1、第九单元立体几何初步第45讲空间几何体的结构及三视图、直观图1.长方体木料，沿图所示平面EFGH截长方体，若ABCD，那么图四个图形中是截面的是()2.一个无盖的正方体盒子展开后的平面图如图所示，A、B、C是展开图上的三点，则在正方体盒子中，ABC的大小为()A30 B45C60 D903.(2011浙江卷)几何体的三视图如图所示，则这个几何体的直观图可以是()4.用单位立方块搭一个几何体，使它的主视图和俯视图如下图所示，则它的体积的最小值与最大值分别为()A9与13 B7与10C10与16 D10与155.如图，四边形ABCD在斜二测画法下的直观图是下底角为45的等腰梯形，其下底长为5，一腰
2、长为，则原四边形的面积是_6.如图(1)所示，正四面体DABC(四个面是全等的等边三角形，每个顶点在底面的投影是这个等边三角形的中心)，S为AD的中点，Q为BC上异于中点和端点的任一点，则SQD在四个面的射影可能是_(把你认为正确的序号都填上，正四面体及在四个面的射影如图(2)所示，射影为中阴影部分三角形)7.如图是一个几何体的正视图和俯视图(1)试判断该几何体是什么几何体；(2)画出其侧视图，并求该平面图形的面积1.某四面体的三视图如图所示，该四面体四个面的面积中，最大的是()A8 B6C10 D82.正三棱锥ABCD的底面边长为2a，侧面的顶角为30，E、F是AC、AD上的动点，则截面BE
3、F周长的最小值为_3.某几何体的一条棱长为，在该几何体的正视图中，这条棱的投影是长为的线段，在该几何体的侧视图与俯视图中，这条棱的投影分别是长为a和b的线段，求ab的最大值第45讲巩固练习1A2.C3.B4.C58解析：作DEAB于E，CFAB于F，则AEBFADcos451，所以CDEF3.将原图复原(如图)，则原四边形应为直角梯形，A90，AB5，CD3，AD2，所以S四边形ABCD(53)28.67解析：(1)由该几何体的正视图和俯视图可知该几何体是一个正六棱锥(2)该几何体的侧视图如右图其中ABAC，ADBC，且BC的长是俯视图正六边形对边的距离，即BCa.AD是正六棱锥的高，即ADa，所以该平面图形的面积Saaa2.提升能力1C解析：由三视图还原几何体如下图，该四面体四个面的面积中最大的是PAC，面积为10，选C.22(1)a解析：考虑沿AB剪开的侧面展开图(如右图)，BAB90.设侧棱长为x，则(2a)2x2x22xxcos30，所以x24(2)a2，故得x(1)a.所以从展开图中可知，截面BEF的最短周长为：x2(1)a.3解析：如图，PA，PC平面ABCD，PD为PA的正视图，AC为俯视图，PB为侧视图，则AD1.设PCh，ABx.又，得a2b28.因为()2，所以ab24.
