1、本章整合 简谐运动 特征 运动特征:往复运动、周期性=sin(+)受力特征:回复力=-描述 物理量 位移:以平衡位置为参考点振幅:偏离平衡位置的最大距离周期:一次全振动所用的时间频率:单位时间内全振动的次数 =1相位(+):描述周期性运动在各时刻所处的状态图象 正弦曲线:纵坐标表示位移,横坐标表示时间物理意义:描述振子的位移随时间变化的规律从图象可获得的信息:振幅,周期,位移等两个理想化模型 弹簧振子单摆 回复力来源:重力的切向分力做简谐运动的条件:摆角很小(|x2|,所以|a1|a2|。f=1=5 Hz。专题一 专题二 专题三 专题四 6.比较不同时刻物体的势能、动能的大小。因物体离平衡位置
2、的位移越大,它所具有的势能越大,动能则越小,如图所示,在t1时刻物体的势能Ep1大于t2时刻的势能Ep2,而动能则Ek1Ek2。专题一 专题二 专题三 专题四【例3】简谐运动的振动图象如图所示,下列说法正确的是()A.振动图象上的A、B两点处,物体的速度相同 B.在t=0.1 s和t=0.3 s时,物体的加速度大小相等,方向相反 C.振动图象上的A、B两点处,物体的速度大小相等,方向相反 D.物体在t=0.2 s和t=0.3 s时的动能相等 专题一 专题二 专题三 专题四 解析：A、B两处位移相同,速度大小相等,但方向相反,因此A项错误,C项正确。在t=0.1 s和t=0.3 s时物体离开平衡
3、位置的位 通过平衡位置,速度最大,动能最大;而t=0.3 s时,速度为零,动能最小,故D项错误。答案：BC 移最大,方向相反,由 F=-kx,a=可知B 项正确。t=0.2 s 时,物体 专题一 专题二 专题三 专题四 专题四 类单摆问题 1.类单摆的组成(如图所示)。(1)光滑球形曲面AOB。(2)小球m。2.要求。(1)球形曲面光滑。(2)小球直径远小于球形曲面半径R。(3)小球在小范围AOB内做往复运动。这种情况下小球的往复运动可视为简谐运动。专题一 专题二 专题三 专题四【例4】如图所示,半径是R的圆弧状光滑轨道置于竖直面内并固定在地面上,轨道的最低点为B。在轨道的A点(弧AB所对圆心角小于5)和弧形轨道的圆心O两处各有一个静止的小球甲和乙,若将它们同时无初速释放,请通过计算来分析哪个球先到达B点。(不考虑空气阻力)点拨：甲做类单摆运动可用周期公式求到达B点的时间,乙做自由落体运动可用位移公式求落至B点的时间。专题一 专题二 专题三 专题四 解析：乙球做自由落体运动,R=12 乙2,所以t乙=2。甲球沿圆弧做简谐运动,此振动与一个摆长为 R 的单摆振动模型相同,故此等效摆长为 R,第 1 次到达 B 处的时间为 t甲=14 =2 4=2 ,由于 2 2 ,故乙球先到达B 点。答案：乙球
