1、第四章 牛顿运动定律 7 用牛顿运动定律解决问题(二)知道平衡状态，理解共点力作用下物体的平衡条件 会用共点力的平衡条件解决简单的平衡问题知道超重、失重现象，理解产生超重和失重现象的原因 能用牛顿定律解决有关超重和失重问题1 课前预习 2 课内探究 3 素养提升 4 课堂达标 5 课时作业 课 前 预 习 1共点力：物体同时受几个力作用，如果这几个力作用在物体的_，或者它们的作用线_，那么这几个力就叫共点力。2平衡状态：一个物体在力的作用下，保持_或_状态，则该物体处于平衡状态。3平衡条件：共点力作用下物体的平衡条件是_，即F合0。共点力作用下物体的平衡同一点交于一点静止匀速直线运动合力为零
2、1视重：所谓“视重”是指人由弹簧秤等量具上所_的读数。2超重(1)定义：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)_物体所受重力的现象。(2)产生条件：物体具有_的加速度。超重和失重看到大于竖直向上 3失重(1)定义：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)_物体所受重力的现象。(2)产生条件：物体具有_的加速度。(3)完全失重 定义：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)_的状态。产生条件：a_，方向_。小于竖直向下等于零g 竖直向下 1受力情况：运动过程中只受_作用，且重力恒定不变，所以物体的_恒定。2运动情况：初速度为_的竖直向下的_直线运动。从动力学看自由落体运动重力加速度零匀加速 判一判(
3、1)处于平衡状态的物体一定处于静止状态。()(2)加速度为零时，物体一定处于平衡状态。()(3)物体向上运动时一定处于超重状态。()(4)物体减速向下运动时处于失重状态。()(5)物体处于失重状态时重力减小了。()A小车在甲位置受到的合力为零 B小车在乙位置做匀速运动 C小车在乙位置处于平衡状态D小车在丙位置处于平衡状态选一选(多选)洗车房的内、外地面均水平，门口有一个斜坡。一辆小车洗完车出来，空挡滑行经历了如图所示的三个位置。忽略车轮所受的摩擦力，下列说法正确的是 导学号 1321411()BC 解析：由图可看出小车在甲位置时，后轮所受地面的弹力竖直向上，前轮所受地面的弹力垂直斜面向上，小车
4、所受重力竖直向下，三力之合不为零，A错误；同理可判B、C正确，D错误。想一想人在平地上静止站立时，受到的支撑力等于人的重力。做原地纵跳时，在快速下蹲和蹬伸的过程中，人体受到的支撑力发生变化(如图，G为重力，F为支撑力)。导学号 1321411 你能在给出的坐标系中大致画出F随t变化的规律吗？解析：人从静止站立快速下蹲，有向下的加速度，处于失重状态，FG，当速度最大到腾空之前，重力大于支撑力，腾空后，支撑力为零。如图所示。课 内 探 究 如图所示，甲图中的石头受到几个力的作用而处于静止状态；乙图中的飞机做水平方向的匀速直线运动。试结合上述现象讨论：处于平衡状态的物体有什么特点？物体若受多个共点力
5、保持平衡，应满足什么条件？探究一 共点力作用下物体的平衡 提示：处于平衡状态的物体，其运动状态不发生变化，加速度为0；共点力作用下物体的平衡条件是合力为0。1对共点力作用下物体的平衡的理解(1)两种平衡情形：静平衡：物体在共点力作用下处于静止状态。动平衡：物体在共点力作用下处于匀速直线运动状态。(2)“静止”和“v0”的区别与联系：v0a0时，是静止，是平衡状态a0时，不是静止，不是平衡状态2对共点力作用下物体平衡条件的理解(1)共点力作用下物体的平衡条件有两种表达式：F合0，Fx合0Fy合0，其中Fx合和Fy合0分别是将力进行正交分解后，在x轴与y轴上的合力。(2)由平衡条件得出的三个结论：
6、共点力的平衡二力作用：二力等大、反向，是一对平衡力三力作用：任两力的合力与第三个力等大、反向N力作用：任一个力与其他所有力的合力等 大，反向 3解题方法(1)合成法：对于三个共点力的平衡，一般根据“任意两个力的合力与第三个力等大、反向”的关系，结合三角函数、相似三角形等知识求解。(2)分解法：对于三个共点力的平衡，也可将某一个力分解到另外两个力的反方向上，得到的这两个分力必定与另外两个力等大、反向。(3)正交分解法：物体受多个共点力的作用处于平衡状态时，可以建立适当的坐标系，利用正交分解法求出x轴和y轴方向上的合力，应用Fx合0，Fy合0列式求解。(4)三角形法：当三个共点力平衡时，三个力可以
