1、1（2021-2022七中育才二诊模拟17）（10分）如图，上有，三点，是直径，点是的中点，连接交于点，点在延长线上且（1）证明：；（2）求证：是的切线；（3）若，求的值2（2021-2022七中育才二诊17）（10分）如图1，是的直径，弦，的平分线交于点，过点作，交的延长线于点，连接，（1）求证：是的切线；（2）为了求出的半径长度，李鑫同学尝试过点分别作，的垂线，垂足分别为，（如图，请帮助李鑫同学继续完成求的半径长的剩余过程；（3）求的面积3（2021-2022成华区二诊17）（10分）如图，是的直径，在半径上取点（不与点，重合），在上取点，使，过点作的切线交的延长线于点（1）求证：；（2）
2、若，求的半径4（2021-2022高新区二诊17）（10分）如图，为的直径，为上一点，垂直，垂足为，在延长线上取点，使（1）求证：是的切线；（2）若，求的半径5（2021-2022简阳市二诊17）（10分）如图，在中，以为直径作，交于点，过点作，垂足为点，交的延长线于点（1）求证：是的切线；（2）若的半径为5，求的长6（2021-2022金牛区二诊17）（10分）如图，在中，已知的外接圆圆心为点，过点作，交延长线于点（1）求证：是的切线；（2）点是上一点，如图所示，连接交于点，若，求的长7（2021-2022锦江区二诊17）（10分）如图1，在中，以线段为直径作交于点，为中点，连接，过点作交的
3、延长线于点（1）求证：直线是的切线；（2）判断的形状，并说明理由；（3）如图2，连接交于点，连接交于点，若，求的长8（2021-2022郫都区二诊17）（10分）如图，是的直径，与相切于点，且连接，过点作于点，交于点，连接（1）求证：；（2）连接交于点若，求的长9（2021-2022青羊区树德中学二诊17）（10分）如图，是的直径，、是上两点，且为弧中点，过点的直线交的延长线于点，交的延长线于点，连接（1）求证：是的切线；（2）若，的半径为2，求阴影部分的面积；（3）若，求的长10（2021-2022青羊区二诊17）（10分）如图1，是的直径，点在的延长线上，点，是上的两点，延长交的延长线于点
4、（1）求证：是的切线；（2）若，求直径的长；（3）如图2，在（2）的条件下，连接，求的值11（2021-2022双流区二诊17）（10分）如图，在中，以为直径的交于点，过点作于点，是的中点，连接，与相交于点连接，已知点为中点（1）请判断线段与的数量关系，并说明理由；（2）求证：是的切线；（3）若的半径长为3，且，求的长12（2021-2022天府新区二诊17）（10分）已知：如图，是的两条切线，是切点，是直径，交于点，的半径为3，（1）求证：；（2）求的长13（2021-2022温江区二诊17）（10分）如图，为的直径，、为圆上的两点，连接，为的角平分线，垂足为（1）求证：是的切线；（2）若，的半径为6，求的长14（2021-2022武侯区西川中学二诊17）（10分）如图，已知点是以为直径的半圆上一点，是延长线上一点，过点作的垂线交的延长线于点，连结，且（1）求证：是的切线；（2）若，求的半径15（2021-2022武侯区二诊17）（10分）如图，为的直径，点在上，连接，过点作的切线，交的延长线于点，过点作于点（1）求证：；（2）若，求的半径及线段的长
