1、第三章 相互作用 4 力的合成理解合力与分力的概念，体会等效替代的物理思想通过实验，验证力的合成法则掌握平行四边形定则，会用作图法、计算法求共点力的合力1 课前预习 2 课内探究 3 素养提升 4 课堂达标 5 课时作业 课 前 预 习 当一个物体受到几个力共同作用时，如果一个力的_跟这几个力的共同_相同，这一个力叫作那几个力的_，那几个力叫作这个力的_。合力与分力的关系为_关系。合力与分力作用效果作用效果合力分力等效替代 1力的合成：求几个力的_的过程。2两个力的合成(1)遵循法则_(2)方法：以表示这两个力的线段为_作平行四边形，这两个邻边之间的对角线表示_。3两个以上的力的合成方法：先求
2、出任意两个力的合力，再求出这个合力与_的合力，直到把_都合成进去，最后得到的结果就是这些力的合力。力的合成合力平行四边形定则邻边合力的大小和方向第三个力所有的力 1定义：几个力如果都作用在物体的_，或它们的_，这几个力就叫作共点力。2力的合成适用范围：力的合成遵从平行四边形定则，只适用于_。共点力同一点作用线相交于同一点共点力 判一判(1)两个力的合力一定等于这两个力的代数和。()(2)两个力的合力一定大于其中任意一个力的大小。()(3)两个力的合力的方向可能与两个分力的方向都不相同。()(4)共点力一定作用于物体上的同一点。()(5)共点力一定作用于同一物体上。()解析：大人的拉力与两小孩的
3、拉力效果相同，A正确；由共点力的合成法则知合力一定，夹角越大，分力越大，故B、C错，D正确。选一选(多选)如图，一个大人单独提起一桶水和两个小孩共同提起同一桶水，则下列说法正确的是 导学号 1321411()A大人的拉力可以看作两个小孩拉力的合力B大人拉力一定等于两个小孩拉力大小之和C两个小孩两手臂夹角 越大，则拉力越小D两个小孩两手臂夹角 越大，则拉力越大AD 提示：不一定。两个力的合力并非等于两个力大小之和，应根据平行四边形定则，用作图或者计算的方法求得合力。想一想两人同拉一辆车如下图所示，每人都用 100 牛的力拉，车受到的拉力一定是200 牛吗？导学号 1321411课 内 探 究 如
4、图所示是大家都很熟悉的“曹冲称象”的故事。图中曹冲根据什么得到大象和船上石头的重力相等？其中包含什么思想方法？请你结合生活经验再举一个相似的例子。探究一 对合力与分力的进一步理解 提示：在船的吃水线相同的情况下，一头大象的重力与一堆石头的重力相当。其中包含了等效替代的思想方法，即一头大象和一堆石头的作用效果相同。结合生活经验举例：一桶水可以由一个成年人单独提起，也可以由两个小孩共同提起。两个小孩对水桶的作用效果与一个成年人对水桶的作用效果相同。1合力与分力的相关性(1)等效性：合力的作用效果与分力的共同作用效果相同，它们在效果上可以相互替代。(2)同体性：各个分力是作用在同一物体上的，分力与合
5、力为同一物体，作用在不同物体上的力不能求合力。(3)瞬时性：各个分力与合力具有瞬时对应关系，某个分力变化了，合力也同时发生变化。2合力与分力间的大小关系 当两分力F1、F2大小一定时(1)两力同向时合力最大：FF1F2，方向与两力同向；(2)两力方向相反时，合力最小：F|F1F2|，方向与两力中较大的力同向。(3)两力夹角为时，如图，合力随的增大而减小，合力大小的范围是：|F1F2|FF1F2。特别提醒：(1)在力的合成中分力是实际存在的，每一个分力都有对应的施力物体，而合力没有与之对应的施力物体。(2)合力为各分力的矢量和，合力可以大于两个分力中的任何一个力，也可以小于两分力中的任何一个力，
