1、专项训练(八)整式的乘法与因式分解一、选择题1下列计算正确的是(C)A(a3)3a6Ba2a3a6C(2a2)38a6 D.22下列计算正确的是(B)Aa2a3a6B(2ab)24a2b2C(a2)3a5D3a2b2a2b23ab3下列各式中计算正确的是(D)A(ab)2a2b2B(a2b)2a22ab4b2C(a21)2a42a1D(mn)2m22mnn24下列计算正确的是(D)A(5)00Bx2x3x5C(ab2)3a2b5D2a2a12a5计算(ab)3(ba)2的结果为(D)A(ba)5B(ba)5C(ab)5D(ba)56下列运算正确的是(D)A(2ab)(3ab)354a4b4B5
2、x2(3x3)215x12C(0.1b)(10b2)3b7D(210n)102n7下列计算正确的是(C)A(xy)2x2y2B(xy)2x22xyy2C(x1)(x1)x21D(x1)2x218将下列多项式分解因式，结果中不含因式x1的是(B)Ax21Bx22x1Cx22x1Dx(x2)(x2)9下列因式分解错误的是(D)A2a38a212a2a(a24a6)Bx25x6(x2)(x3)C(ab)2c2(abc)(abc)D2a24a22(a1)210下列分解因式正确的是(B)Ax2xyxx(xy)Ba32a2bab2a(ab)2Cx22x4(x1)23Dax29a(x3)(x3)11若mn1
3、，则(mn)22m2n的值是(A)A3B2C1D1二、填空题12计算：|2|(3)015.13若(x1)(x3)ax2bxc，则代数式9a3bc的值为0.14(2019常德中考)若x2x1，则3x43x33x1的值为4.15若x4ax2bx2(x23x2)(x2mx1)，则m3，a6，b3.16(2019宜宾中考)分解因式：b2c22bca2(bca)(bca)三、解答题17计算：(1)20；解：原式1；(2)(1.2104)(2102)；解：原式(1.22)(104102)0.61020.006；(3)32(4)0(3)30.31|25|.解：原式1 0009001(27)252 015.1
4、8计算：(1)(x1)(x21)(x1)；解：原式(x1)(x1)(x21)(x21)(x21)x41.(2)(3x2)2(3x2)2；解：原式(3x23x2)(3x23x2)6x424x.(3)5x(x22x4)x2(x1)；解：原式5x310x220xx3x24x39x220x.(4)a(2a)(a2)2.解：原式2aa2a24a42a26a4.19分解因式：(1)4x2y4x3xy2；解：4x2y4x3xy2x(4xy4x2y2)x(2xy)2.(2)9x2(ab)y2(ba)；解：9x2(ab)y2(ba)9x2(ab)y2(ab)(ab)(9x2y2)(ab)(3xy)(3xy)(3
5、)4x22xyy2；解：4x22xyy2(2x)222xy22.(4)x2x1.解：x2x122x1122.20化简求值：8x25x(x3y)(3x2y)(xy)，其中x2，y1.解：8x25x(x3y)(3x2y)(xy)8x25x215xy3x23xy2xy2y216xy2y2.当x2，y1时，原式162(1)2(1)230.21已知ab1，ab，求代数式a3b2a2b2ab3的值解：a3b2a2b2ab3ab(ab)2ab(ab)24ab当ab1，ab时，原式.22图是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图的形状围成一个正方形(1)图中的阴影部分的
6、面积为(mn)2；(2)观察图请你写出三个代数式(mn)2，(mn)2，mn之间的等量关系是(mn)2(mn)24mn；(3)实际上有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示，如图，它表示了(2mn)(mn)2m23mnn2； (4)试画出一个几何图形，使它的面积能表示(mn)(3mn)3m24mnn2.(在图中标出相应的长度)解：如图(答案不唯一)：23先阅读下列材料，然后解答问题分解因式mxnxmyny(mxnx)(myny)x(mn)y(mn)(mn)(xy)；也可以mxnxmyny(mxmy)(nxny)m(xy)n(xy)(mn)(xy)以上分解因式的方法称为分组分解法请用分组分解法分解因式：a3b3a2bab2.解：a3b3a2bab2(a3a2b)(b3ab2)a2(ab)b2(ba)(ab)(a2b2)(ab)2(ab)