1、第八章 气体 1 气体的等温变化 1.知道描述气体热学性质的状态参量及其物理意义,知道什么是等温变化,会用等温变化的规律解释有关的物理现象。2.掌握玻意耳定律的适用条件、内容、表达式,会用玻意耳定律分析、计算有关问题;理解气体等温变化的p-V图象。一 二 三 一、等温变化 1.状态参量:研究气体的性质时,用压强、体积、温度这三个物理量来描述气体的状态,这三个物理量被称为气体的状态参量。2.概念:一定质量的气体,在温度不变的条件下其压强与体积间发生的变化,叫作等温变化。一 二 三 3.实验探究:实验器材 铁架台、注射器、压力表等研究对象 注射器内被封闭的一定质量的空气柱数据收集 气体的压强由压力
2、表读出,空气柱体积(长度)由刻度尺读出数据处理以压强 p 为纵坐标,以体积的倒数为横坐标,作出 p-1V图象图象结果 p-1V 图象是一条过原点的直线实验结论 一定质量的气体,在温度不变的条件下,其压强与体积的倒数成正比,即压强与体积成反比 一 二 三 若实验数据呈现气体体积减小、压强增大的特点,能否断定压强与体积成反比?提示:不能,也可能压强 p 与体积 V 的二次方、三次方或与 等成反比,只有作出的 p-1 图象是直线,才能断定 p 与 V 成反比。一 二 三 二、玻意耳定律 1.内容:一定质量的某种气体,在温度不变的情况下,压强p与体积V成反比。2.公式:pV=C(常数)或p1V1=p2
3、V2(其中p1、V1和p2、V2分别表示气体在1、2两个不同状态下的压强和体积)。3.条件:某种气体的质量一定,温度不变。一 二 三 三、气体等温变化的p-V图象 1.p-V图象 一定质量的某种气体发生等温变化时的p-V图象为双曲线的一支,如图所示。2.p-1 图象一定质量的某种气体发生等温变化时的 p-1 图象为延长线过原点的倾斜直线,如图所示。一 二 三 如图所示,一定质量的某种气体在不同温度下的两条等温线,你能判断哪条等温线表示的温度比较高吗?为什么?提示:T2表示的温度较高,因为它的pV乘积大。一 二 一、气体的状态参量与等温变化规律的探究 1.气体的状态和状态参量(1)用以描述气体宏
4、观性质的物理量,叫状态参量。对于一定质量的某种气体来说,描述其宏观性质的物理量有温度T、体积V、压强p三个。体积V:气体分子所能达到的空间,即气体所能充满的容器的容积。温度T:从宏观角度看,表示物体的冷热程度。从微观角度看,温度是物体分子热运动的平均动能的标志。压强p:垂直作用于容器壁单位面积上的压力。一 二(2)气体的状态由状态参量决定,对一定质量的气体来说,当三个状态参量都不变时,我们就说气体的状态一定,否则气体的状态就发生了变化。对于一定质量的气体,压强、温度、体积三个状态参量中只有一个参量变而其他参量不变是不可能的,起码其中的两个参量变或三个参量都发生变化。2.实验探究中需注意的问题(
5、1)改变气体体积时,要缓慢进行,等稳定后再读出气体压强,以防止气体体积变化太快,气体的温度发生变化。(2)实验过程中,不要用手接触注射器的圆筒,以防止圆筒从手上吸收热量,引起内部气体温度变化。一 二(3)实验中应保持气体的质量不变,故实验前应在柱塞上涂好润滑油,以免漏气。(4)在这个实验中,由于气体体积与长度成正比,因此研究气体的体积与压强的关系时,不用测量空气柱的横截面积。(5)本实验测量体积时误差主要出现在长度的测量上,由于柱塞不能与刻度尺紧密靠近,故读数时注意视线一定与柱塞底面相平。(6)实验数据处理时,采用 1 来处理,化曲线为直线,便于图线描绘和观察规律,这也是物理学常用的研究方法。
6、一 二 二、对玻意耳定律的理解及应用 1.成立条件 玻意耳定律p1V1=p2V2是实验定律,只有在气体质量一定、温度不变的条件下才成立。2.恒量的定义 p1V1=p2V2=恒量C。该恒量C与气体的种类、质量、温度有关,对一定质量的某种气体,温度越高,该恒量C越大。一 二 3.两种等温变化图象 两种图象内容 p-1V 图象p-V 图象图象特点物理意义一定质量的气体,温度不变时,pV=恒量,p 与 V 成反比,p与1成正比,在 1图上的等温线是过原点的直线一定质量的气体,在温度不变的情况下 p 与 V成反比,因此等温过程的 p-V 图象是双曲线的一支 一 二 两种图象内容 p-1V 图象p-V 图
7、象温度高低直线的斜率为 p 与 V 的乘积,斜率越大,pV乘积越大,温度就越高,图中 T2T1一定质量的气体,温度越高,气体压强与体积的乘积必然越大,在p-V 图上的等温线离原点就越远,图中 T2T1 一 二 4.利用玻意耳定律解题的基本思路(1)明确研究对象,根据题意确定所研究的是哪部分封闭气体,注意其质量和温度应不变。(2)明确状态参量,找准所研究气体初、末状态的p、V值。(3)根据玻意耳定律列方程求解。温馨提示 利用玻意耳定律解题时,经常使用 p1V1=p2V2或12=21 这两种形式,等式两边使用同一单位即可。类型一 类型二 类型一对等温变化探究过程的理解【例1】用DIS研究一定质量气