6、还有可能和分力大小相等。关于合力与其两个分力的关系，正确的是 导学号 1321411()A合力的大小一定大于小的分力、小于大的分力B合力的大小随两分力夹角的增大而增大C合力的大小一定大于任意一个分力D合力的大小可能大于大的分力，也可能小于小的分力D 解题指导：解答本题时需要把握以下两点：(1)合力与分力作用效果相同，但不同时作用在物体上；(2)合力与分力遵循平行四边形定则。解析：根据平行四边形定则可知：两个共点力的合力的大小不一定大于小的分力，如下图甲，也不一定小于大的分力，如下图乙；合力的大小也不随夹角的增大而增大如下图丙；并且也不一定大于任意一个分力。对点训练 1(多选)(江苏省南通市启东
7、中学 20162017 学年高一上学期月考)如图所示，某同学用同一弹簧测力计按图甲、乙两种方式测量某小桶的重力，甲图中系小桶的轻绳较长，下列说法中正确的是 导学号 1321411()A甲图中弹簧测力计的示数比乙图中的大B两图中弹簧测力计的示数一样大C甲图中绳的拉力比乙图中的大D乙图中绳的拉力比甲图中的大BD 解析：由题意可知，弹簧秤是测量小桶的重力，而与绳子的长短无关，故A错误，B正确；合力一定，当两绳的夹角越大时，分力也越大，甲图中绳的拉力之间的夹角小于乙图中的夹角，则甲图中绳的拉力比乙图中的小，故C错误，D正确；故选B、D。如图所示，物体受到四个力作用，它们分别分布在两条互相垂直的直线上，
8、且F15N，F28N，F37N，F411N。(1)F1和F2的合力是多大？F3和F4的合力又是多大？(2)这四个力的合力是多大呢？总结该题求合力的最合理的方法。答案：(1)3N；4N(2)5N 方法：先求出F1和F2的合力F12；再求出F3和F4的合力F34；最后将和合成。探究二 求合力的方法 1作图法 根据平行四边形定则用作图工具作出平行四边形，然后用测量工具测量出合力的大小、方向，具体操作流程如下：2计算法 可以根据平行四边形定则作出分力及合力的示意图，然后由几何知识求解对角线，即为合力。以下为求合力的两种特殊情况：类型作图合力的计算两分力相互垂直大小：F F21F22方向：tanF1F2
9、类型作图合力的计算两分力等大，夹角为 大小：F2F1cos2方向：F 与 F1 夹角为2(当 120时，F1F2F)特别提醒：(1)作图时，合力、分力要共点，实线、虚线要分清，标度要唯一且适当。(2)作图法和计算法均为矢量运算的通用方法。杨浦大桥是继南浦大桥之后又一座跨越黄浦江的我国自行设计建造的双塔双索面迭合梁斜拉桥，如图所示。挺拔高耸的 208 米主塔似一把利剑直刺苍穹，塔的两侧 32 对钢索连接主梁，呈扇面展开，如巨型琴弦，正弹奏着巨龙腾飞的奏鸣曲。假设斜拉桥中一对钢索与竖直方向的夹角是 30，每根钢索中的拉力都是 3104N，那么它们对塔柱形成的合力有多大？方向如何？导学号 13214
10、11 解题指导：本题可用作图法或计算法求解。(1)作图法简单、直观，是物理学中常用的方法之一，但不够精确。(2)在应用计算法时，要画出力的合成的示意图。(3)两力夹角为特殊角(如120、90等)时，应用计算法求合力更简单。解析：把两根钢索的拉力看成沿钢索方向的两个分力，以它们为邻边画出一个平行四边形，其对角线就表示它们的合力。由对称性可知，合力方向一定沿塔柱竖直向下。下面用两种方法计算这个合力的大小：解法一：作图法 如下图甲所示，自O点引两根有向线段OA和OB，它们跟竖直方向的夹角都为30。取单位长度为1104N，则OA和OB的长度都是3个单位长度，作出平行四边形和对角线OC。量得对角线OC长
