1、高考资源网（） 您身边的高考专家章末复习提升课1两角和与差的正弦、余弦、正切公式sin()sin cos cos sin ，cos()cos cos sin sin ，tan().2二倍角的正弦、余弦、正切公式sin 22sin cos ，cos 2cos2sin22cos2112sin2，tan 2.3有关公式的逆用、变形(1)tan tan tan()(1tan tan )；(2)cos2，sin2；(3)1sin 2(sin cos )2，1sin 2(sin cos )2.1掌握相关公式本章中的公式较多，又比较相似，在应用过程中，可能因为对公式的记忆不准确或记忆错误导致运算结果出现错误
2、，熟练把握公式是关键2关注角的取值范围由于三角函数具有有界性，解题时往往会由于忽视角的范围而导致解题过程欠严密，结果不准，这种情况在解给值求角的问题中易出现三角函数式的求值(1)的值为_(2)已知tan 4，cos()，090，090，求.【解】(1)原式tan(4515)tan 60.故填.(2)因为090，且tan 4，sin2cos21，所以cos ，sin .因为cos()，0180，所以sin() .所以cos cos()cos()cos sin()sin .又090，所以60.三角恒等式的证明已知tan22tan21，求证：cos 22cos 21.【证明】法一：因为tan22ta
3、n21，所以tan212(tan21)，2，即，所以cos 22cos 21.法二：cos 22cos 212cos212(2cos21)1cos22cos2tan212(tan21)tan22tan21.而由已知，tan22tan21成立，所以cos 22cos 21.三角恒等变换与三角函数的性质已知函数f(x)cos xsincos2x，xR.(1)求f(x)的最小正周期；(2)求f(x)在闭区间上的最大值和最小值【解】(1)由已知，有f(x)cos xcos2xsin xcos xcos2xsin 2x(1cos 2x)sin 2xcos 2xsin，所以f(x)的最小正周期T.(2)因
4、为f(x)在区间上是减函数，在区间上是增函数，f，f，f，所以函数f(x)在闭区间上的最大值为，最小值为.1已知sin ，则cos(2)()ABCD解析：选D法一：因为sin ，所以cos 212sin21，所以cos(2)cos 2，故选D法二：因为sin ，所以cos21sin2，所以cos(2)cos 212cos2，故选D2.cos 154sin215cos 15()ABC1D解析：选Dcos 154sin215cos 15cos 152sin 152sin 15cos 15cos 152sin 15sin 30cos 15sin 152cos(1530)2cos 45.故选D3已知t
5、an ，则tan的值是_解析：tan.答案：4已知函数f(x)sin 2xsin2xcos2x.(1)求f(x)的最大值及相应的x的值；(2)若f()，求cos 的值解：(1)f(x)sin 2xsin2xcos2xsin 2xcos 2xsin ，所以当2x2k(kZ)，即xk(kZ)时，f(x)取得最大值 .(2)由f()sin 2cos 2，及f()得：sin 2cos 2，两边平方得1sin 4，即sin 4，所以cos cossin 4.5已知函数f(x)sin.(1)求f(x)的单调递增区间；(2)若是第二象限角，fcoscos 2，求cos sin 的值解：(1)由2k3x2k，kZ，得x，kZ，所以函数f(x)的单调递增区间为(kZ)(2)由fcoscos 2，得sincoscos 2.因为cos 2sinsin2sincos，所以sincos2sin.又是第二象限角，则得sin0或cos2.由sin0，得2k2k(kZ)，所以cos sin cos sin .由cos2cos(cos sin )，所以cos sin .综上可知cos sin 或cos sin .高考资源网版权所有，侵权必究！