1、选修442参数方程一、填空题1曲线的参数方程是(t是参数，t0)，它的普通方程是_答案：y2已知点P(3，m)在以点F为焦点的抛物线(t为参数)上，则|PF|_.解析：将抛物线的参数方程化为普通方程为y24x，则焦点F(1,0)，准线方程为x1，又P(3，m)在抛物线上，由抛物线的定义知|PF|3(1)4.答案：43已知圆C的参数方程为(为参数)，当圆心到直线kxy40的距离最大时，k的值为_答案：4已知O为原点，参数方程(为参数)上的任意一点为A，则|_.答案：35若直线l：ykx与曲线C：(为参数)有唯一的公共点，则实数k_.答案：6如果曲线C：(为参数)上有且仅有两个点到原点的距离为2，
2、则实数a的取值范围是_答案：(2，0)(0,2)7在极坐标系中，直线l1的极坐标方程为(2cossin)2，直线l2的参数方程为(t为参数)，若直线l1与直线l2垂直，则k_.答案：18求直线(t为参数)被曲线cos所截的弦长为_答案：9已知点P(x，y)在曲线(为参数，2)上，则的取值范围是_答案： 三、解答题10(2013辽宁卷)在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆C1，直线C2的极坐标方程分别为4sin，cos2.(1)求C1与C2交点的极坐标；(2)设P为C1的圆心，Q为C1与C2交点连线的中点已知直线PQ的参数方程为(tR为参数)，求a，b的值解析：(1
3、)圆C1的直角坐标方程为x2(y2)24.直线C2的直角坐标方程xy40.由得或C1与C2交点的极坐标为，.注：极坐标系下点的表示不唯一(2)由(1)可得P点与Q点的直角坐标分别为(0,2)，(1,3)，故直线PQ的直角坐标方程为xy20，由参数方程可得yx1.解得a1，b2.11在直角坐标系xOy中，圆C1：x2y24，圆C2：(x2)2y24.(1)在以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，分别写出圆C1，C2的极坐标方程，并求出圆C1，C2的交点坐标(用极坐标表示)；(2)求圆C1与C2的公共弦的参数方程解析：(1)圆C1的极坐标方程为2，圆C2的极坐标方程为4cos.解得2，故圆C1
4、与圆C2交点的坐标为，.(2)解法一：由得圆C1与C2交点的直角坐标分别为(1，)，(1，)故圆C1与C2的公共弦的参数方程为t.解法二：将x1代入得cos1，从而.于是圆C1与C2的公共弦的参数方程为.12已知曲线C1的参数方程是(为参数)，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程是2.正方形ABCD的顶点都在C2上，且A，B，C，D以逆时针次序排列，点A的极坐标为.(1)求点A，B，C，D的直角坐标；(2)设P为C1上任意一点，求|PA|2|PB|2|PC|2|PD|2的取值范围解析：(1)由已知可得A，B，C，D，即A(1，)，B(，1)，C(1，)，D(，1)(2)设P(2cos，3sin)，令S|PA|2|PB|2|PC|2|PD|2，则S16cos236sin2163220sin2.因为0sin21，所以S的取值范围是32,52
