1、一、选择题1. (北京市东城区2012年1月高三考试）设，且，则 （ ） （A） （B） （C） （D） 【答案】C【解析】因为，且，所以。4. （2011年高考山东卷)曲线在点P(1，12)处的切线与y轴交点的纵坐标是（ ） (A)-9 (B)-3 (C)9 (D)15【答案】C【解析】因为,切点为P（1，12），所以切线的斜率为3,故切线方程为3x-y+9=0,令x=0,得y=9,故选C.5.(2011年高考安徽卷)若点(a,b)在图像上，,则下列点也在此图像上的是（ ）（A）（， b） (B) (10a,1b) (C) (,b+1) (D)(a2,2b)【答案】D【解析】由题意，即也在函
2、数图像上.7(湖北省荆门、天门等八市2012年3月高三联考)已知函数的零点，其中常数满足，则等于（ ） AB.CD8. (河北省唐山市2012届高三第二次模拟)以切线方程为，所以，故选C9. （2011年高考山东卷)函数的图象大致是（ ）【答案】C【解析】因为,所以令,得,此时原函数是增函数;令,得,此时原函数是减函数,结合余弦函数图象，可得选C正确.11. (山东实验中学2012届高三第一次诊断性考试)函数的一个零点落在下列哪个区;间 （. ）(A) (0,1) (B). (1,2) (C). (2,3) (D). (3,4)【答案】B【解析】根据函数的实根存在定理，要验证函数的零点的位置，
3、只要求出函数在区间的两个端点上的函数值，得到结果.根据函数的实根存在定理得到f（1）f（2）0故选B.12. (山东省济南市2012年3月高三高考模拟)已知函数,若是y=的零点，且0t,则 ( ) A. 恒小于0B. 恒大于0C. 等于0D. 不大于0【答案】B【解析】当时，由得，在同一坐标系中分别作出的图象，由图象可知，当时，所以此时恒大于0，选B.13. (山东省济南市2012年3月高三高考模拟)设函数y=f(x)与函数y=g(x)的图象如右图所示，则函数y=f(x) g(x)的图象可能是 ( ) 14. (湖南省浏阳一中2012届高三第一次月考)设与是定义在同一区间上的两个函数，若对任意
4、的，都有，则称和在上是“密切函数”，称为“密切区间”，设与在上是“密切函数”，则它的“密切区间”可以是 （ ）A B C D 【答案】C【解析】因为, 令解得或,结合选项,故选项C正确.二、填空题15(北京市东城区2012年1月高三考试）已知函数那么的值为 【答案】【解析】17. (福建省福州市2012年3月高中毕业班质量检查)函数在处有极值，则曲线在原点处的切线方程是 _。【答案】 【解析】因为函数在处有极值，则所求切线的斜率为因此切线方程为19(湖南省浏阳一中2012届高三第一次月考)函数满足，若，则= .【答案】【解析】由题意知,所以,所以是周期函数,4是它的周期,所以=.三、解答题20 (广东省六校2012年2月高三第三次联考)已知函数.（1）设时，求函数极大值和极小值;（2）时讨论函数的单调区间.（2）=（1+2）+=令=0，则=或=26分i、当2,即时， （，）（，2）2（2，+） + 0 0 + 所以的增区间为（，）和（2，+），减区间为（，2）8分 ii、当2=,即=时，=0在（，+）上恒成立，所以的增区间为（，+）10分 iv、当2,即时，（，）（，+） 0 + 所以的增区间为（，+），减区间为（，）14分说明：如果前面过程完整，最后没有综上述，可不扣分
