1、绝密考试结束前2023高考数学全真模拟试卷01（新高考专用）（试卷满分150分，考试用时120分钟）姓名_ 班级_ 考号_注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上.2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求.1设全集为，则（ ）ABCD2复数在复平面内对应的点在（ ）A第一象限B第二象限C第
2、三象限D第四象限3（2023秋黑龙江牡丹江高三牡丹江市第三高级中学校考阶段练习）已知向量，满足，且，则与的夹角为（ ）ABCD4（2023秋天津南开高三崇化中学校考期末）我国著名数学家华罗庚曾说过：“数无形时少直观，形无数时难入微；数形结合百般好，隔离分家万事休”函数的部分图像大致为（ ）A B C D5（2022秋宁夏吴忠高三青铜峡市高级中学校考期末）已知等差数列前9项的和为，则（ ）A87B89C88D906（2023秋山西吕梁高三统考期末）已知，若，则（ ）AB3CD7设，则（ ）ABCD8已知球O的半径为1，四棱锥的顶点为O，底面的四个顶点均在球O的球面上，则当该四棱锥的体积最大时，其
3、高为（ ）ABCD二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9（2023秋山西吕梁高三统考期末）近年来新冠疫情波及到千家万户，人们的生活方式和习惯不得不发生转变，短视频成了观众空闲时娱乐活动的首选某电影艺术中心为了解短视频平台的观众年龄分布情况，向各大短视频平台的观众发放了线上调查问卷，共回收有效样本4000份，根据所得信息制作了如图所示的频率分布直方图，则下列说法正确的是（ ）A图中B在4000份有效样本中，短视频观众年龄在1020岁的有1320人C估计短视频观众的平均年龄为32岁D估计短
4、视频观众年龄的75%分位数为39岁10（多选题）如图，在正方体中，点在线段上运动，给出下列判断正确的是（ ）A直线平面；B平面；C异面直线与所成角的范围是；D三棱锥的体积不变11已知函数，为的导函数，则（ ）A方程只有一个实根B的最小值为C函数的值域为D函数为偶函数12已知抛物线上的两点，及抛物线上的动点，直线PA，PB的斜率分别为，坐标轴原点记为O，下列结论正确的是（ ）A抛物线的准线方程为B三角形AOB为正三角形时，它的面积为C当为定值时，为定值D过三点，的圆的周长大于三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13的展开式中项的系数为_.（用数字作答）14直线与圆交，两点，若为等边三角
5、形，则的值为_15已知满足，且在处的切线与平行，则_16已知椭圆C：，经过原点O的直线交C于A，B两点P是C上一点（异于点A，B），直线BP交x轴于点D若直线AB，AP的斜率之积为，且，则椭圆C的离心率为_四解答题：本小题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17 （本小题10分）已知为等差数列，为公比大于的等比数列，且，.（1）求的通项公式；（2）记，求数列的前项和.18 （本小题12分）在中，的对边分别为，且满足.（1）求；（2）若，求的取值范围.19 （本小题12分）如图1，四边形为边长为4的菱形，为的中点将沿翻折至位置（如图2），使二面角为.（1）求四棱锥的体积；
6、（2）是线段上一点，记平面与平面所成的角为.当取得最小值时，求线段的长20 （本小题12分）驾照考试新规定自2022年8月1日开始实施，其中科目一的考试通过率低成为热点话题，某驾校需对其教学内容和教学方式进行适当调整以帮助学员适应新规定下的考试，为此驾校工作人员欲从该驾校的学员中收集相关数据进行分析和统计，该驾校工作人员从2022年7月份该校首次参加科目一考试的新学员和8月份该校首次参加科目一考试的新学员中分别随机抽取了25人，对他们首次参加科目一考试的成绩进行统计，按成绩“合格”和“不合格”绘制成列联表如下：合格不合格合计2022年7月202022年8月15合计附：.0.10.050.010
7、.005k2.7063.8416.6357.789（1）完成题中的列联表，并判断能否在犯错的概率不超过0.05的前提下认为“驾考新规的实施”对该驾校学员首次参加科目一考试的合格率有影响？（2）若用样本中各月科目一考试的合格率作为该地区当月科目一考试通过的概率，已知该地区在2022年7月和8月首次参加科目一考试的学员人数之比为21，现从该地区在2022年7月和8月首次参加科目一考试的学员中随机抽取两名学员进行学情调查，设抽到的两名学员中有X人首次参加科目一考试不合格，求X的分布列与数学期望.21 （本小题12分）已知椭圆C：的焦距长为，点在C上.（1）求C的方程；（2）过点的直线与C交于A、B两点（均异于点P），若直线PA，PB的斜率都存在，分别设为，试判断是否为定值，如果是，请求出的值；如果不是，请说明理由.22 （本小题12分）设且，函数，（1）证明：恒成立；（2）若对，恒成立，求a的取值范围
