1、崇礼一中2016-2017学年度第一学期期中考试高二数学试卷（文）考试时间：120分钟； 命题人：阎秀琴 审题人：王维学校:_姓名：_班级：_考号：_ 注意：本试卷包含、两卷。第卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。第卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。一、选择题(本大题共12小题，共60.0分)1.如图，该程序运行后输出的结果为（） A.7B.15C.31D.63 2.已知数列an中，a1=1，an+1=an+n，利用如图所示的程序框图计算该数列的第10项，则判断框中应填的语句是（） A.n10B.n10C.n9D.n9 3.下列各数中与1010（4）相等的数
2、是（） A.76（9）B.103（8）C.2111（3）D.1000100（2） 4.某单位有老年2人，中年人54人，青81人，为了调查们的身体况的某项指标，需从他们中间抽取一个量42的样本，则老年人年人、年人分应取人数（） A.7，11，18B.6、12、18C.6、13、17D.7、14、21 5.在一次马拉松比赛中，30名运动员的成绩（单位：分钟）的茎叶图如图所示若将运动员按成绩由好到差编号为1-30号，再用系统抽样方法从中抽取6人，则其中成绩在区间上的运动员人数是（） A.3B.4C.5D.6 6.某学校高一、高二、高三年级分别有720、720、800人，现从全校随机抽取56人参加防火
3、防灾问卷调查先采用分层抽样确定各年级参加调查的人数，再在各年级内采用系统抽样确定参加调查的同学，若将高三年级的同学依次编号为001，002，800，则高三年级抽取的同学的编号不可能为（） A.001，041，761B.031，071，791 C.027，067，787D.055，095，795 7.从自然数15中任取3个不同的数，则这3个数的平均数大于3的概率为（） A.B.C.D. 8.已知函数f（x）=log2x，在区间上随机取一个数x，使得f（x）的值介于-1到1之间的概率为（） A.B.C.D. 9.在ABC中，条件甲：AB，条件乙：cos2Acos2B，则甲是乙的（） A.充分非必要
4、条件B.必要非充分条件 C.既非充分又非必要条件D.充要条件 10.已知命题p：对任意xR，总有3x0；命题q：“x2”是“x4”的充分不必要条件，则下列命题为真命题的是（） A.pqB.pqC.pqD.pq 11.如果命题“pq”为假命题，则（） A.p，q均为假命题B.p，q中至少有一个真命题 C.p，q均为真命题D.p，q中只有一个真命题 12.经过抛物x2=4的焦点双曲线-的右焦点直线方程为（） A.x+48y-3=0B.x+80y-5=0C.x+3y-3=0D.x+5y-5=0 二、填空题(本大题共4小题，每小题均4分，共16分) 13.2016年1月1日我国全面二孩政策实施后，某中
5、学的一个学生社团组织了一项关于生育二孩意愿的调查活动已知该中学所在的城镇符合二孩政策的已婚女性中，30岁以下的约2400人，30岁至40岁的约3600人，40岁以上的约6000人为了解不同年龄层的女性对生育二孩的意愿是否存在显著差异，该社团用分层抽样的方法从中抽取了一个容量为N的样本进行调查，已知从30岁至40岁的女性中抽取的人数为60人，则N= _ 14.在区间内随机四取出一个实数a，则a（0，1）的概率为 _ 15.命题“x0，x2-x0”的否定是 _ 16.抛物线的焦点恰巧是椭圆+=1的右焦点，则抛物线的标准方程为 _ 三、解答题(本大题共6小题，共74.0分) 17.求与双曲线-=1有
6、相同的焦点，且过点M（2，1）的椭圆的方程 (12分)18.设计算法求+的值把程序框图补充完整，并写出用基本语句编写的程序（ 12分）19.袋中有5个球，其中3个白球，2个红球，从袋中任取出2个球，求下列事件的概率：（12分）（1）A：取出的2个球都是白球； （2）B：取出的2个球中1个是白球，另1个是红球 20.已知集合A=m|方程x2+mx+1=0有两个不相等的实根，集合B=x|log2xa（12分）（）求集合A； （）若xB是xA的充分不必要条件，求实数a的取值范围 21.求椭圆+=1的长轴和短轴长，离心率，焦点坐标和顶点坐标(12) 22.为了推进身体健康知识宣传，有关单位举行了有关知
7、识有奖问答活动，随机对市民1565岁的人群抽样n人，回答问题统计结果如图表所示：（ 14分）组号分组回答正确的人数回答正确的人数占本组的频率频率正确直方图第1组15，25）50.5第2组25，35）a0.9第3组35，45）27x第4组45，55）90.36第5组55，65）30.2（1）分别求出n，a，x的值； （2）请用统计方法估计参与该项知识有奖问答活动的n人的平均年龄（保留一位小数） 崇礼一中2016-2017学年度第一学期期中考试高二数学试卷（文）答案和解析【答案】 1.D2.D3.D4.D5.C6.D7.B8.A9.D10.B11.A12.D13.200 14. 15.x0，x2-
8、x0 16.y2=8x 17.解：双曲线-=1的焦点为：（-，0），（，0）， 则椭圆的焦点为：（-，0），（，0），且c=， 设椭圆方程为（ab0）， 则， 解得：a2=8，b2=2 则所求椭圆方程为： 18.解：(I)由已知条件处应为S=S+， 按照程序框图依次执行程序：s=0，k=1 s=，k=2 s=+，k=3 以此类推，s=，此时k应为100， 故判断框内的条件可为：k99 故答案为：k99；S=S+k=k+1 (II)S=0 K=1 DO S=S+1/k*(k+1) K=k+1 LOOPUNTILk99 PRINTS END 19.（1）记3个白球分别为a，b，c，2个红球分别为x
9、，y， 则从中任取2个球的事件有：（a，b）（a，c）（a，x）（a，y）（b，c）（b，x）（b，y） （c，x）（c，y）（x，y）10种 其中事件A有：（a，b）（a，c）（b，c）3种 ； （2）事件B有：（a，x）（a，y）（b，x）（b，y）（c，x）（c，y）6种， P（B）= 20.解：（）由方程x2+mx+1=0有两个不相等的实根， =m2-40，解得：m2或m-2， A=m|m-2或m2； （）B=x|log2xa=x|x2a， 由xB是xA的充分不必要条件， 2a2，解得：a1， 实数a的取值范围为1，+） 21. 解：椭圆的方程为， a=5，b=3， c=4 椭圆的长轴长为2a=10，短轴长为2b=6，离心率e=， 焦点坐标为（4，0），顶点坐标为（5，0），（0，3） 22. 解：（1）由频率表中第4组数据可知，第4组总人数为=25， 再结合频率分布直方图可知n=100， a=1000.02100.9=18， 又第三组总人数为1000.0310=30， x=0.9；（4分） （2）根据频率分布直方图，得 参与该项知识有奖问答活动的n人的平均年龄为 =200.01010+300.02010+400.03010+500.02510+600.01510=41.5