1、期末检测题(时间:120分钟满分:120分)一、选择题(每小题3分,共30分)1下列图形中,是轴对称图形的是(A)2下列运算正确的是(C)Aa2a3a5 B(a2)2a24C2a23a2a2 D(a1)(a1)a223某红外线遥控器发出的红外线波长为0.000 000 94 m,用科学记数法表示这个数据是(A)A9.4107 m B9.4107 mC9.4108 m D0.94106 m4甲、乙、丙、丁四个同学在判断时钟的时针与分针在某一时刻是否互相垂直时,下列说法正确的是(C)A甲说3点30分 B乙说12点15分C丙说3点 D丁说6点15分5甲、乙、丙3人聚会,每人带了一件从外盒包装上看完全
2、相同的礼物(里面的东西只有颜色不同),将3件礼物放在一起,每人从中随机抽取一件下列事件是必然事件的是(A)A乙抽到一件礼物B乙恰好抽到自己带来的礼物C乙没有抽到自己带来的礼物D只有乙抽到自己带来的礼物6如图,直线EF分别与直线AB,CD相交于点G,H,已知1250,GM平分HGB交直线CD于点M.则3等于(B)A60 B65 C70 D130,第6题图),第7题图),第8题图)7一副分别含有30和45角的两个直角三角板,拼成如图所示的图形,其中C90,B45,E30,则BFD的度数是(A)A15 B25 C30 D108如图,点A在DE上,ACEC,123,则DE等于(B)ABC BAB CD
3、C DAEAC9如图,把一个小球垂直向上抛出,则下列描述该小球的运动速度v(单位:m/s)与运动时间t(单位:s)关系的图象中,正确的是(C)10甲、乙两辆摩托车同时分别从相距20 km的A,B两地出发,相向而行图中l1,l2分别表示甲、乙两辆摩托车到A地的距离s(km)与行驶时间t(h)之间的函数关系则下列说法错误的是(C)A乙摩托车的速度较快B经过0.3 h甲摩托车行驶到A,B两地的中点C经过0.25 h两摩托车相遇D当乙摩托车到达A地时,甲摩托车距离A地 km二、填空题(每小题3分,共18分)11在ABC中,它的底边是a,底边上的高是h,则三角形面积Sah,当a为定长时,在此式中,h,S
4、是变量,a是常量12有下列四组线段:5 cm,9 cm,3 cm;12 cm,6 cm,5 cm;3 cm,4 cm,2 cm;2 cm,7 cm,5 cm.其中能构成三角形的是.(填序号)13如图,在方格纸中,随机选择标有序号中的一个小正方形涂黑,与图中阴影部分构成轴对称图形的概率是.,第13题图),第14题图),第15题图)14如图,在ABC中,D是BC边上的中点,BDECDF,请你添加一个条件,使DEDF成立你添加的条件是BC(答案不唯一)(不再添加辅助线和字母)15如图,已知ADE与BDE关于直线DE对称,BDE与BDC关于直线BD对称,点A,D,C在同一条直线上,则DBC30.16如
5、图,一架梯子AB斜靠在与地面OM垂直的墙壁ON上,梯顶A与地面的垂直距离为4米,梯脚B与墙角O的水平距离为3米,若梯子顶端A沿NO下滑,同时底端B沿OM向右滑行设点A下滑到点C,点B向右滑行到点D,并且ODCOAB,则梯子顶端A沿NO下滑的距离为1米三、解答题(共72分)17(6分)22(3.14)0(0.5)202022020.解:原式1(0.52)20201118(6分)已知一个纸箱中放有大小相同的10个白球和若干个黄球从箱中随机地取出一个是白球的概率是,再往箱中放进20个白球,求随机地取出一个黄球的概率解:设黄球有x个,根据题意得,解得x15,则再往箱中放进20个白球,随机地取出一个黄球
6、的概率为19(6分)先化简,再求值:(y2)(y22y1)y(y21),其中y.解:(y2)(y22y1)y(y21)y32y2y2y24y2y3y4y2,当y时,原式22020(6分)如图,直线ABCD,EFCD,F为垂足,GEF30,求1的度数解:EFCD于点F,EFG90,EGF90GEF903060,CGEEGF180,CGE18060120,ABCD,1CGE120(两直线平行,同位角相等)21(8分)如图,将RtABC沿某条直线折叠,使斜边的两个端点A与B重合,折痕为DE.(1)如果AC6 cm,BC8 cm,试求ACD的周长;(2)如果CADBAD12,求B的度数解:(1)由折叠
7、的性质可知,DE垂直平分线段AB,根据垂直平分线的性质可得DADB,DADCACDBDCACBCAC14 cm(2)设CADx,则BAD2x,DADB,BBAD2x,在RtABC中,BBAC90,即2x2xx90,解得x18,B2x3622(8分)如图,在ABC中,ACB90,ACBC,AE是BC边上的中线,过C作CFAE,垂足为F,过B作BDBC交CF的延长线于D.(1)试说明AECD;(2)若AC12 cm,求BD的长解:(1)由ACECBD可得AECD(2)由(1)得BDEC,由ECBCAC可得BD6 cm23(10分)如图,ABCD,以点A为圆心,小于AC长为半径作圆弧,分别交AB,A
8、C于E,F两点,再分别以E,F为圆心,大于EF长为半径作圆弧,两条圆弧交于点P,作射线AP,交CD于点M.(1)若ACD124,求MAB的度数;(2)若CNAM,垂足为N,试说明CANCMN.解:(1)MAB(180124)28(2)ABCD,CMAMAB,MABCAM,CAMCMA,又CNAM,CNACNM90,在CAN和CMN中,CANCMN(AAS)24(10分)我国很多城市水资源缺乏,为了加强居民的节水意识,某市制定了每月用水4吨以内(包括4吨)和用水4吨以上两种收费标准(收费标准:每吨水的价格)某用户每月应交水费y(元)与用水量x(吨)之间关系的图象如图所示(1)说出自来水公司在这两
9、个用水范围内的收费标准;(2)当x4时,求因变量y与自变量x之间的关系式;(3)若某用户该月交水费26元,求他用了多少吨水?解:(1)4吨以内,每吨为2(元);4吨以上,每吨为3(元)(2)当x4时,y83(x4)3x4,即y3x4(3)y26,3x426,解得x10,则该月他用了10吨水25(12分)已知,在ABC中,ACBC,分别过A,B点作互相平行的直线AM,BN,过点C的直线分别交直线AM,BN于点D,E.(1)如图,若AMAB,试说明:CDCE;(2)如图,ABCDEB60,试说明:ADDCBE.解:(1)如图,延长AC交BN于点F,ACBC,CABCBA,又ABAM,BAM90,又AMBN,BAMABN180,ABN90,BAFAFB90,ABCCBF90,CBFAFB,BCCF,ACFC,又AMBN,DAFAFB,在ADC和FEC中,ADCFEC(ASA),DCEC(2)如图,在EB上截取EHEC,连接CH,ACBC,ABC60,ABC为等边三角形,DEB60,CHE是等边三角形,CHE60,HCE60,BHC120,AMBN,ADCBEC180,ADC120,DACDCA60,又DCAACBBCHHCE180,DCABCH60,DACBCH,在DAC与HCB中,DACHCB(AAS),ADCH,DCBH,又CHCEHE,BEBHHEDCAD