8、体在温度不变时,压强与体积关系的实验装置如图甲所示,实验步骤如下:把注射器活塞移至注射器中间位置,将注射器与压强传感器、数据采集器、计算机逐一连接。移动活塞,记录注射器的刻度值V,同时记录对应的由计算机显示的气体压强值p。用 V 1 图象处理实验数据,得出如图乙所示的图线。类型一 类型二(1)为了保持封闭气体的质量不变,实验中采取的主要措施是;(2)为了保持封闭气体的温度不变,实验中采取的主要措施是 和 。点拨熟悉实验探究中控制实验条件的常用方法是处理问题的关键。解析:(1)为了保证气体的质量不变,要用润滑油涂活塞达到封闭效果。(2)气体的体积变化,外界对气体做正功或负功,要让气体与外界进行足
9、够的热交换,一要时间长,也就是动作缓慢,二要活塞导热性能好。答案:(1)用润滑油涂活塞(2)慢慢地抽动活塞 活塞导热 题后反思 本实验探究用到的方法是控制变量法,所以要保持气体的质量和温度不变。类型一 类型二 类型二玻意耳定律的应用【例2】粗细均匀的玻璃管内封闭一段长为12 cm的空气柱。一个人手持玻璃管开口向下潜入水中,当潜到水下某深度时看到水进入玻璃管口2 cm,求人潜入水中的深度。(玻璃管内气体温度视为不变,取水面上大气压强为p0=1.0105 Pa,g取10 m/s2)点拨由于玻璃管内气体温度不变,被封闭气体的质量也不变,所以根据玻意耳定律问题即可解决。类型一 类型二 解析:确定研究对
10、象为被封闭的那部分气体,玻璃管下潜的过程中气体的状态变化为等温过程。设潜入水下的深度为h,玻璃管的横截面积为S。气体的初末状态参量分别为 初状态:p1=p0,V1=0.12 mS。末状态:p2=p0+gh,V2=0.10 mS。解得h=2 m。答案:2 m 题后反思 应用玻意耳定律分析问题时要明确研究对象,确认温度不变,找准初、末状态,分析并确定状态参量(p1,V1,p2,V2),注意单位要统一,其中正确确定压强是运用玻意耳定律的前提。由玻意耳定律 p1V1=p2V2,得00+=0.10m0.12m。123451.一定质量的气体,在等温变化过程中,下列物理量发生变化的是()A.分子的平均速率
11、B.单位体积内的分子数 C.气体的压强D.分子总数 解析:由于等温变化,温度不变,分子的平均动能不变,分子的平均速率不发生变化,选项A错误;由于是针对一定质量的气体,所以气体的分子总数也不变,选项D错误;在等温变化中,p和V在发生变化,单位体积内分子数由于体积V的变化而变化,故选项B、C正确。答案:BC 123452.关于探究气体等温变化的规律实验,下列说法正确的是()A.实验过程中应保持被封闭气体的质量和温度不发生变化 B.实验中为找到体积与压强的关系,一定要测量空气柱的横截面积 C.为了减小实验误差,可以在柱塞上涂润滑油,以减小摩擦 D.处理数据时采用 p 1 图象,是因为 1 图象比 图
12、象更直观12345解析:本实验探究采用的方法是控制变量法,所以要保持气体的质量和温度不变,选项A正确;由于注射器是圆柱形的,横截面积不变,所以只需测出空气柱的长度即可,选项B错误;涂润滑油的主要目的是防止漏气,使被封闭气体的质量不发生变化,不仅是为了减小摩 答案:AD 擦,选项 C 错误;当 p 与 V 成反比时,p 1 图象是一条过原点的直线,而 p-V 图象是双曲线,所以 p 1 图象更直观,选项 D 正确。3.如图为一定质量的气体在不同温度下的两条 p-1图线。由图可知()A.一定质量的气体在发生等温变化时,其压强与体积成正比B.一定质量的气体在发生等温变化时,其 p-1图线延长后经过坐
13、标原点C.T1T2D.T1T1,选项D正确。答案:BD p-1 图线延长后经过坐标原点,所以选项 B 正确;对同一部分气体来 123454.如图所示,两端开口的均匀玻璃管竖直插入水银槽中,管中有一段水银柱h1封闭的一定质量气体,这时管下端开口处内外水银面高度差为h2,若保持环境温度不变,当外界压强增大时,下列分析正确的是()A.h2变长B.h2变短 C.h1上升D.h1下降 解析:被封闭气体的压强为p=p0+gh1或p=p0+gh2,始终有h1=h2;当p0增大时,被封闭气体的压强增大,由玻意耳定律知,封闭气体的体积应减小。答案:D 123455.如图为一种减震垫,上面布满了圆柱状薄膜气泡,每个气泡内充满体积为V0、压强为p0的气体,当平板状物品平放在气泡上时,气泡被压缩。若气泡内气体温度保持不变,当体积压缩到V时气泡与物品接触面的面积为S,求此时每个气泡内气体对接触面处薄膜的压力。解析:设压力为F,压缩后气体压强为p。由p0V0=pV和F=pS 得 F=0 0。答案:0 0