1、第十章 第三节变量的相关关系课下练兵场命 题 报 告难度及题号知识点容易题(题号)中等题(题号)稍难题(题号) 相关关系的判断1、311 回归方程的求法及回归分析 2、4、56、7、8、9、1012一、选择题1有关线性回归的说法，不正确的是 ()A具有相关关系的两个变量不一定是因果关系 B散点图能直观地反映数据的相关程度C回归直线最能代表线性相关的两个变量之间的关系D任一组数据都有回归方程解析：并不是任一组数据都有回归方程，例如当一组数据的线性相关系数很小时，这组数据就不会有回归方程答案：D2设有一个回归方程35x，变量x增加一个单位时 ()Ay平均增加3个单位 By平均减少5个单位Cy平均增
2、加5个单位 Dy平均减少3个单位解析：5是斜率的估计值，说明x每增加一个单位，y平均减少5个单位答案：B3观察下列各图形：其中两个变量x、y具有相关关系的图是 ()AB C D 解析：相关关系有两种情况：所有点看上去都在一条直线附近波动，是线性相关；若所有点看上去都在某条曲线(不是一条直线)附近波动，是非线性相关是不相关的，而是相关的答案： C4两个相关变量满足如下表：x10152025 30y1 0031 0051 0101 0111 014两变量的回归直线方程为 ()A.0.56x997.4 B.0.63x231.2C.50.2x501.4 D.60.4x400.7解析：利用公式可得0.5
3、6，又997.4.答案：A5(2010银川模拟)下列说法：将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变；设有一个回归方程35x，变量x增加1个单位时，y平均增加5个单位；线性回归方程x必过(，)；曲线上的点与该点的坐标之间具有相关关系；有一个22列联表中，由计算得K213.079，则其两个变量间有关系的可能性是90%.其中错误的个数是 ()A1 B2 C3 D4本题可以参考两个分类变量x和y有关系的可信度表：P(k2k)0.50.400.25 0.150.100.050.0250.0100.0050.001k0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246
4、.6357.879 10.828解析：正确，xiaxib的方差为s2，数据xi的方差为s2则s2a2s2，与加了什么样的常数无关；正确答案：C 6已知x与y之间的一组数据：X0123Y1357则y与x的线性回归方程x必过 ()A点(2,2) B点 (1.5,0)C点(1,2) D点(1.5,4)解析：1.5，4，xx()(x)，线性回归方程必过(1.5,4)答案：D二、填空题7对一质点的运动过程观测了4次，得到如下表所示的数据，则刻画y与x的关系的线性回归方程为_.x1234y135 6解析：将给出的数据代入公式求解，可求得：2.5，3.75，iyi46，30， 1.7，0.5，所以所求回归直
5、线方程为1.7x0.5.答案：1.7x0.58在2009年十一国庆8天黄金周期间，某市物价部门，对本市五个商场销售的某商品的一天销售量及其价格进行调查，五个商场的售价x元和销售量y件之间的一组数据如下表所示：价格x99.51010.511销售量y1110865通过分析，发现销售量y对商品的价格x具有线性相关关系，则销售量y对商品的价格x的回归直线方程为_解析：由数据表可得10，8，离差x：1，0.5,0，0.5，1；离差y：3,2,0，2，3.3.2，40，回归直线方程为3.2x40.答案：3.2x409某中学期中考试后，对成绩进行分析，从某班中选出5名学生的总成绩和外语成绩如下表：学生学科
6、12345总成绩(x)482383421364362外语成绩(y) 7865716461则外语成绩对总成绩的回归直线方程是_解析：可计算得0.132，14.5，方程为0.132x14.5.答案：0.132x14.5三、解答题10某种产品的广告费支出x与销售额(单位：百万元)之间有如下对应数据：X24568Y304050 60 70如果y与x之间具有线性相关关系(1)作出这些数据的散点图；(2)求这些数据的线性回归方程；(3)预测当广告费支出为9百万元时的销售额解：(1)(2) =5，=50，yi=1 390，=145，=7，=15，线性回归方程为=7x+15.(3)当x=9时，=78.即当广告
7、费支出为9百万元时，销售额为78百万元11在某地区的1230岁居民中随机抽取了10个人的身高和体重的统计资料如下表：身高(cm)143156159172165171 177161164160体重(kg)41496179686974696854根据上述数据，画出散点图并判断居民的身高和体重之间是否有相关关系解：以x轴表示身高，y轴表示体重，可得到相应的散点图如图所示：由散点图可知，两者之间具有相关关系，且为正相关12某电脑公司有6名产品推销员，其工作年限与年推销金额的数据如下表：推销员编号1234 5工作年限x/年35679推销金额y/万元23345(1)以工作年限为自变量x，推销金额为因变量y，作出散点图；(2)求年推销金额y关于工作年限x的线性回归方程；(3)若第6名推销员的工作年限为11年，试估计他的年推销金额 解：(1)依题意，画出散点图如图所示，(2)从散点图可以看出，这些点大致在一条直线附近，设所求的线性回归方程为则年推销金额y关于工作年限x的线性回归方程为=0.5x+0.4.(3)由(2)可知，当x=11时，=0.5x+0.4=0.511+0.4=5.9(万元)可以估计第6名推销员的年推销金额为5.9万元