11、为5.2个单位长度，所以合力的大小为 F5.21104N5.2104N。解法二：计算法根据这个平行四边形是一个菱形的特点，如图乙所示，连接 AB，交 OC 于D，则 AB 与 OC 互相垂直平分，即 AB 垂直于 OC，且 ADDB、OD12OC，考虑直角三角形 AOD，其AOD30，而 ODOC/2，则有 F2F1cos3023104 32 N5.2104N。答案：5.2104N 方向竖直向下对点训练 2 如图所示，表示五个共点力的有向线段恰好分别构成正六边形的两条邻边和三条对角线，已知 F110N。则这五个共点力的合力大小为导学号 1321411()A0B30NC60ND90NC 解析：如
12、图所示，F1和F4的合力等于F3，F2与F5的合力等于F3，由于F32F120N，所以这五个力的合力为3F360N。1、实验原理 若某个力F的作用效果与两个力F1、F2的共同作用效果都能使橡皮条伸长到同一点，则F为F1和F2的合力，作出F的图示，再根据平行四边形定则作出F1和F2的合力F的图示，比较F、F，分析在实验误差允许的范围内是否大小相等、方向相同。即可验证平行四边形定则。2、实验器材 方木板、白纸、弹簧测力计(两个)、橡皮条、细绳套(两个)、三角板、刻度尺、图钉(若干)、铅笔。探究三 实验：验证力的平行四边形定则 3、实验过程(1)钉白纸：用图钉把白纸固定在水平桌面上的方木板上。(2)
13、拴绳套：用图钉把橡皮条的一端固定在板上的A点，橡皮条的另一端拴上两个细绳套。(3)两个力拉：通过细绳用两个弹簧秤互成角度拉橡皮条，橡皮条伸长，使结点伸长到O点(如下图所示)。用铅笔记下O点的位置，画下两条细绳的方向，并记下两个测力计的读数。(4)一个力拉：只用一个测力计，通过细绳把橡皮条上的结点拉到同样的位置O。记下测力计的读数和细绳的方向。(5)重复：改变F1和F2的夹角和大小，再做两次。4数据处理(1)理论值：在白纸上按比例从O点开始作出两个弹簧测力计的拉力F1和F2的图示，利用刻度尺和三角板根据平行四边形定则求出合力F。(2)测量值：按同样的比例用刻度尺从O点起作出一个弹簧测力计拉橡皮条
14、时拉力F的图示。(3)相比较：比较F与用平行四边形定则求得的合力F在实验误差允许的范围内是否相等。5操作技巧及注意事项(1)正确使用弹簧测力计 弹簧测力计的选取方法：将两只弹簧测力计调零后互钩水平对拉，若两只弹簧测力计在对拉过程中，读数相同，则可选；若读数不同，应另换，直至相同为止。弹簧测力计不能在超出它的测量范围的情况下使用。使用前要检查指针是否在零刻度线上，否则应校正零位。被测力的方向应与弹簧测力计轴线方向一致，拉动时弹簧不可与外壳相碰或摩擦。读数时应正对、平视刻度。(2)实验注意事项 不要直接以橡皮条端点为结点，可拴一短细绳连两细绳套，以三绳交点为结点，应使结点小些，以便准确地记录结点O
15、的位置。互成角度两个力的合力的变化，看橡皮条结点O的位置变化，而在每次实验中橡皮条结点的位置一定不能改变。经验得知两个分力F1、F2间夹角越大，用平行四边形作图得出的合力F的误差也越大，所以实验中不要把角取得太大，一般以不大于90为最佳。橡皮条、细绳、测力计应在同一平面内，测力计的挂钩应避免与纸面摩擦。拉橡皮条的细线要长些，标记每条细线方向的方法是使视线通过细线垂直于纸面，在细线下面的纸上用铅笔点出两个定点的位置，并使这两个点的距离要尽量远些。作图要用尖铅笔，图的比例要尽量大些，要用严格的几何方法作出平行四边形，图旁要画出表示力的比例线段，且注明每个力的大小和方向。某学习小组在“探究力的平行四
