1、综合与实践探究【七上探寻神奇的幻方】1探寻神奇的幻方一课的学习激起了小明的探索兴趣，他在如图的33方格内填入了一些表示数的代数式，若图中各行、各列及对角线上的数之和都相等，则x2y的值为(C)02y4x2yA1B5C25D32【七上关注人口老龄化】2在对某地区一次人口抽样调查统计中，各年龄段的人数如下表所示(年龄为整数)请根据此表回答下列问题：年龄0910192029303940495059606970798089人数91117181712862(1)这次抽样的样本容量是100；(2)在这个样本中，年龄的中位数位于3039岁年龄段内；(3)在这个样本中，年龄在60岁以上(含60岁)的频率是0.
2、16；(4)如果该地区有80 000人，为关注人口老龄化问题，请估算该地区60岁以上(含60岁)的人口数解：(4)0.1680 00012 800(人)该地区60岁以上(含60岁)的人口数约为12 800人【七上制作一个尽可能大的无盖长方体形盒子】3在课题学习中，老师要求用长为12 cm，宽为8 cm的长方形纸片制作一个无盖的长方体纸盒三位同学分别以下列方式在长方形纸片上截去两角(图中阴影部分)，然后沿虚线折成一个无盖的长方体纸盒甲：如图1，盒子底面的四边形ABCD是正方形；乙：如图2，盒子底面的四边形ABCD是正方形；丙：如图3，盒子底面的四边形ABCD是长方形，AB2AD将这三位同学所折成
3、的无盖长方体的容积按从大到小的顺序排列，正确的是(C)A甲乙丙B甲丙乙C丙甲乙D丙乙甲【七下设计自己的运算程序】4某学校的编程课上，一位同学设计了一个运算程序，如图所示按上述程序进行运算，程序运行到“判断结果是否大于23”为一次运行(1)若x5，直接写出该程序需要运行4次才停止；解：(1)提示523723，7231123，11231923，19233523.若x5，该程序需要运行4次才停止故答案为4.(2)若该程序只运行了1次就停止了，则x的取值范围是x13；解：(2)提示依题意，得2x323，解得x13.故答案为x13.(3)若该程序只运行了2次就停止了，求x的取值范围解：(3)依题意，【七
4、下七巧板】5七巧板是我们祖先的一项创造，被誉为“东方魔板”，它是由五块等腰直角三角形(两块全等的小三角形、一块中三角形和两块全等的大三角形)、一块正方形和一块平行四边形组成的如图，在一个用七巧板拼成的正方形中任取一点，则此点取自黑色部分的概率是(A)ABCD【八上计算器运用与功能探索】6与下面科学计算器的按键顺序：对应的计算任务是(B)A0.6124B0.6124C0.656412D0.6412【八上哪一款手机资费套餐更合适】72016年中国移动推出“自由派”资费套餐，其计费方式有两种如下表：月租费/元区内主叫全国时长/min超套主叫费/(元/min)被叫方式一9500.2免费方式二19130
5、0.15免费请根据表格解决下列问题：(1)如果甲平均每月的通话时长为80 min，乙平均每月的通话时长为200 min，请你通过计算说明：甲、乙分别选择哪种计费方式省钱解：(1)当通话时间为80 min时，若用方式一计费，则费用为9(8050)0.215(元)若用方式二计费，则费用为19元因为1519，此时甲选择方式一省钱当通话时间为200 min时，若用方式一计费，则费用为9(20050)0.239(元)若用方式二计费，则费用为19(200130)0.1529.5(元)因为29.539，此时乙选择方式二省钱(2)设某人一个月内用移动电话主叫时长为t min(t是正整数)请你为用户设计一个方案
6、，使用户能合理地选择这种资费套餐的计费方式解：(2)若设一个月内用移动电话主叫时长为t min(t是正整数)则根据题意，得当t50时，按方式一计费省钱；当50t130时，令90.2 (t50)19，解得t100.则当50t100时，方式一比方式二的费用少；当t100时，方式一与方式二的费用相等；当100t130时，方式一比方式二的费用多；当t130时，方式一计费为90.2 (t50)0.2t1，方式二计费为190.15 (t130)0.15t0.5，因为此时方式一的单位时间的费用0.2比方式二的单位时间的费用0.15大，所以此时方式二计费少综上分析，可得到当0t100时，选择方式一省钱；当t1
7、00时，选择方式一与方式二均可；当t100时，选择方式二省钱【八上哪个城市夏天更热】8小明和小李准备七月初到重庆或长沙去旅游，为了了解这两个城市哪个更热，他们查阅资料，收集了两个城市2018年七月前两周最高温度的记录，如下表：日期(七月)1234567891011121314重庆最高温度/3336343131303033343637353737长沙最高温度/2934353536293131343535313535根据上表，他们将两个城市的最高温度分别绘制了如下的频数分布直方图和统计表，并对数据进行了整理分析： 长沙最高温度/天数28x30230x32a32x34034x36836x381平均数
8、/中位数/众数/34以上天数30以下天数重庆33.934c60长沙33.2b3572回答如下问题：(1)本次调查的目的是为了了解这两个城市哪个更热；(2)补全频数分布直方图并写出表中a，b，c的值，a3，b34.5，c37；(3)结合以上分析，你认为七月初哪个城市更热，请写出两条支持你观点的理由解：(3)七月初重庆城市更热理由如下：七月初重庆的最高温度的平均数比长沙高；七月初重庆的最高温度的众数为37 ，而长沙为35 .【八下生活中的“一次模型”】9小红从家出发去晨跑，她离家的距离y(m)与时间 x(min)的关系图象如图所示下列结论错误的是(C)A出发10 min时，小红距离家1 000 m
