1、第21讲利用导数探究函数的零点问题学校:_姓名：_班级：_考号：_【基础巩固】1（2022重庆一模）定义在上的函数满足：当时，当时，若关于的方程有两个不等实根，则的取值范围是（）ABCD2（2022河北模拟预测）已知实数，满足，则（）ABCD3（2022湖北襄阳五中模拟预测）已知函数，若关于的方程有两个不同的实数根，则的取值范围为（）ABCD4（2022天津南开中学模拟预测）设函数（其中为自然对数的底数），若函数至少存在一个零点，则实数的取值范围是ABCD5（2022江苏南京模拟预测）已知函数在上有两个零点，则m的取值范围是（）ABCD6（2022辽宁沈阳一模）若函数，则是在有两个不同零点的（
2、）A充分不必要条件B必要不充分条件C充分且必要条件D既不充分也不必要条件7（2022河北模拟预测）我们定义：方程的实数根叫做函数的“新驻点”，若的“新驻点”分别为，则下列选项中正确的有（）ABCD8（2022浙江镇海中学模拟预测）已知函数，设关于的方程有个不同的实数解，则的所有可能的值为（）A3B4C2或3或4或5D2或3或4或5或69（2022湖南长郡中学模拟预测）已知函数，分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且，若函数有唯一零点，则正实数的值为（）ABC1D210（2022山东济宁二模）已知函数，若函数有5个零点，则实数a的取值范围是（）ABCD11（多选）（2022重庆模拟预测）已知函数有
3、唯一零点，则实数的值可以是（）ABC0D112（2022重庆南开中学模拟预测）若关于x的方程有解，则实数a的取值范围为_13（2022湖北模拟预测）已知函数，若函数有5个零点，则实数k的取值范围为_14（2022江苏南京市江宁高级中学模拟预测）若函数在内有且只有一个零点，则在上的最大值与最小值的和为_15（2022广东茂名模拟预测）已知函数有三个不同的零点，其中，则的值为_16（2022广东深圳市光明区高级中学模拟预测）已知函数.(1)当时，求函数的极值点；(2)当时，试讨论函数的零点个数.17（2022辽宁大连二十四中模拟预测）已知函数.(1)求的最小值；(2)记为的导函数，设函数有且只有一
4、个零点，求的取值范围.【素养提升】1（2022江苏南京市第五高级中学模拟预测）已知，有如下结论：有两个极值点；有个零点；的所有零点之和等于零.则正确结论的个数是（）ABCD2（2022重庆二模）已知函数，若函数恰有三个零点时，（其中m，n为正实数），则的最小值为（）A9B7CD43（2022湖北黄冈中学模拟预测）函数有两个零点，下列说法错误的是（）ABCD4（多选）（2022湖北鄂南高中模拟预测）若关于的方程有两个实数根，则的取值可以是（）ABCD5（多选）（2022山东泰安三模）已知函数（）有两个不同的零点，符号x表示不超过x的最大整数，如0.50，1.21，则下列结论正确的是（）Aa的取值范围为Ba的取值范围为CD若，则a的取值范围为6（2022湖南衡阳三模）已知函数（），若函数的极值为0，则实数_；若函数有且仅有四个不同的零点，则实数的取值范围是_7（2022浙江温州二模）已知，函数有且仅有两个不同的零点，则的取值范围是_.8（2022河北衡水中学一模）已知函数，当实数的取值范围为_时，的零点最多.9（2022江苏南京市天印高级中学模拟预测）已知函数(1)求函数的图象在处的切线方程；(2)判断函数的零点个数，并说明理由.