16、边形定则”的实验中：导学号 1321411(1)其中的两个实验步骤分别是：A在水平放置的方木板上固定一张白纸，用图钉把橡皮条的一端固定在方木板上，另一端拴上两个绳套，通过细绳同时用两个弹簧测力计(弹簧测力计与方木板平面平行)互成角度地拉橡皮条，使它与细绳的结点到达某一位置 O 点，在白纸上用铅笔记下 O 点的位置和读出两个弹簧测力计的示数 F1 和 F2 B只用一只弹簧测力计，通过细绳拉橡皮条，使它的伸长量与两个弹簧测力计拉时相同，读出此时弹簧测力计的示数F和记下细绳的方向。请指出以上步骤中的错误或疏漏：A中是_，B中是_。没有记录两拉力的方向没有说明要把结点拉至O点(2)该学习小组纠正了(1
17、)中的问题后，某次实验中两个弹簧测力计的拉力F1、F2已在图中画出，图中的方格每边长度表示2N，O点是橡皮条的结点，请用直角三角板严格作出合力F的图示，并求出合力的大小为_N。(3)乙图是马诗雨同学在白纸上根据实验结果作出的力的示意图，F和F中是和合力的实14.1(或 10 2)F 解题指导：掌握实验原理及操作步骤是解题的关键。解析：(1)步骤 A 中需记录 O 点位置，两拉力的大小和方向，题目漏掉了方向；用一个弹簧秤拉橡皮条时，需保证力的作用效果相同，既要把结点拉至 O 点。(2)利用尺规作图做出以两个拉力长度为边长的平行四边形如图所示，根据标度测算出合力的大小为 10 2N。(3)图中 F
18、 是根据平行四边形法则做出的合力，实际测量值应该是 F。答案：(2)图见解析 对点训练 3 将橡皮筋的一端固定在 A 点，另一端拴上两根细绳，两根细绳分别连着一个量程为 5 N、最小刻度为 0.1 N 的弹簧测力计，当橡皮筋的活动端拉到 O 点时，两根细绳相互垂直，如下图所示，这时弹簧测力计的读数可从图中读出。导学号 1321411(1)由 图 中 可 读 得 两 个 相 互 垂 直 的 拉 力 大 小 分 别 是_ N 和_ N。(只需读到 0.1 N)由图读出水平测力计示数为4.0 竖直测力计示数为2.5 (2)在本题的方格纸上按作图法的要求画出这两个力及它们的合力。答案：(2)作图如下图
19、所示素 养 提 升【命题素材】交通运输中，机械生产中，日常生活中，力的合成处处可见，以这些情景为背景，可以从合力概念的理解、合力与分力关系的分析等多个角度进行考查。科学技术社会环境生活中的力学问题【信息提取流程】1信息定位：研究受力物体所受的分力、合力，并对其大小、方向方面的规律进行分析讨论。2物理模型：等效代替思想，平行四边形定则。3物理知识：平行四边形定则，平行四边形相关的几何知识。4结果讨论：两个大小相等的分力合成，合力大小确定时，夹角越大，分力越大；分力大小确定时，夹角越大，合力越小。(多选)(北京一零一中学 20172018 学年高一上学期期中)如图所示，小娟、小明两人共提一桶水匀速前行。已知两人手臂对桶的拉力大小相等且为 F，两人手臂间的夹角为，水和水桶总重量为 G，则下列说法中正确的是导学号 1321411()A当 0时，FGB当 120时，FGC当 90时，F 22 GD 越大，F 越大BCD 解析：由题知小娟、小明的手臂对水桶的拉力大小为 F，夹角成 角，两人对水桶的拉力的合力与重力大小相等，由平行四边形法则可得：2Fcos2G。解得：FG2cos2，当 0时，cos2值最大，则 FG2，即为最小，当 为 90时，F 22 G，当 为 120时，FG，当 越大时，则 F 越大；故 BCD 正确。课 堂 达 标课 时 作 业