1、本章整合 专题一 专题二 专题一 微观量的估算阿伏加德罗常数 NA 是联系宏观物理量和微观物理量的桥梁,在已知宏观物理量的基础上,往往可借助 NA 计算出某些微观物理量。1.常用公式(1)已知物质的摩尔质量 M,借助于阿伏加德罗常数 NA,可以求得这种物质的分子质量 m=A。(2)已知物质的摩尔体积 Vm,借助阿伏加德罗常数 NA,可以计算出这种物质的一个分子所占据的体积 V=mA。(3)若物体是固体或液体,可把分子视为紧密排列的球形分子,可估算分子直径 d=6VN3。专题一 专题二(4)依据求得的一个分子占据的体积 V,可估算分子间距,此时把每个分子占据的空间认为是一个小立方体模型,所以分子
2、间距 d=3,这对气体、固体、液体均适用。(5)已知物质的体积 V 和摩尔体积 Vm,求物质分子数 n,则 n=m A。(6)已知物质的质量 m 和摩尔质量 Mm,求物质的分子数 n,则 n=m A。专题一 专题二 2.估算模型(1)对液体、固体来说,微观模型是分子紧密排列,将物质的摩尔体积分成NA等份,每一个等份就是一个分子;在估算分子直径时,设想分子是一个一个紧挨着的小球;在估算分子间距离时,设想每一个分子是一个立方体,立方体的边长为分子间距离。(2)气体分子不是紧密排列的,所以上述模型对气体不适用,但上述模型可以用来估算分子间平均距离。专题一 专题二【例1】一个集装箱的长为7.5 m,宽
3、为4 m,高为3 m。试粗略估算该集装箱内空气的质量。(已知每摩尔空气的平均质量为2.910-2 kg)点拨本题隐含了“在标准状况下,每摩尔气体的体积为22.4 L”,需注意挖掘。解析:由于是粗略估算,可以将空气视为标准状况,每摩尔空气的体积为22.4 L,所以空气质量为 答案:117 kg m=22.4L 2.9 10 2 kg=7.54310322.4 2.9 10 2 kg117 kg。专题一 专题二 题后反思 解答估算题的程序是:抽象决定事物特征的本质因素,忽略某些次要因素。根据问题所给的条件及求解需要,建立一定的物理模型,再根据物理模型寻找某些物理量的数值,最后进行近似计算。专题一
4、专题二 专题二 分子力曲线与分子势能曲线 分子力随分子间距离变化的图象与分子势能随分子间距离变化的图象非常相似(如图所示),但却有着本质的区别。现比较如下:1.分子间同时存在着引力和斥力,它们都随分子间距离的增大(减小)而减小(增大),但斥力比引力变化得快。对外表现的分子力F是分子间引力和斥力的合力。专题一 专题二 2.在rr0的范围内,随着分子间距离r的增大,分子力F是先增大后减小,而分子势能Ep一直增大。3.当r=r0时分子处于平衡状态,此时分子间的引力、斥力同样存在,分子力F为零,分子势能Ep最小。专题一 专题二【例2】下列四幅图中,能正确反映分子间作用力F和分子势能Ep随分子间距离r变化关系的图线是()点拨弄清分子力F与分子势能Ep随分子间距离r的变化规律是处理问题的关键。专题一 专题二 解析:当分子间距离r=r0时,分子间的引力大小等于斥力大小,分子力为零;当rr0时,分子间的引力大于斥力,分子力表现为引力,随着r的增大,分子力先增大后减小,r很大时,分子力接近于零;分子相距无穷远时的分子势能为零,分子间距缩小时引力做正功,分子势能减小,当r=r0时,分子势能最小,且一定小于零,当rr0的某一位置,后者出现在r=r0处。
