1、河南省周口市重点高中四校2011-2012学年高一下学期第一次联考试题（数学理）一选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请将正确答案填涂在答题卡上。）1.与终边相同的角的表达式中，正确的是（ ）A. B. C. D.2. 从一批产品中取出三件产品，设“三件产品全不是次品”，“三件产品全是次品”，“三件产品至少有一件是次品”，则下列结论正确的是( )A A与B互斥 BA与互斥 C任何两个均互斥 D任何两个均不互斥3. 对于线性回归方程，下列说法中不正确的是（ ）A直线必经过点 B增加一个单位时，平均增加个单位C样本数据中时，可能有D样
2、本数据中时，一定有否是？输出结束开始4.某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点，公司为了调查产品销售的情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为（1）；在丙地区中有20个特大型销售点，要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务情况，记这项调查为（2）则完成（1）（2）这两项调查宜采用的抽样方法依次是( ) A分层抽样法，系统抽样法B分层抽样法，简单随机抽样法C系统抽样法，分层抽样法 D简单随机抽样法，分层抽样法5. 已知流程图如右图所示，该程序运行后，为使输出的值为， 则循环体的判断框内处应填的是（ ） A B C D6. 先后抛
3、掷质地均匀的硬币三次，则至少一次正面朝上的概率是( )A B C D7.下列各数中最小的数为( )A. B. C. D. 8. 函数的值域是（ ）A. B. C. D. 9. 从1，2，3，4，5这5个数字中，不放回地任取两数，则两数都是奇数的概率是（ ）A B C D 10若点在直线上，则=（ ）ABCD11.如图：两个正方形的边长均为2a，左边正方形内四个半径为的圆依次相切，右边正方形内有一个半径为a的内切圆，在这两个图形上各随机撒一粒黄豆，落在阴影内的概率分别为,则,的大小关系是：（ ）A=BC2;x4 ； 程序框图如上(4分)19（本小题满分12分） 甲组乙组897a357966如图所
4、示的茎叶图记录了甲、乙两个小组（每小组4人）在期末考试中的数学成绩乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以表示已知甲、乙两个小组的数学成绩的平均分相同（1）求的值；（2）求乙组四名同学数学成绩的方差；（3）分别从甲、乙两组同学中各随机选取一名同学，求这两名同学数学成绩之差的绝对值为3的概率（注：方差，其中为，的平均数）（1）解：依题意，得，2分 解得.4分（2）解：根据已知条件，可以求得两组同学数学成绩的平均分都为.5分所以乙组四名同学数学成绩的方差为.8分（3）解：分别从甲、乙两组同学中各随机选取一名同学，共有种可能的结果由茎叶图可知，这两名同学成绩之差的绝对值为3记该事件为A，则该事件
5、A有4种可能的结果，10分因此P（A）=12分20.（本小题满分12分）现有8名奥运会志愿者，其中志愿者通晓日语，通晓俄语，通晓韩语从中选出通晓日语、俄语和韩语的志愿者各1名，组成一个小组 （）求被选中的概率；（）求和不全被选中的概率解：（）从8人中选出日语、俄语和韩语志愿者各1名，其一切可能的结果组成的基本事件空间， 3分由18个基本事件组成由于每一个基本事件被抽取的机会均等，因此这些基本事件的发生是等可能的用表示“恰被选中”这一事件，则， 5分事件由6个基本事件组成，因而 7分 （）用表示“不全被选中”这一事件，则其对立事件表示“全被选中”这一事件，由于，事件有3个基本事件组成，所以，由对
6、立事件的概率公式得12分abo23a-b=0（2）试验的全部结果所构成的区域为构成事件A区域为即图中的阴影部分故所求的概率为12分22.（本小题满分12分）某高校在2012年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如下左图所示。（）请先求出频率分布表中、位置相应的数据，再在答题纸上完成下列频率分布直方图；（）为了能选拔出最优秀的学生，该高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试？（）在（2）的前提下，学校决定在6名学生中随机抽取2名学生接受A考官的面试，求第四组至少有一名学生被考官A面试的概率？解：由题意知，第2组的频数为人, 第3组的频率为, 频率分布直方图如下: 4分（）因为第3、4、5组共有60名学生,所以利用分层抽样在60名学生中抽取6名学生,每组分别为:第3组:人. 第4组:人. 第5组:人,所以第3、4、5组分别抽取3人、2人、1人.8分（）设第3组的3位同学为,第4组的2位同学为,第5组的1位同学为,则从六位同学中抽两位同学有15种可能如下:其中第4组的2位同学至少有一位同学入选的有:共9种所以其中第4组的2位同学至少有一位同学入选的概率为12分