1、温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课时素养评价十一微积分基本定理(15分钟30分)1.计算dx=()A.0B.1C.2D.-2【解析】选B.dx=(1-x)dx+(x-1)dx=+=+-=1.2.已知定积分(kx+1)dx=k,则实数k=()A.2B.-2C.1D.-1【解析】选A.因为(kx+1)dx=k,所以=k,所以k+1=k,所以k=2.【补偿训练】若(2x-3x2)dx=0,则k=()A.0B.1C.0或1D.不确定【解析】选B.(2x-3x2)dx=(x2-x3)=k2-k3=0,解得k=0(
2、舍去)或k=1.3.若S1=x2dx,S2=dx,S3=exdx,则S1,S2,S3的大小关系为()A.S1S2S3B.S2S1S3C.S2S3S1D.S3S2S1【解析】选B.S1=x2dx=x3=,S2=dx=ln x=ln 2,所以S2S11,若(2x+1)dx=t2,则t=_.【解析】 =t2+t-2,从而得方程t2+t-2=t2,解得t=2.答案:27.设f(x)=若f(f(1)=1,则a=_.【解析】因为x=10,所以f(1)=lg 1=0.又因为f(x)=x+3t2dt=x+a3(x0),所以f(0)=a3,所以a3=1,所以a=1.答案:18.等比数列an中,a3=9,前3项和
3、为S3=3x2dx,则公比q的值是_.【解析】S3=3x2dx=x3=27.由题意得即两式相除整理得2q2-q-1=0,解得q=1或q=-.答案:1或-三、解答题(每小题10分,共20分)9.若dx=dx,求a的值.【解析】因为=,=-,由dx=dx,得=,所以-=-1,所以=,=,所以a=.故a=.10.计算定积分(|2x+3|+|3-2x|)dx.【解析】方法一:令2x+3=0,解得x=-;令3-2x=0,解得x=.(|2x+3|+|3-2x|)dx=(-2x-3+3-2x)dx+(2x+3+3-2x)dx+(2x+3-3+2x)dx=(-4x)dx+6dx+4xdx=-4+6x+4=45
4、.方法二:设f(x)=|2x+3|+|3-2x|=如图,所求积分等于阴影部分面积,即(|2x+3|+|3-2x|)dx=S=2(6+12)+36=45.1.已知2(kx+1)dx4,则实数k的取值范围为_.【解析】(kx+1)dx=(2k+2)-=k+1,所以2k+14,解得k2.答案:2.已知f(x)是二次函数,其图象过点(1,0),且f(0)=2,f(x)dx=0,求f(x)的解析式.【解析】设f(x)=ax2+bx+c(a0),则f(x)=2ax+b(a0),由题意可知f(1)=a+b+c=0.f(0)=b=2.f(x)dx=(ax2+bx+c)dx=a+b+c=0.由得所以f(x)=-x2+2x-.关闭Word文档返回原板块
