1、第11课时实际问题与方程（5）【教学内容】教材第79页例5、“做一做”和练习十七第1115题。【教学目标】1.使学生掌握利用线段图来分析题中的数量关系，列方程解决实际问题。2.学会设计一个未知数，列方程解答含有两个未知数的实际问题。3.培养学生学会比较、分析、并能应用已学知识解决实际问题的能力。【重点难点】1.根据数量关系正确地列出方程并解答。2.利用线段图来分析题中的数量关系。【教学准备】多媒体课件。【复习导入】1.果园里有桃树45棵，杏树的棵数是桃树的3倍，两种树一共有多少棵？学生先讨论后尝试找出题中的数量关系，列出等量关系式,学生独立完成后相互交流。 2.解方程。2（x+5.7x）=24
2、2x+2.5x=15两名学生板演，并交流解答过程。3.提问：路程、时间与速度之间有怎样的关系？学生讨论、回答。4.导入新课：这节课我们继续来学习用方程解决实际问题。（出示课题并板书。）【新课讲授】教学例5。1.出示例5情景图。小林和小云家相距4.5千米，小林每分钟骑250米，小云每分钟骑200米，周日早晨9：00他们相向而行，他们什么时候能相遇？2.学生读题，找出有用的信息。3.阅读与理解：找等量关系，列方程。师：请同学们先思考下面的问题：（1）题中有几个未知量？（2）设什么为x比较合适，为什么？（3）问题中包含有怎样的等量关系？怎样用线段图来表示这些等量关系呢？（4）应该怎样列方程？汇报交流
3、，总结：（1）题中有两个未知量，小林行驶的路程和小云行驶的路程。（2）根据两人相遇的时间相同，设他们相遇的时间为x分钟，那么小林行驶的路程是250x、小云行驶的路程200x。（3）根据小林行驶的路程+小云行驶的路程=总路程用线段图表示为：（出示线段图）先由学生讲述怎样根据题意画线段图，然后教师讲解。（4）列方程：250x+200x=4500讲解：用方程解决问题，一定要先分析题意，找出等量关系再列方程求解。一般的情况下，我们用画线段图的方法来分析理解题意。4.解方程。师：你会解这个方程吗？学生独立完成后交流。课件出示：解：设两人相遇的时间为x分钟。小林行驶的路程+小云行驶的路程=总路程4.5km
4、=4500m250x+200x=4500450x=4500依据是什么？450x450=4500450x=10提问：还有没有其他的做法呢？学生小组讨论后尝试其他解法，并汇报交流。5.检验。师：我们做得对吗？如何检验呢？学生讨论、汇报交流。教师强调学生牢记检验和答句。6.回顾与反思。师：如何用线段图来分析题意，找出数量关系呢？学生讨论、小组代表回答。引导学生小结：画线段图的步骤：弄清题意，找出已知与未知，写出等量关系，确定线段所表示的意义，列方程解答。【课堂作业】完成课本第82页练习十七第11题。让学生先说出题目的等量关系，用线段图来进行分析，再列方程解答。分析：数量关系式是：甲车行驶路程+乙车行
5、驶路程=总路程答案：解：设两车经过x小时相遇。甲车行驶路程+乙车行驶路程=总路程110x+80x=570190x=570 x=3检验：将x=3代入方程，方程左边=1103+803=330+240=570=方程右边所以x=3是原方程的解。答：两车经过3小时相遇。【课堂小结】提问：同学们，通过这节课的学习，你知道怎样用画线段图的方法来解决实际问题了吗？小结：用方程解决实际问题的步骤：画线段图的步骤：弄清题意，找出已知与未知，写出等量关系，确定线段所表示的意义，列方程解答。强调注意单位要统一，解完方程后要检验，并写出答句。【课后作业】1.完成课本第82页练习十七的1215题。2.创优作业100分本课
6、时作业。第11课时实际问题与方程（5）例5：等量关系式：小林行驶的路程+小云行驶的路程=总路程用线段图表示为：（出示线段图）解：设两人相遇的时间为x分钟。小林行驶的路程+小云行驶的路程=总路程4.5km=4500m250x+200x=4500450x=4500依据乘法的分配律。450x450=4500450x=10检验略。答：两经过10分钟后相遇。其他解法。在本节课，教材中都很重视画线段图。教材要求学生能看懂线段图，能根据应用题的题意画出线段图。我觉得，解决应用题的关键是要理解抽象的等量关系。由于学生处在形象思维的发展阶段，教师应当引导学生利用形象的线段图来解决抽象的问题。画线段图是解决很多应用题很好的辅助手段。比如在解答行程问题（包括相遇问题、追及问题、过桥问题）时，画线段图能很快理顺题中的等量关系。但教学中发现，画线段图对学生来说很困难。能把画线段图养成一种解题习惯的学生寥寥无几。更需要我们教师适当指导，比如要引导学生注意：画图时要与数量关系相统一，可以把画图分成几步进行，每步画的图分别表达一句话的意思，这样画成的线段图就会很完整。 在平常的教学中，教师要抓住机会让学生多画图，培养学生养成遇到困难就画的好习惯。