1、高考资源网（）您身边的高考专家 版权所有高考资源网-1-第 3 讲 两角和与差的正弦、余弦、正切 一、选择题 1.sin12 3cos12的值是()A0 B 2 C.2 D2 解析：原式212sin12 32 cos12 2sin123 2sin4 2 答案：B 2(2010贵州模拟精选)在ABC 中，已知 2sin A cos Bsin C，那么ABC 一定是()A直角三角形 B等腰三角形 C等腰直角三角形 D正三角形 答案：B 3(2009河南南阳模拟)已知 tan()25，tan4 14，那么 tan4 等于()A.1318 B.1322 C.322 D.16 解析：4 4，4()4 t
2、an4 tan()4tan()tan41tan()tan4 322.答案：C 4(2010山东烟台模拟)已知 tan、tan 是方程 x23 3x40 的两个根，且、2，2，则 等于()A.23 B23 C.3 或23 D.3 或23 解析：由题意可知：tan tan 33，tan tan 4，tan()tan tan 1tan tan 3.又、2，2，(，)又tan tan 33，tan tan 4，高考资源网（）您身边的高考专家 版权所有高考资源网-2-、同为负角，23.答案：B 二、填空题 5.sin 7cos 15sin 8cos 7sin 15sin 8_.解析：原式sin(158)
3、cos 15sin 8cos(158)sin 15sin 8sin 15cos 8cos 15cos 8tan 15 tan(4530)2 3.答案：2 3 6(2009湖北黄冈模拟)已知 sin 45，tan()1，且 是第二象限的角，那么tan 的值等于_ 解析：sin 45，是第二象限的角，cos 35，tan 43，tan tan()tan()tan 1tan()tan 1431437.答案：7 7(2010吉林调研精选)若 cos()15，cos()35，则 tan tan _.解析：cos()cos cos sin sin 15，cos()cos cos sin sin 35，co
4、s cos 25，sin sin 15.sin sin cos cos 12，即 tan tan 12.答案：12 三、解答题 8(2010湖北荆州调研)在ABC 中，sin A35，cos B 513，求 tan C 的值 解：cos B 513，B 为锐角，sin B1213.又 sin A35sin B1213，A0，从而 sin 1cos27 210，同理可得 sin 55，因此 tan 7，tan 12.所以 tan()tan tan 1tan tan 71217123.(2)tan(2)tan()3121(3)121.又 02，02，故 020，sin Asin B.又ysin x 在0，2 上是增函数，AB，BA0.由 sin Asin Bsin C，cos Acos Bcos C，得 sin2A2sin Asin Bsin2Bcos2A2cos Acos Bcos2B1.2(sin Asin Bcos Acos B)1，cos(BA)12.又2 BA0，BA3.答案：A 高考资源网（）您身边的高考专家 版权所有高考资源网-5-高考资源网（）您身边的高考专家 版权所有高考资源网-6-w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
