1、第六章 曲线运动 一、曲线运动 方向：某一点的速度方向，沿曲线在这一点的切线方向。特征：轨迹是曲线；速度方向不断地在变化条件：1、物体具有初速度2、物体所受合力的方向跟速度方向不在同一直线（2）物体曲线运动的轨迹应在合力F与速度v方向之间，并且合力F指向轨迹的内侧 特点：（1）曲线运动是变速运动；它的加速度有两个效果，切向加速度和向心加速度 1、速度变化的运动必是曲线运动吗？2、加速度变化的运动必是曲线运动吗？3、曲线运动一定是变速运动？4、变速运动一定是曲线运动？5、曲线运动的速度一定变？6、做曲线运动的物体所受合力一定不为零？7、物体在恒力下不可能做曲线运动?8、物体在变力作用下一定做曲线
2、运动？9、加速度恒定的运动不可能是曲线运动？错 错 错 错 错 错 对 对 对 例1 如图所示,物体在恒力的作用下沿曲线从A运动到B,此时突然使力反向,物体的运动情况是()A、物体可能沿曲线Ba运动 B、物体可能沿直线Bb运动 C、物体可能沿曲线Bc运动 D、物体可能沿曲线B返回A C例2二、运动的合成与分解 1、合运动:3、运动的合成:4、运动的分解:2、分运动:物体实际运动可以看作物体同时参与了几个运动,这几个运动就是物体实际运动的分运动。物体实际发生的运动叫合运动.已知分运动求合运动.已知合运动求分运动.5、运动的合成与分解是指a、v、x的合成与分解。a.分运动与合运动中位移、速度和加速
3、度满足平行四边形法则 c.两个分运动都是匀速直线运动时，合运动为匀速直线运动 d.互成角度的一个分运动是匀速直线运动，另一个是匀变速直线运动时，合运动一定是匀变速运动,轨迹为抛物线 e.两个分运动都是匀变速直线运动时，合运动可以是直线运动，也可以是曲线运动,一定是匀变速运动 b.合运动和分运动的关系：独立性、等效性、等时性 特点:河宽d100m，水流速度v1=3m/s，船在静水中的速度是v24m/s.求（1）欲使船渡河时间最短，船应怎样渡河？最短时间是多少？船经过的位移多大？（2）欲使船渡河距离最短，船应怎样渡河？渡河时间多长？例3三、平抛运动(1)初速度水平(2)只在重力作用下条件：规律：水
4、平方向是匀速直线运动，竖直方向为自由落体运动。OxyP（x，y）xy地面Hvxvyvx=v0t221 gty 22202221)gt()tv(yxsvx=v0vy=gt22022)(gtvvvvyxtvgvvxy0tan 一架飞机水平匀速飞行，从飞机上每隔1秒释放一个铁球，先后释放4个，若不计空气阻力，则4个球（）A、在空中任何时刻总是排成抛物线，它们的落地点是等间距的 B、在空中任何时刻总是排成抛物线，它们的落地点不是等间距 的 C、在空中任何时刻总在飞机的正下方排成竖直的直线，它们的落地点是等间距的 D、在空中任何时刻总在飞机的正下方排成竖直的直线，它们的落地点是不等间距的 C例4 炮台高
5、出海面45m，水平射出一个以36km/h的速度沿射击方向逃离的敌舰，如果炮弹的出口速度是610m/s（不计阻力），问敌舰距我炮台多远时开炮才能命中？例553o37oAB 如图所示，两斜面的倾角分别为37o和53o，在顶点把两个小球以同样大小的初速度分别向左、向右水平抛出，小球都落在斜面上，若不计空气阻力，则A、B两小球运动时间之比为 。例6 如图所示，光滑斜面倾角为，长为L，上端一小球沿斜面水平方向以速度vo抛出，小球滑到底端时，水平方向位移多大？v0L例7定义：性质：描述其快慢的物理量 rfTrrtsv22fTrvt22rad/s221vrfT(s,Hz)线速度 角速度 周期和频率 转速(r
6、/s)匀速圆周运动 非匀速圆周运动 物体做圆周运动时，相等时间内通过的弧长相等 变速运动 四、圆周运动m/s向心力 向心加速度222222fmrTmrmrrvmF做匀速圆周运动的物体所受的合力,是效果力作用效果：改变物体的运动方向大小：方向：总是与线速度方向垂直并指向圆心描述线速度方向变化快慢222222frTrrrva物理意义：大小：方向：总是指向圆心且时刻在变五、向心加速度和向心力六、生活中的圆周运动一、火车转弯外轨略高于内轨 向心力由重力G 和支持力FN的合力提供 FN 合FG二、拱形桥：rvmmgFN2mgOrmmgF合vFN三、凹形桥：OrmgFNrvmmgFN2mg处理圆周运动问题
7、的一般步骤:1.明确研究对象，进行受力分析，画出受力分析图;2.明确对象所在圆周平面，确定圆心和半径；3.求出在半径方向的合力，即向心力；4.根据向心力公式结合牛顿第二定律列方程求解。如图所示，质量 m=2.0104kg的汽车以不变的速率先后驶过凹形桥面和凸形桥面，两桥面的圆弧半径均为20m。如果桥面承受的压力不得超过3.0105N，则：（1）汽车允许的最大速率是多少？（2）若以所求速度行驶，汽车对桥面的最小压力是多大？（g取10m/s2）FNFNGG例8 如图所示，在光滑的圆锥顶端，用长l2m的细绳悬一质量m1的小球，圆锥顶角为274。求：（1）当小球以1rad/s的角速度绕圆锥体做匀速圆周
8、运动时，细绳上的拉力。（2）当小球以5rad/s的角速度绕圆锥体做匀速圆周运动时，细绳上的拉力。例9 长为0.5m的轻杆（不计质量），OA绕O点在竖直平面内做圆周运动，A端连着一个质量为m2kg的小球。求在下述的两种情况下，通过最高点时物体对杆的作用力的大小和方向。（1）杆做匀速圆周运动的转速为2.0r/s；(2)杆做匀速圆周运动的转速为1.0r/s；(3)若杆改成绳，将会怎样?飞机在竖直平面内做半径为400m的匀速圆周运动，其速率是150ms，飞行员的质量为80kg，取g10m/s2，求（1）飞机在轨道最高点飞行员头朝下时，座椅对飞行员压力的大小及方向；（2）飞机在最低点飞行员头朝上时，飞行员对座椅的压力大小及方向。例10例11 如图所示，滑块在恒定外力作用下从水平轨道上的A点由静止出发到B点时撤去外力，又沿竖直面内的光滑半圆形轨道运动，且恰好通过轨道最高点C，滑块脱离半圆形轨道后又刚好落到原出发点A，试求滑块在AB段运动过程中的加速度。例12带电小球用长为L的细绳悬挂于O点，在水平放置的平行金属板之间绕O点在竖直平面内作