7、构成首尾相连的矢量三角形，这种方法一般用来讨论动态平衡问题 沿光滑的墙壁用网兜把一个足球挂在A点(如图)，足球的质量为m，网兜的质量不计，足球与墙壁的接触点为B，悬绳与墙壁的夹角为，求悬绳对球的拉力和墙壁对球的支持力。导学号 1321411 解题指导：足球处于三力平衡状态，可以应用分解法、合成法或正交分解法等方法求解。解析：取足球作为研究对象，它共受到三个力的作用。重力Gmg，方向竖直向下；墙壁的支持力F1，方向水平向右；悬绳的拉力F2，方向沿绳的方向。这三个力一定是共点力，重力的作用点在球心O点，支持力F1沿球的半径方向。G和F1的作用线必交于球心O点，则F2的作用线必过O点。既然是三力平衡
8、，可以根据任意两力的合力与第三力等大、反向求解，可以据力三角形求解，也可用正交分解法求解。解法1 用合成法 取足球作为研究对象，它们受重力Gmg、墙壁的支持力F1和悬绳的拉力F2三个共点力作用而平衡，由共点力平衡的条件可知，F1和F2的合力F与G大小相等、方向相反，即FG，从图中力的平行四边形可求得：F1Ftanmgtan F2F/cosmg/cos。解法2 用分解法 取足球为研究对象，其受重力G、墙壁支持力F1、悬绳的拉力F2，如图所示。将重力G分解为F1和F2，由共点力平衡条件可知，F1与F1的合力必为零，F2与F2的合力也必为零，所以 F1F1mgtan F2F2mg/cos。解法3 用
9、相似三角形求解取足球作为研究对象，其受重力G、墙壁的支持力F1、悬绳的拉力F2，如图所示，设球心为O，由共点力的平衡条件可知，F1和G的合力F与F2大小相等、方向相反，由图可知，三角形OFG与三角形AOB相似，所以FGAOAB 1cosF2G/cosmg/cosF1GOBABtanF1Gtanmgtan。解法4 用正交分解法求解取足球作为研究对象，受三个力作用，重力G、墙壁的支持力F1、悬绳拉力F2，如图所示，取水平方向为x轴，竖直方向为y轴，将F2分别沿x轴和y轴方向进行分解。由平衡条件可知，在x轴和y轴方向上的合力Fx合和Fy合应分别等于零。即Fx合F1F2sin0Fy合F2cosG0由式
10、解得：F2G/cosmg/cos代入式得F1F2sinmgtan。答案：mg/cos；mgtan点评：比较各种解法的优缺点，分析一下解决此类问题 解析：孔明灯升空后向着东北偏上方向匀速直线运动，合力为零；只受重力和空气的作用力，根据平衡条件得到空气的作用力的大小为mg，方向竖直向上，故选D。对点训练1(辽宁省实验中学分校20172018学年高一上学期期中)孔明灯相传是由三国时的诸葛孔明发明的。如图所示，有一盏质量为m的孔明灯升空后向着东北偏上方向沿直线匀速上升，则此时孔明灯所受空气的作用力在大小和方向是 导学号 1321411()A0B 2mg，东北偏上方向Cmg，东北偏上方向Dmg，竖直向上
11、D 你乘坐过高速电梯吗？电梯在启动、停止的过程中你有怎样的感受？将你的体验与同学交流一下，体会其中蕴含的物理规律。提示：电梯启动时感到脚对地板的压力增大，电梯在停止的过程中感到脚对地板的压力减小了。探究二 对超重与失重现象的理解 1实重与视重(1)实重：物体实际所受的重力。(2)视重：当物体挂在弹簧测力计下或放在水平台秤上时，弹簧测力计或台秤的示数称为“视重”，大小等于弹簧测力计所受的拉力或台秤所受的压力。2超重与失重(1)超重：“视重”大于“实重”的现象(2)失重：“视重”小于“实重”的现象 3对超重和失重现象的理解(1)物体处于超重或失重状态时，物体所受的重力始终不变，只是物体对支持物的压
12、力或对悬挂物的拉力发生了变化，看起来物重好像有所增大或减小。(2)发生超重或失重现象与物体的速度方向无关，只取决于物体加速度的方向。加速度向上则“超重”，加速度向下则“失重”。(3)在完全失重状态下，平常由重力产生的一切物理现象都完全消失，比如物体对桌面无压力，单摆停止摆动，浸在水中的物体不受浮力等。靠重力才能使用的仪器，也不能再使用，如天平、液体气压计等。(原创题)如图所示，苹果自空中竖直落入深水中，到达某一深度后又返回到水面，下列说法正确的是 导学号 1321411()A苹果在空中下落时处于“超重”状态B苹果落入水中后“重力”变小了C苹果在水中向下运动时处于“超重”状态D苹果在水中向上运动
