1、3.功率学 习 目 标知 识 脉 络1.知道功率的概念，理解功率的物理意义2掌握功率的定义式P，能够用P解答有关的问题(重点)3知道PFv的推导过程(重点)4掌握汽车启动问题的分析方法(难点)5理解额定功率和实际功率的概念(重点)功率1定义力对物体所做的功W与完成这些功所用时间t的比值2定义式P.3单位在国际单位制中，功率的单位是瓦特，简称瓦，用符号W表示4意义功率是标量，它是表示物体做功快慢的物理量1力越大，做功越快()2功率越大表示做的功越多()3功率表示做功的快慢()去过泰山的同学会遇到挑山工，假设挑山工和缆车将相同的货物运至山顶，两者对货物做的功相同吗？做功的功率相同吗？图731【提示
2、】两者对货物做的功都等于克服重力做的功，由于将相同的货物运往相同高度的山顶，两者做相同的功，而用缆车运送货物所用时间远小于挑山工的用时，根据功率定义知缆车的做功功率远大于挑山工的做功功率如图732是解放军正用吊车将一台坦克车从码头上吊起装上舰船图732探讨1：将质量为m的坦克车匀速吊起，坦克车在t时间内匀速上升h高度怎样计算吊车的功率？【提示】吊车对坦克车做的功Wmgh.功率P.探讨2：若坦克车在相同的时间内匀加速上升h的高度，吊车的功率是变大还是变小？【提示】变大匀加速吊起，拉力增大，吊车做的功增多，时间相同，功率变大1定义式及其物理意义(1)定义式：功率是功跟完成这些功所用时间的比值，即P
3、，功率是用比值定义法定义的物理量，功率的大小用来表示，但功率与功、时间无关(2)物理意义：表示在一段时间内力做功的平均快慢2额定功率与实际功率的比较定义特点联系额定功率发动机正常条件下长时间工作时的最大输出功率不同机械的额定功率可能不同，同一机械的额定功率不变为了机械的安全P额P实实际功率发动机实际工作时的输出功率同一机械的实际功率随工作情况而变1在一次举重比赛中，一名运动员将质量为127.5 kg的杠铃举起历时约2 s，该运动员在举起杠铃运动中的平均功率约为()图733A几十瓦左右B一千瓦左右C几十千瓦左右 D几百千瓦左右【解析】设举重运动员将杠铃举高1.7 m，则P1 083.75 W.【
4、答案】B2如图734所示是甲、乙两物体做功与所用时间的关系图象，那么甲物体的功率P甲与乙物体的功率P乙相比() 【导学号：50152102】图734AP甲P乙 BP甲P乙CP甲P乙 D无法判定【解析】根据功率的定义式P可知，在功与所用时间的关系图象中，直线的斜率表示功率因此，由图线斜率可知P甲P乙，选项B正确【答案】B3人的心脏每跳一次大约输送8105 m3的血液，正常人血压(可看做心脏输送血液的压强)平均值约为1.5104 Pa，心跳约每分钟70次，据此估测心脏工作的平均功率约为多少【解析】设血压为p，作用于横截面积为S的一个直血管内的流体上，在时间t内流体因压力的作用而移动了一定的距离l，
5、如图所示，则压力做功为WpSlpV，V指流体的体积因此，心脏在每分钟所做的功应为WnpV701.51048105 J84 J故心脏工作的平均功率为P W1.4 W.【答案】1.4 W求解功率时应该注意的问题1首先要明确是求哪个力的功率，是某个力的功率，还是物体所受合力的功率，是平均功率，还是瞬时功率2汽车的功率是指汽车牵引力的功率，起重机的功率是指起重机钢丝绳拉力的功率3利用公式P求出的一般是平均功率，而在t0时，可认为P是瞬时功率功率与速度1功率与速度的关系式PFv(F与v方向相同)2推导 PFv3应用由功率速度关系式知，汽车、火车等交通工具和各种起重机械，当发动机的功率P一定时，牵引力F与
6、速度v成反比，要增大牵引力，就要减小速度1一个力对物体做功的功率，等于这个力与受力物体运动速度的乘积()2汽车的功率一定，汽车的速度越大，牵引力就越大()3汽车在高速公路上行驶，功率的大小与速度的大小无关()在越野比赛中，汽车爬坡时，常常换用低速挡，这是为什么？图735【提示】由PFv可知，汽车在上坡时需要更大的牵引力，而发动机的额定功率是一定的，换用低速挡的目的是减小速度，从而增大牵引力汽车以不同方式启动，一次以恒定功率启动，一次匀加速启动图736探讨1：用公式PFv研究汽车启动问题时，力F是什么力？【提示】F是汽车的牵引力探讨2：以恒定功率启动时，汽车的加速度变化吗？做什么运动？【提示】汽
7、车以恒定功率启动，根据PFv，v增大，F减小，加速度减小，故加速度变化，汽车做变加速运动1PFv中三个量的制约关系定值各量间的关系应用P一定F与v成反比汽车上坡时，要增大牵引力，应换挡减小速度v一定F与P成正比汽车上坡时，要使速度不变，应加大油门，增大输出功率，获得较大牵引力F一定P与v成正比汽车在高速路上，加大油门增大输出功率，可以提高速度2机车的两种启动方式两种方式以恒定功率启动以恒定加速度启动Pt图和vt图OA段过程分析运动性质加速度减小的加速直线运动匀加速直线运动、维持时间t0AB段过程分析FF阻a0F阻运动性质以vm做匀速直线运动加速度减小的加速运动BC段FF阻a0F阻，以vm做匀速
8、直线运动4质量为m的汽车行驶在平直公路上，在运动中所受阻力不变，当汽车的加速度为a，速度为v时，发动机功率为P1；当功率为P2时，汽车行驶的最大速度为() 【导学号：50152103】A.B.C. D.【解析】由题意知Ffma，P1Fv，由以上两式得f.当功率为P2时，汽车行驶的最大速度vm，B正确【答案】B5能源短缺和环境恶化已经成为关系到人类社会能否持续发展的大问题为缓解能源紧张压力、减少环境污染，汽车制造商纷纷推出小排量经济实用型轿车某公司研制开发了某型号小汽车，发动机的额定功率为24 kW，汽车连同驾乘人员总质量为m2 000 kg，在水平路面上行驶时受到恒定的阻力是800 N，求：(
9、1)汽车在额定功率下匀速行驶的速度；(2)汽车在额定功率下行驶，速度为20 m/s时的加速度【解析】(1)由PFv得vm/s30 m/s.(2)F1N1 200 Nam/s20.2 m/s2.【答案】(1)30 m/s(2)0.2 m/s2关于机车启动问题的解题方法(1)比较额定功率与实际功率的关系：该类问题多以机车做匀速运动为题设条件，解决这类问题的主要依据是匀速运动时牵引力F与阻力f相等(2)对于机车匀加速启动问题：主要综合应用牛顿运动定律和匀变速直线运动规律解题，解题过程注意分析各物理量如a、F、f、P、v之间的关系及它们的变化规律，关键要抓住不变的物理量(3)求瞬时加速度：求瞬时加速度时，可由F求出此时的牵引力，再根据牛顿第二定律a求出瞬时加速度