1、河北省广平一中2011-2012学年上学期期末试题高一数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的.1、已知集合，则 （ ）（A）（B） （C） （D）2、函数的定义域是（ ）ABCD（0，1）3、已知角的终边经过点（-3，-4），则的值为（ ）A. B. C. D. 4、（ ）A B C D5、若A（2，-1），B（-1，3），则的坐标是 ( )A.（1，2） B.（-3，4） C. （3，-4） D. 以上都不对6、已知平面向量，且，则 （ ）A B C D 7、根据表格中的数据，可以判定方程的一个根所在的区间为 （ ） x-
2、101230.3712.727.3920.09x+212345A(-1,0) B(0,1) C (1,2) D (2,3)8、已知lgalgb0，函数的图象可能是（ ）ABCD9、设，则a，b，c的大小关系是 （ ）（A）acb （B）abc （C）cba （D）bca10、要得到的图象只需将的图象（ ）A向左平移个单 B向右平移个单位C向左平移个单位 D向右平移个单位11、的部分图象如图，则（ ）A B C D12、已知=1，=,=0,点C在AOB内，且AOC=30，设=m+n(m、nR)，则等于 （ ）A. B.3 C. D. 二、填空题:每小题5分，共20分13、幂函数的图象过点，那么的
3、值为_。14、函数 15、已知向量与的夹角为，则 。16、下列各式中正确的有 .（把你认为正确的序号全部写上）（1）； （2）已知则；（3）函数的图象与函数的图象关于原点对称；（4）函数是偶函数； （5）函数的递增区间为.三、解答题（本大题共6个小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（本小题满分10）设函数（1）求它的定义域；（2）判断它的奇偶性；18（本小题满分12分）已知ABC中, ,BC边上的高为AD.求证:ABAC;求点D与向量的坐标.19. （本小题满分12分）已知，（1）化简；（2）若是第三象限的角，且，求的值；20. （本小题满分12分）已知向量与互相垂直，
4、其中（1）求和的值（2）若，,求的值21.（本小题满分12分）为了预防流感，某学校对教室用药熏消毒法进行消毒。已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间t（小时）成正比；药物释放完毕后，y与t的函数关系式为为常数），如图所示。（1）请写出从药物释放开始，每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间t（小时）之间的函数关系式；（2）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时，学生方可进教室，那从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能回到教室。22（本小题满分12分）函数，且函数的图象相邻两条对称轴之间的距离为（）求的值；（）若函数在区间上单调递增，求k的取值范围.