13、时处于“失重”状态C 解题指导：(1)加速度的方向决定“超重”或“失重”。(2)重力不随物体的运动状态而变化。解析：苹果在空中下落时加速度向下，处于“失重”状态，A错；苹果在水中下落时加速度向上，处于“超重”状态，C对；苹果在水中上升时加速度向上，处于“超重”状态，D错；苹果在整个运动过程中“重力”没变，B错。解析：不计空气阻力，则A、B均处于完全失重状态，在上升和下降过程中，A对B的压力一定都为零，A正确。对点训练2 如图所示，A、B两物体叠放在一起，以相同的初速度上抛(不计空气阻力)，下列说法正确的是 导学号 1321411()A在上升和下降过程A对B的压力一定为零B上升过程中A对B的压力
14、大于A物体受到的重力C下降过程中A对B的压力小于A物体受到的重力D在上升和下降过程中A对B的压力都等于A物体受到的重力A 一个人站在体重计的测盘上，在人从站立到蹲下的整个过程中(如下图所示)，体重计指针示数如何变化？提示：先减小，后增加，再还原 解析：人蹲下的过程经历了加速向下(失重)、减速向下(超重)和静止这三个过程。探究三 超重与失重现象的分析处理 1产生超重、失重现象的原因(1)产生超重的原因：当物体具有向上的加速度a时，支持物对物体的支持力(或悬绳的拉力)为F。由牛顿第二定律可得：Fmgma 所以Fm(ga)mg 由牛顿第三定律知，物体对支持物的压力(或对悬绳的拉力)Fmg。(2)产生
15、失重现象的原因：当物体具有向下的加速度a时，支持物对物体的支持力(或悬绳对物体的拉力)为F。由牛顿第二定律可知：mgFma 所以Fm(ga)mg 由牛顿第三定律可知，物体对支持物的压力(或对悬绳的拉力)Fmg向上加速，向下减速特征状态加速度视重(F)与重力关系运动情况受力图失重向下Fm(ga)m240kg，显然此时升降机一定处于超重状态，对物体进行受力分析和运动情况分析，如图乙所示。由牛顿第二定律得 Fm2gm2a2，所以 a2Fm2gm211.375m/s2，即升降机加速上升的加速度为 11.375m/s2。答案：(1)2m/s2，方向向下(2)400N 竖直向下对点训练3 如图所示，一个质
16、量M50kg的人站在升降机的地板上，升降机的顶部悬挂了一只弹簧测力计，测力计下挂着一个质量m5kg的物体A。当升降机向上运动时，她看到弹簧测力计的示数为40N，g10m/s2，求：导学号 1321411 (1)升降机的加速度；(2)此时人对地板的压力。解析：(1)对A受力分析，根据牛顿第二定律得：mgF弹ma得agF弹m 10405 m/s22m/s2，则升降机的加速度为2m/s2，方向向下。(2)对人分析，根据牛顿第二定律得：MgFNMa解得：FNMgMa50(102)N400N，则由牛顿第三定律知人对升降机地板的压力大小为400N，竖直向下。素 养 提 升易错点：超重与失重的思维定势导致错
17、误 直升机悬停在空中向地面投放装有救灾物资的箱子，如图所示。设箱子初速度为零，箱子所受的空气阻力与箱子下落速度的平方成正比，且运动过程中箱子始终保持图示姿态。在箱子下落过程中，下列说法正确的是()导学号 1321411A箱内物体对箱子底部始终没有压力B箱子刚从飞机上投下时，箱内物体受到的支持力最大C箱子接近地面时，箱内物体受到的支持力比刚投下时大D若下落距离足够长，箱内物体有可能不受底部支持力而“飘起来”C 易错分析：本题易错选项及错误原因具体分析如下：易错选项错误原因A项对题干提供的信息审核不细致，误认为只要物体在空中释放而下落就一定处于完全失重状态，而导致错选A项。事实上，箱子所受的空气阻
18、力与箱子下落速度的平方成正比，解题时应认真审核题中给出的条件及变化过程。D项对箱子和箱内物体的运动过程分析错误，想当然地认为箱内物体有可能不受底部支持力而“飘起来”。分析箱子和箱内物体的运动应抓住三个关键，一是刚投下时空气阻力为零；二是 正确解答：箱子刚投下时不受阻力，整体加速度为g，对于物体有：mgFNmg，即FN0，此时物体对箱子底部的压力为零，故B错，随着箱子的下落，因受空气阻力作用，对整体应用牛顿第二定律得：(Mm)gkv2(Mm)a，随着下落速度的增大，加速度越来越小，对物体应用牛顿第二定律得：mgFNma，随着加速度的减小，支持力越来越大，由牛顿第三定律可得压力也越来越大，故A错，C对；若下落距离足够长，最后重力与阻力平衡，加速度a为零，箱子将做匀速直线运动，此时对物体有：mgFN，因此物体不可能“飘起来”，故D错。正确答案：C课 堂 达 标课 时 作 业