1、2023年湖南省张家界市中考数学真题 学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1的相反数是（）ABC2023D2如图是由5个完全相同的小正方体组成的立体图形，其主视图是（）A B C D 3下列运算正确的是（）ABCD4下列说法正确的是（）A扇形统计图能够清楚地反映事物的变化趋势B对某型号电子产品的使用寿命采用全面调查的方式C有一种游戏的中奖概率是，则做5次这样的游戏一定会有一次中奖D甲、乙两组数据的平均数相等，它们的方差分别是，则乙比甲稳定5如图，已知直线，平分，则的度数是（）ABCD6四元玉鉴是一部成就辉煌的数学名著，是宋元数学集大成者，也是我国古代水平最高的一部数学著作该著作记载了“买
2、椽多少”问题：“六贯二百一十钱，倩人去买几株椽每株脚钱三文足，无钱准与一株椽”大意是：现请人代买一批椽，这批椽的总售价为文如果每株椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问文能买多少株椽？设元购买椽的数量为x株，则符合题意的方程是（）ABCD7“莱洛三角形”也称为圆弧三角形，它是工业生产中广泛使用的一种图形如图，分别以等边的三个顶点为圆心，以边长为半径画弧，三段圆弧围成的封闭图形是“莱洛三角形”若等边的边长为3，则该“莱洛三角形”的周长等于（）ABCD8如图，矩形的顶点A，C分别在y轴、x轴的正半轴上，点D在上，且，反比例函数的图象经过点D及矩形的对称中心M，连
3、接若的面积为3，则k的值为（）A2B3C4D5二、填空题9“仙境张家界，峰迷全世界”，据统计，2023年“五一”节假日期间，张家界市各大景区共接待游客约864000人次将数据864000用科学计数法表示为_10因式分解：_11关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是_122023年4月24日是我国第八个“中国航天日”，某校开展了一次航天知识竞赛，共选拔8名选手参加总决赛，他们的决赛成绩分别是95，92，93，89，94，90，96，88则这8名选手决赛成绩的中位数是_13如图，为的平分线，且，将四边形绕点逆时针方向旋转后，得到四边形，且，则四边形旋转的角度是_14如图，在平面
4、直角坐标系中，四边形是正方形，点的坐标为，是以点为圆心，为半径的圆弧；是以点为圆心，为半径的圆弧，是以点为圆心，为半径的圆弧，是以点为圆心，为半径的圆弧，继续以点，为圆心按上述作法得到的曲线称为正方形的“渐开线”，则点的坐标是_三、解答题15计算：16先化简，然后从，1，2这三个数中选一个合适的数代入求值17为拓展学生视野，某中学组织八年级师生开展研学活动，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出三辆车，且其余客车恰好坐满现有甲、乙两种客车，它们的载客量和租金如下表所示：甲型客车乙型客车载客量（人/辆）4560租金（元/辆）200300(1)参加此次研
5、学活动的师生人数是多少？原计划租用多少辆45座客车？(2)若租用同一种客车，要使每位师生都有座位，应该怎样租用才合算？18如图，已知点A，D，C，B在同一条直线上，且，(1)求证：；(2)若时，求证：四边形是菱形192022年4月21日新版义务教育课程方案和课程标准（2022年版）正式颁布，优化了课程设置，其中将劳动教育从综合实践活动课程中独立出来某校为了初步了解学生的劳动教育情况，对九年级学生“参加家务劳动的时间”进行了抽样调查，并将劳动时间x分为如下四组（A：；B：；C：；D：，单位：分钟）进行统计，绘制了如下不完整的统计图根据以上信息，解答下列问题：(1)本次抽取的学生人数为_人，扇形统
6、计图中m的值为_；(2)补全条形统计图；(3)已知该校九年级有600名学生，请估计该校九年级学生中参加家务劳动的时间在80分钟（含80分钟）以上的学生有多少人？(4)若D组中有3名女生，其余均是男生，从中随机抽取两名同学交流劳动感受，请用列表法或树状图法，求抽取的两名同学中恰好是一名女生和一名男生的概率20“游张家界山水，逛七十二奇楼”成为今年旅游新特色某数学兴趣小组用无人机测量奇楼的高度，测量方案如图：先将无人机垂直上升至距水平地面225m的P点，测得奇楼顶端A的俯角为，再将无人机沿水平方向飞行200m到达点Q，测得奇楼底端B的俯角为，求奇楼的高度（结果精确到1m，参考数据：，）21阅读下面
7、材料：将边长分别为a，的正方形面积分别记为，则例如：当，时，根据以上材料解答下列问题：(1)当，时，_，_；(2)当，时，把边长为的正方形面积记作，其中n是正整数，从（1）中的计算结果，你能猜出等于多少吗？并证明你的猜想；(3)当，时，令，且，求T的值22如图，是的外接圆，是的直径，是延长线上一点，连接，且(1)求证：是的切线；(2)若直径，求的长23如图，在平面直角坐标系中，已知二次函数的图象与x轴交于点和点两点，与y轴交于点点D为线段上的一动点(1)求二次函数的表达式；(2)如图1，求周长的最小值；(3)如图2，过动点D作交抛物线第一象限部分于点P，连接，记与的面积和为S，当S取得最大值时，求点P的坐标，并求出此时S的最大值参考答案：1B2D3C4D5A6C7B8C91011m-11292.513141516，17(1)参加此次研学活动的师生有600人，原计划租用45座客车13辆(2)租14辆45座客车较合算18(1)见解析(2)见解析19(1)50，30(2)见解析(3)人(4)2021(1)，(2)猜想结论：，证明见解析(3)22(1)详见解析(2)23(1)(2)(3)，
