1、教学目标：1了解利用正切线画出正切函数图象的方法，能通过观察正切函数图象，利用类比思想归纳正切函数的性质；2提升学生作图能力，分析能力和解决问题的能力，进行数形结合思想和类比思想的渗透教学重点：利用正切线画正切函数的图象，正切函数的性质及其应用教学难点：应用正切函数的性质解决有关三角函数问题教学方法： 学生探究、教师引导教学过程：一、问题情境问题1如何由用正弦线和余弦线得到正弦、余弦函数图象？利用正余弦函数图象得到它们有哪些性质？问题2如何在单位圆中画出正切线？如何利用正切线研究正切函数的图象？二、学生活动学生分组讨论研究，总结交流成果一方面分组合作探究，展示动手结果，上黑板板演，同时回答同学
2、们提出的问题问题3正切函数是周期函数吗？问题4正切函数的定义域是什么？用区间如何表示？问题5当角无限接近 时，正切值如何变化？当角无限接近时，正切值又如何变化？直线的作用是什么？问题6如何画出正切函数在整个定义域内的图象？三、 建构数学1课件演示：正切函数的图象在区间（，）的图象O问题7根据图象的特征得到正切函数的性质（定义域、值域、奇偶性、周期性、单调性、对称性），注意平行直线（kZ）与图象的关系四、数学运用1例题. 例1求函数的定义域.例2求函数的周期、单调区间.2练习： （1）第33页练习1，观察图象，写出满足条件的x的集合； （2）第33页练习2，求函数的定义域； （3）第33页练习3，判断各式的符号五、要点归纳与方法小结本节课学习了以下内容： 1利用正切线画出正切函数图象； 2能通过观察正切函数图象，利用类比思想归纳正切函数的性质； 3会求正切函数的定义域、值域、周期性、单调性
