第76讲柯西不等式、排序不等式及应用1.若0a1a2，0b14 BM4CM4 DM45.函数y2的最大值为_6.已知x、yR，且1，则xy的最小值为_7.设a，b，cR，求证：.8.5个人各拿一只水桶到水龙头接水，如果水龙头注满这5个人的水桶需要的时间分别是4分钟、8分钟、6分钟、10分钟、5分钟，统筹安排这5个人接水的顺序，使他们等待的总时间最少为_分钟9.函数y3sin x4的最大值为_ 10.(2012福建卷)已知函数f(x)m|x2|，mR，且f(x2)0的解集为1，1(1)求m的值；(2)若a，b，cR，且m，求证：a2b3c9.第76讲1A2.B3.(，)4.C5.36.97证明：运用柯西不等式得，(bc)(ca)(ab)()(abc)2.所以.884解析：5个人接水分别按4分钟、5分钟、6分钟、8分钟、10分钟的顺序进行，因此等待的总时间最少为4554638210184分钟9.解析：y3sin x43sin x4，当且仅当，即tan x时，ymax.10(1)因为f(x2)m|x|0，所以|x|m.所以m0，mxm，又f(x2)0的解集是1，1，故m1.(2)由(1)知1，a，b，cR，由柯西不等式得a2b3c(a2b3c)()()29.
