1、1（2021-2022七中育才二诊模拟21）（4分）如图，在菱形中，将菱形折叠，使点恰好落在对角线上的点处（不与、重合），折痕为，若，则的长为 2（2021-2022七中育才二诊模拟22）（4分）如图，矩形中，由8个面积均为1的小正方形组成的型模板如图放置，则矩形的周长为 3（2021-2022七中育才二诊模拟23）（4分）如图，为等腰的中位线，且将绕点顺时针旋转，直线与直线交于点，在这个旋转过程中，的最大值为 ，点运动的路径长为 4（2021-2022七中育才二诊23）（4分）如图，在锐角三角形中，为三角形内部一点，则的面积为 5（2021-2022成华区二诊22）（4分）如图，将菱形绕点逆
2、时针旋转到菱形的位置，使点落在上，与交于点，若，则的长为 6（2021-2022成华区二诊23）（4分）如图，在中，若点为平面上一个动点，且满足，则线段长度的最小值为 ，最大值为 7（2021-2022高新区二诊22）（4分）如图，在中，点在线段上，以为斜边作等腰直角三角形，线段与线段交于点，连接，若与相似，则的长为 8（2021-2022高新区二诊23）（4分）在平面直角坐标系中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点如图，若“心形”图形的顶点，均为整点已知点，线段的长为，关于过点的直线对称得到，点的对应点为，当点恰好落在“心形”图形边的整点上时，点也落在“心形”图形边的整点上，则这样的点共有
3、 个9（2021-2022简阳市二诊22）（4分）如图，在矩形中，将矩形沿折叠，使点落在边上的处，得到四边形，连接，若，则 10（2021-2022简阳市二诊23）（4分）如果一个三角形的所有顶点都在网格的格点上，那么这个三角形叫做格点三角形如图所示的网格中，每个小方格的边长均为1，则以为顶点，为边长构造等腰直角三角形，顶点均为格点，则这样的三角形有 种（全等算一种），共有 个11（2021-2022金牛区二诊22）（4分）平面直角坐标系如图所示，以原点为圆心，以2为半径的中，弦长为，点是弦的中点，点坐标为，连接，当弦在上滑动，的最大值是 ；线段扫过的面积为 12（2021-2022金牛区二诊
4、23）（4分）射线绕点逆时针旋转，射线绕点顺时针旋转，旋转后的两条射线交点为，如果将逆时针方向旋转记为“”，顺时针方向旋转记为“”，则称为点关于线段的“双角坐标”，如图1，已知，点关于线段的“双角坐标”为，点关于线段的“双角坐标”为如图2，直线交轴、轴于点、，若点关于线段的“双角坐标”为，轴上一点关于线段的“双角坐标”为，与交点为，若与相似，则点在该平面直角坐标系内的坐标是 13（2021-2022锦江区二诊22）（4分）如图，点是正方形的边上一动点（不与端点重合），连接，将绕点顺时针旋转，得到，点关于的对称点为，连接，在点的运动过程中，当时， 14（2021-2022锦江区二诊23）（4分）
5、在平面直角坐标系中有两点，若在轴上有一点，连接，当时，则称点为线段关于轴的“半直点”例：如图，点，则点就是线段关于轴的一个“半直点”，线段关于轴的另外的“半直点”的坐标为 ；若点，点，则线段关于轴的“半直点”的坐标为 15（2021-2022郫都区二诊23）（4分）从三角形一个顶点引出一条射线与对边相交，顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形，若分得的两个小三角形中一个为等腰三角形，另一个与原三角形相似，我们把这条线段叫做这个三角形的华丽分割线如图，是的华丽分割线，且，若点的坐标为，则点的坐标为 16（2021-2022青羊区树德中学二诊21）（4分）如图，我们把一个半圆与抛物线的
6、一部分围成的封闭图形称为“果圆”，已知点、分别是“果圆”与坐标轴的交点，抛物线的解析式为，为半圆的直径，为圆心，则这个“果圆”被轴截得的弦的长为 17（2021-2022青羊区树德中学二诊22）（4分）如图，直线与轴，轴交于、两点，为双曲线上一点，连接、，且交轴于点，若的面积为，则的值为 18（2021-2022青羊区树德中学二诊23）（4分）如图，正方形中，点是上靠近点的四等分点，点是的中点，连接、将绕着点按顺时针方向旋转，使点落在上的处位置，点经过旋转落在点位置处，连接交于点，则的长为 19（4分）（2021-2022青羊区二诊21）如图，四边形是矩形，对角线相交于点，点为线段上一点（不含
7、端点），点是点关于的对称点，连接与相交于点若，则的长 20（2021-2022青羊区二诊22）（4分）在三角形纸片中，将该纸片沿过点的直线折叠，使点落在斜边上的一点处，折痕记为（如图，剪去后得到双层（如图，再沿着过某顶点的直线将双层三角形剪开，使得展开后的平面图形中有一个是平行四边形，则所得平行四边形的周长为 21（2021-2022青羊区二诊23）（4分）如图，在等腰中，点是上一点，点为射线（除点外）上一个动点，直线交射线于点，若，的面积的最小值为 22（2021-2022双流区二诊23）（4分）在中，为线段上的动点，连接，将绕点顺时针旋转得到，连接，点是上一点，连接若，则的最小值是 23（
8、2021-2022天府新区二诊22）（4分）已知：如图，是上的四个点，交于点，则的半径为 24（2021-2022天府新区二诊23）（4分）已知：如图，在中，点是边的中点，点是射线上的一动点（不与，重合），连接，将沿翻折得，连接，当线段的长取最大值时，的值为 25（2021-2022温江区二诊22）（4分）如图，在正方形中，为中点，沿直线翻折，使点的对应点恰好落在线段上，分别在，上取点，沿直线继续翻折，使点与点重合，则线段的长为 26（2021-2022温江区二诊23）（4分）在中，斜边，点是边上的一个动点，连接，将线段绕点顺时针旋转得到，连接，则的最小值为 27（2021-2022武侯区西川
9、中学二诊22）（4分）某数学小组利用作图软件，将反比例函数和的图象绕点逆时针旋转，得到了美丽的“雪花”图案，再顺次将图象交点连接，得到一个八边形，若该八边形的周长为，则 28（2021-2022武侯区西川中学二诊23）（4分）如图，在正方形中，点为中点，以为边在右侧作正方形，直线，交于点现将正方形绕点顺时针旋转（1）当旋转时， ；（2）当正方形绕点旋转一周时，点经过的路径长为 29（2021-2022武侯区二诊22）（4分）如图，在矩形纸片中，按以下步骤操作：第一步，在边上取一点，且满足，现折叠纸片，使点与点重合，点的对应点为点，则得到的第一条折痕的长为 ；第二步，继续折叠纸片，使得到的第二条折痕与垂直，点的对应点为，则点和之间的最小距离为 30（2021-2022武侯区二诊23）（4分）如图，在平面直角坐标系中，我们把横、纵坐标都是整数的点称为“整点”已知点的坐标为，点的坐标为，是轴上一点，连接，现设直线的函数解析式为，记线段，所围成的封闭区域（不含边界）为，若区域内的整点个数为6，则的取值范围是
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