1、32同角三角函数基本关系与诱导公式一、选择题1sincostan的值是()AB.C D.解析：原式sincostan()答案：A2是第四象限角，tan，则sin等于()A. BC. D解析：解得sin.又为第四象限角，sin0.sin.故选D.答案：D3已知cos()，且是第四象限的角，则sin(2)()A B.C D.解析：由cos()得，cos，而为第四象限角，sin(2)sin，所以选A.答案：A4若cos2sin，则tan()A. B2C D2解析：由将代入得(sin2)20，sin，cos.tan2.故选B.答案：B5已知A(kZ)，则A的值构成的集合是()A1，1,2，2 B1,1
2、C2，2 D1，1,0,2，2解析：当k为偶数时，A2，k为奇数时，A2.答案：C6已知A为锐角，lg(1cosA)m，lgn，则lg sinA的值为()Am BmnC. D.(mn)解析：两式相减得lg(1cosA)lgmnlg(1cosA)(1cosA)mnlgsin2Amn，A为锐角，sinA0，2lg sinAmn，lg sinA.答案：D二、填空题7如果cos，且是第四象限的角，那么cos_.解析：是第四象限的角且cos，sin，于是cossin.答案：8已知函数f(x)sin(nN*)，则f(1)f(2)f(3)f(2014)的值为_解析：由函数f(n)sin(nN*)的周期为6可
3、知f(1)f(2)f(3)f(4)f(5)f(6)0又201463354f(1)f(2)f(2014).答案：9若sincos(0)，则tan_.解析：由sincos(0)得2sincos210，即sin0，cos0.sincos ，由解得sin，cos，tan.答案：三、解答题10已知0，若cossin，求：的值解析：cossin，12sincos，2sincos，(sincos)212sincos1.0，sincos，与cossin联立解得：cos，sin.11已知sin()cos().求下列各式的值：(1)sincos；(2)sin3cos3.解析：由sin()cos()，得sincos.将式两边平方，得12sincos，故2sincos，又，sin0，cos0.sincos0.(1)(sincos)212sincos1，sincos.(2)sin3cos3cos3sin3(cossin)(cos2cossinsin2).12已知sin(k)2cos(k)，kZ.求：(1)；(2)sin2cos2.解析：由已知得cos(k)0，tan(k)2，kZ，即tan2.(1)10.(2)sin2cos2.