9、B整个晨跑过程一共走了3 600 mC返回时速度为60 m/minD去时的平均速度小于返回速度【八下平面图形的镶嵌】10当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰好组成一个周角时，就能拼成一个既不留空隙，又不相互重叠的平面图形，我们称之为镶嵌用一种或几种正多边形镶嵌平面有多种方案，如：6个正三角形，记作(3，3，3，3，3，3)；3个正六边形，记作(6，6，6)；又如，(3，3，6，6)表示2个正三角形和2个正六边形的组合请你再写出除了以上所举的三例以外的三种方案：(4，4，4，4)，(3，4，4，6)，(3，3，3，3，6)(答案不唯一).【九上制作视力表】11为了加强视力保护意识，小明
10、要在书房里挂一张视力表由于书房空间狭小，他想根据测试距离为5 m的大视力表制作一个测试距离为3 m的小视力表如图，如果大视力表中“E”的高度是3.5 cm，那么小视力表中相应“E”的高度是(D)A3 cmB2.5 cmC2.3 cmD2.1 cm【九上猜想、证明与拓广】12综合与实践课上，老师让同学们以“矩形的折叠”为主题开展数学活动(1)操作判断操作一：对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF，把纸片展平；操作二：在AD上选一点P，沿BP折叠，使点A落在矩形内部点M处，把纸片展平，连接PM，BM.根据以上操作，当点M在EF上时，写出图1中一个30的角：EMB或CBM或ABP或PB
11、M(任写一个即可).(2)迁移探究小华将矩形纸片换成正方形纸片，继续探究，过程如下：将正方形纸片ABCD按照(1)中的方式操作，并延长PM交CD于点Q，连接BQ.如图2，当点M在EF上时，MBQ15，CBQ15；改变点P在AD上的位置(点P不与点A，D重合)，如图3，判断MBQ与CBQ的数量关系，并说明理由解：(2)MBQCBQ，理由如下：四边形ABCD是正方形，ABBC，BADC90.由折叠的性质可得ABBM，BADBMP90，BMBC，BMQC90.又BQBQ，RtBCQRtBMQ(HL)CBQMBQ.(3)拓展应用在(2)的探究中，已知正方形纸片ABCD的边长为8 cm，当FQ1 cm时
12、，直接写出AP的长解：(3)由折叠的性质可得DFCF4 cm，APPM.RtBCQRtBMQ，CQMQ.当【九上池塘里有多少条鱼】13一养鱼专业户为了估计鱼塘里鱼的条数，先随意捕上100条做上标记，然后放回鱼塘里，过一段时间，待带标记的鱼完全混合于鱼群后，又捕捞了5次，记录如下表：第1次第2次第3次第4次第5次总数9010012010080带标记鱼数1191298鱼塘里大约有多少条鱼？解：5次共捕鱼(9010012010080)490(条)，带标【九下视力的变化】14某市为调查学生的视力变化情况，从全市九年级学生中抽取了部分学生，统计了每个人连续三年视力检查的结果，并将所得数据处理后，制成折线
13、统计图和扇形统计图如下：解答下列问题：(1)图2中“D 5.2以上”所在的扇形的圆心角度数为36.(2)该市共抽取了多少名九年级学生？解：(2)80040%2 000(名)所以该市共抽取了2 000名九年级学生(3)若该市共有10万名九年级学生，请你估计该市九年级视力5.2以上的学生大约有多少人？解：(3)100 000(140%30%20%)10 000(人)所以估计该市九年级视力5.2以上的学生大约有10 000人【九下哪种方式更合算】15某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘(如图)，并规定：购买100元的商品，就能获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准红、绿、黄
14、、白区域，那么顾客就可以分别获得80元、30元、10元、0元的购物券，凭购物券仍然可以在该商场购物；如果顾客不愿意转转盘，那么可以直接获得10元的购物券(若指针指向分界线，则重转)(1)每转动一次转盘所获得购物券金额的平均数是多少？解：(1)15%3010%8025%1015(元)，每转动一次转盘所获得购物券金额的平均数是15元(2)若在此商场购买100元的商品，则你将选择哪种方式获得购物券？解：(2)选择转动转盘，因为由(1)得转动转盘的平均获取金额为15元，不转的情况下，获得的仅为10元，故要选择转一次转盘(3)小明在家也做了一个同样的转盘做试验，转10次后共获得购物券80元，他说还是不转
15、转盘直接领取10元的购物券合算，你同意小明的说法吗？请说明理由解：(3)小明的说法不正确，当试验次数多时，试验结果更趋近于理论数据，小明转动次数太少，有较大的偶然性【九下设计遮阳篷】16如图1为搭建在地面上的遮阳篷，图2、图3是遮阳篷支架的示意图遮阳篷支架由相同的菱形和相同的等腰三角形构成，滑块E，H可分别沿等长的立柱AB，DC上下移动，AFEFFG1 m.(1)若移动滑块使AEEF，求AFE的度数和篷宽BC的长解：(1)AEEFAF1 m，AEF是等边三角形AFE60.如图(2)当AFE由60变为74时，问篷宽BC是增加还是减少？增加或减少了多少？(结果精确到0.1 m，参考数据：1.73，sin 370.60，cos 370.80，tan 370.75)
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