1、河南省豫北地区2021-2022学年高二数学下学期联考试题（二） 文本试卷共150分，考试时间120分钟第卷阅读题独立性检验，其中01000500250010000500012706384150246635787910828一、选择题：（每小题5分，共60分在每小题给出的个选项中，只有一项是符合题目要求）1. A. B. C. D. 2. 对变量x, y 有观测数据理力争（，）（i=1,2,，10），得散点图1；对变量u ，v 有观测数据（，）（i=1,2,，10）,得散点图2. 由这两个散点图可以判断A. 变量x 与y 正相关，u 与v 正相关B. 变量x 与y 正相关，u 与v 负相关C.
2、 变量x 与y 负相关，u 与v 正相关D. 变量x 与y 负相关，u 与v 负相关3. 下列说法错误的是()A. 回归直线过样本点的中心B. 两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数的绝对值就越接近于1C. 对分类变量与，随机变量的观测值越大，则判断“与有关系”的把握程度越小D. 在回归直线方程中，当解释变量每增加1个单位时，预报变量平均增加0.2个单位4. 下面使用类比推理正确的是（）A. “若，则”类推出“若，则”B. “若”类推出“”C. “若”类推出“”D. “”类推出“”5. 已知与之间的一组数据：1234053.24.87.5若关于的线性回归方程为，则的值为（）A. 1.25B.
3、 -1.25C. 1.65D. -1.656. 阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入的值为20，则输出的值为A. 1B. 2C. 3D. 47. 设为虚数单位，复数为纯虚数，则A. 2B. -2C. D. 8. 观察，由归纳推理可得：若定义在上的函数满足，记为的导函数，则=A. B. C. D. 9. 分析法又称执果索因法，若用分析法证明：“设abc，且abc0，求证”索的因应是（ ）A. B. C. D. 10. 若a，bR，则下面四个式子中恒成立的是（ ）A. lg(1a2)0B. a2b22(ab1)C. a23ab2b2D. 11. 分析法是从要证明的结论出发,逐步寻求使结论
4、成立的（）A. 充分条件B. 必要条件C. 充要条件D. 等价条件12. 通过随机询问110名不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：男女总计爱好402060不爱好203050总计6050110由附表：0050001000013841663510828参照附表，得到的正确结论是（）A. 有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”B. 有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”C. 在犯错误的概率不超过01%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”D. 在犯错误的概率不超过01%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分把答案填
5、在答题卡上13. 已知函数，则_14. 将一颗质地均匀正方体骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，则点数和为5的概率是_.15. 某公司招聘员工，甲、乙、丙、丁四人去应聘，最后只有一人被录用关于应聘结果四人说法如下：甲说“我没有被录用”；乙说“丙被录用”；丙说“丁被录用”；丁说“我没有被录用”，现知道他们只有一人说的是真话根据以上条件，可以判断被录用的人是_16. 若对任意，不等式恒成立，则a的范围_三、解答题（本大题共6小题，共700分，第17题10分，其它每题12分）17. 在中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，且.（1）求角A；（2）若的面积，求a的取值范围.18. 在数列中，（1）求证
6、：数列为等差数列；（2）若数列满足，求证：19. 2022年北京冬奥会的申办成功与“3亿人上冰雪”口号的提出，将冰雪这个冷项目迅速炒“热”北京某综合大学计划在一年级开设冰球课程，为了解学生对冰球运动的兴趣，随机从该校一年级学生中抽取了100人进行调查，其中女生中对冰球运动有兴趣的占，而男生有10人表示对冰球运动没有兴趣额（1）完成列联表，并回答能否有的把握认为“对冰球是否有兴趣与性别有关”？有兴趣没兴趣合计男55女合计（2）已知在被调查的女生中有5名数学系的学生，其中3名对冰球有兴趣，现在从这5名学生中随机抽取3人，求至少有2人对冰球有兴趣的概率附表：0.1500.1000.05000250.
7、0102.0722.7063.8415.0246.63520. 定义在D上的函数，若满足：对任意，存在常数，都有成立，则称是D上的有界函数，其中M称为函数的上界（1）设，判断在上是否是有界函数，若是，说明理由，并写出所有上界的值的集合；若不是，也请说明理由；（2）若函数在上是以4为上界的有界函数，求实数a的取值范围21. 定义在1，1上的奇函数f（x）满足当1x0时，f（x）=.（1）求f（x）在1，1上的解析式；（2）当x（0，1时，函数g（x）=m有零点，试求实数m取值范围22. 已知函数（1）求函数的最小正周期和单调递增区间；（2）若，且的最小值是，求实数的值参考答案【1题答案】【答案】
8、D【2题答案】【答案】C【3题答案】【答案】C【4题答案】【答案】C【5题答案】【答案】D【6题答案】【答案】B【7题答案】【答案】D【8题答案】【答案】D【9题答案】【答案】C【10题答案】【答案】B【11题答案】【答案】A【12题答案】【答案】A【13题答案】【答案】12【14题答案】【答案】【15题答案】【答案】甲【16题答案】【答案】【17题答案】【答案】（1）；（2）【详解】（1）由已知结合正弦定理可得，即，则由余弦定理可得，；（2），则，由，当且仅当时等号成立，.【详解】分析：（1）由可得数列为首项为0，公差为1的等差数列，进而可得结果；（2）由（1）知：，利用裂项相消法求和，根据
9、放缩法可得结论.详解：（1）.又，数列为首项为0，公差为1的等差数列.（2）由（1）知：，【19题答案】【答案】（1）有（2）【详解】（1）根据已知数据得到如下列联表有兴趣没有兴趣合计男451055女301545合计7525100由列联表中的数据可得因为，所以有90%的把握认为“对冰球是否有兴趣与性别有关”(2)记5人中对冰球有兴趣的3人为A、B、C，对冰球没有兴趣的2人为m、n，则从这5人中随机抽取3人，所有可能的情况为：（A,m,n）,（B,m,n）,（C,m,n）,（A,B,m）,（A,B,n）,（B,C,m）,（B,C,n）,（A,C,m）,（A,C,n）,（A,B,C），共10种情况
10、，其中3人都对冰球有兴趣的情况有（A,B,C），共1种，2人对冰球有兴趣的情况有（A,B,m）,（A,B,n）,（B,C,m）,（B,C,n）,（A,C,m）,（A,C,n），共6种，所以至少2人对冰球有兴趣的情况有7种，因此，所求概率为【20题答案】【答案】（1）是有界函数，理由见解析，；（2）.【详解】，则在上是增函数；故；即，故，故是有界函数；故的所有上界的值的集合是；由题意知，对恒成立即：，令，所以，对恒成立，设，由由于在上递增，在上递减，在上的最大值为，在上的最小值为，实数a的取值范围为【21题答案】【答案】（1）；（2）（1，3.试题解析：（1）f（x）在1，1上的奇函数，f（0）=0，设0x1，则1x0，故f（x）=f（x）=（ ）= ，故；（2）当x（0，1时，函数g（x）= m=4x+12xm，故m=4x+12x=（2x ）2+ ，x（0，1，2x（1，2，14x+12x13，故实数m的取值范围为（1，3 【22题答案】【答案】（1），；（2）.【详解】试题分析：（1）化简得，又单调增区间为；（2）化简得又然后对、和分三种情况进行讨论.试题解析：（1） ，由得，函数的单调增区间为（2），当时，当且仅当时，取得最小值，这与已知不相符； 当时，当且仅当时，取得最小值，由已知得，解得 当时，当且仅当时，取得最小值，由已知得，解得,这与相矛盾 综上所述：