1、学业分层测评(九)(建议用时：45分钟)1关于公式x，下列说法正确的是()A此公式只适用于匀加速直线运动B此公式适用于匀变速直线运动C此公式只适用于位移为正的情况D此公式不可能出现a、x同时为负值的情况【解析】公式x既适用于匀加速直线运动，也适用于匀减速直线运动，既适用于位移为正的情况，也适用于位移为负的情况，选项B正确，选项A、C错误当物体做匀加速直线运动，且规定初速度的反方向为正方向时，a、x就会同时为负值，选项D错误【答案】B2如图243所示，假设列车在某段距离中做匀加速直线运动，速度由5 m/s增加到10 m/s时位移为x1.则当速度由10 m/s增加到15 m/s时，它的位移是()
2、【导学号：57632127】图243A.x1B.x1C2x1D3x1【解析】由公式x得，所以B选项正确【答案】B3如图244所示，物体A在斜面上由静止匀加速滑下x1后，又匀减速地在平面上滑过x2后停下，测得x22x1，则物体在斜面上的加速度a1与在平面上的加速度a2的大小关系为() 【导学号：57632128】图244Aa1a2Ba12a2Ca1a2Da14a2【解析】物体在斜面上初速度为零，设末速度为v，则有v202a1x1.同理，在水平面上有v202a2x2，所以a1x1a2x2，故a12a2.【答案】B4某质点做直线运动，速度v与位移x的关系式为v292x(均为国际单位)则质点2 s末的
3、速度是() 【导学号：57632129】A5 m/s B3 m/sC11 m/sD10 m/s【解析】根据变速直线运动的导出公式：v2v2ax，公式v292x可以转化为v292x，可知该运动是匀加速直线运动，初速度为3 m/s，加速度为1 m/s2.则2 s末的速度vv0at(312) m/s5 m/s.【答案】A5(多选)某时刻，两车从同一地点、沿同一方向做直线运动，下列关于两车的位移x、速度v随时间t变化的图象，能反映t1时刻两车相遇的是()【解析】xt图象中的点表示物体所在的位置，t1时刻两图线相交，两物体相遇，故A错误，B正确；vt图象表示物体的速度随时间变化的规律，图线与时间轴围成的
4、面积表示物体通过的位移，两物体在t1时间内位移相同，两物体相遇，故C错误，D正确【答案】BD6一列火车由静止以恒定的加速度启动出站，设每节车厢的长度相同，不计车厢间间隙距离，一观察者站在第一节车厢最前面，他通过测时间估算出第一节车厢尾驶过他时的速度为v0，则第n节车厢尾驶过他时的速度为() 【导学号：57632130】Anv0 Bn2v0C.v0D2nv0【解析】设每节车厢的长度为l，由v22ax得，v2al，v22anl联立两式解得vv0.故C正确，A、B、D错误【答案】C7(多选)对于初速度为零的匀加速直线运动，以下说法正确的是()A物体在1 s、3 s、5 s时的速度之比为135B物体在
5、1 s、3 s、5 s内的位移之比为135C物体经过1 m、3 m、5 m时的速度之比为D物体经过1 m、3 m、5 m所用时间之比为【解析】由vat得v t，故物体在1 s、3 s、5 s时的速度之比为135，A对；由xat 2得xt 2，故物体在1 s、3 s、5 s内的位移之比为123252，B错；由v22ax得v ，故物体经过1 m,3 m、5 m时的速度之比为，C对；由xat 2得t ，物体经过1 m、3 m、5 m所用时间之比为，D对【答案】ACD8一辆货车以8 m/s的速度在平直铁路上运行，由于调度失误，在后面600 m处有一辆客车以72 km/h的速度向它靠近客车司机发觉后立即
6、合上制动器，但客车要滑行2 000 m才能停止(1)求客车滑行的加速度大小为多少？(2)计算后判断两车是否会相撞. 【导学号：57632131】【解析】(1)由v2v2ax得客车刹车的加速度大小为a m/s20.1 m/s2.(2)假设不相撞，设两车达到共同速度用时为t，则v2atv1，解得t120 s货车在该时间内的位移x1v1t8120 m960 m客车在该时间内的位移x2 t1 680 m位移大小关系：x21 680 m600 mx11 560 m，故已相撞【答案】(1)0.1 m/s2(2)会相撞9一个做匀加速直线运动的物体，先后经过A、B两点的速度分别是v和7v，经过A、B的时间是t
7、，则下列判断中错误的是() 【导学号：57632132】A经过A、B中点的速度是4vB经过A、B中间时刻的速度是4vC前时间通过的位移比后时间通过的位移少1.5vtD前位移所需时间是后位移所需时间的2倍【解析】平均速度AB4v，即中间时刻的瞬时速度，B正确；中点位移处的速度v5v，A错误；由xa和7vvat，可以判断C正确；由t1和t2得t12t2，D正确故选A.【答案】A10一个步行者以6 m/s的速度匀速追赶一辆被红灯阻停的汽车，当他距离汽车25 m时，绿灯亮了，汽车以1 m/s2的加速度匀加速启动前进，下列结论正确的是() 【导学号：57632133】A人能追上汽车，追赶过程中人跑了36
8、 mB人不能追上汽车，人车最近距离是7 mC人能追上汽车，追上前人共跑了43 mD人不能追上汽车，且汽车开动后人车相距越来越远【解析】设经过时间t两者速度相等，t s6 s此时步行者的位移为x1vt66 m36 m汽车的位移为x2at2136 m18 mx1x218 m25 m故不能追上人车最近距离是x25 m(x1x2)7 m，故选B.【答案】B11有一架电梯，启动时匀加速上升加速度为2 m/s2，制动时匀减速上升加速度大小为1 m/s2，中间阶段电梯可匀速运行，电梯运行的楼层高48 m.(1)若电梯运行时最大限速为9 m/s，电梯升到楼顶的最短时间是多少？(2)如果电梯先加速上升，然后匀速
9、上升，最后减速上升，全程共用时间为15 s，上升的最大速度是多少？ 【导学号：57632134】【解析】(1)据题得h48 m解得：vm8 m/s9 m/s故电梯升到楼顶的最短时间是 tmin s s12 s.(2)先匀加速，后以某一速度v匀速，再减速，设加速时间为t1，减速时间为t2，则t1，t2，h(t1t2)v(15t1t2)联立解得v4 m/s，另一解不合理舍去【答案】(1)12 s(2)4 m/s12某地雾霾天气中高速公路上的能见度只有72 m，要保证行驶前方突发紧急情况下汽车的安全，汽车行驶的速度不能太大已知汽车刹车时的加速度大小为5 m/s2.(1)若前方紧急情况出现的同时汽车开始制动，汽车行驶的速度不能超过多大？(结果可以带根号)(2)若驾驶员从感知前方紧急情况到汽车开始制动的反应时间为0.6 s，汽车行驶的速度不能超过多大？【解析】(1)汽车刹车的加速度a5 m/s2，要在x72 m内停下，设行驶的速度不超过v1，由运动学公式有：0v2ax代入题中数据可得：v112 m/s.(2)设汽车行驶的速度不超过v2，在驾驶员的反应时间t0内汽车做匀速运动的位移为x1，则x1v2t0刹车减速位移x2xx1x2联立各式代入数据可得：v224 m/s.【答案】(1)12 m/s(2)24 m/s
