1、实验基础热点突破随堂演练实验七 测定金属的电阻率(同时练习使用螺旋测微器)实验基础热点突破随堂演练一、螺旋测微器 1.构造：如图1所示是常用的螺旋测微器。它的测砧A和固定刻度B固定在尺架C上，旋钮D、微调旋钮D和可动刻度E、测微螺杆F连在一起，通过精密螺纹套在B上。图1 实验基础热点突破随堂演练2.原理：测微螺杆F与固定刻度B之间的精密螺纹的螺距为0.5 mm，即旋钮D每旋转一周，F前进或后退0.5 mm，而可动刻度E上的刻度为50等份，每转动一小格，F前进或后退0.01 mm。即螺旋测微器的精确度为0.01 mm。读数时误差出现在毫米的千分位上，因此，螺旋测微器又叫千分尺。3.读数：测量时被
2、测物体长度的整毫米数由固定刻度读出，小数部分由可动刻度读出。测量值(mm)固定刻度数(mm)(注意半毫米刻度线是否露出)可动刻度数(估读一位)0.01(mm)。实验基础热点突破随堂演练螺旋测微器需要估读 最后一位数字为估计数字，读数和记数时估计位为有效数字的最后一位。例如 如图2所示，固定刻度示数为2.0 mm，不足半毫米从可动 刻 度 上 读 的 示 数 为 15.0，最 后 的 读 数 为：2.0 mm 15.00.01 mm2.150 mm。图2 实验基础热点突破随堂演练二、游标卡尺 1.构造：如图3所示，主尺、游标尺(主尺和游标尺上各有一个内外测量爪)、游标尺上还有一个深度尺，尺身上还
3、有一个紧固螺钉。图3 实验基础热点突破随堂演练2.用途：测量厚度、长度、深度、内径、外径。3.原理：利用主尺的最小分度与游标尺的最小分度的差值制成。不管游标尺上有多少个小等分刻度，它的刻度部分的总长度比主尺上的同样多的小等分刻度少1 mm。常见的游标卡尺的游标尺上小等分刻度有10个的、20个的、50个的，其读数见下表：刻度格数(分度)刻度总长度 每小格与1 mm的差值 精确度(可准确到)10 9 mm 0.1 mm 0.1 mm 20 19 mm 0.05 mm 0.05 mm 50 49 mm 0.02 mm 0.02 mm 4.读数：若用x表示由主尺上读出的整毫米数，K表示从游标尺上读出与
4、主尺上某一刻线对齐的游标的格数，则记录结果表达为(xK精确度)mm。实验基础热点突破随堂演练 三、测定金属的电阻率 实验基础热点突破随堂演练注意事项 1.先测直径，再连电路：为了方便，测量直径时应在金属丝连入电路之前测量。2.电流表外接法：本实验中被测金属丝的阻值较小，故采用电流表外接法。3.电流控制：电流不宜过大，通电时间不宜过长，以免金属丝温度过高，导致电阻率在实验过程中变大。误差分析 实验基础热点突破随堂演练热点一 测量仪器、仪表的读数【例1】(2015海南单科，11)某同学利用游标卡尺和螺旋测微器分别测量一圆柱体工件的直径和高度，测量结果如图4(a)和(b)所示。该工件的直径为_cm，
5、高度为_mm。图4 实验基础热点突破随堂演练解析 游标卡尺读数为d12 mm40.05 mm12.20 mm1.220 cm 螺旋测微器的读数为h6.5 mm36.00.01 mm6.860 mm 答案 1.220 6.860 实验基础热点突破随堂演练反思总结 游标卡尺的读数技巧 游标卡尺的读数方法：“三看”(1)第一看精确度 例如(如图5所示)图5 易错读成11 mm40.1 mm11.40 mm 正确的应为11.4 mm，游标卡尺不需估读，后面不能随意加零，也不能随意去零。实验基础热点突破随堂演练例如(如图6所示)图6 易错读成10 mm120.05 mm10.6 mm，正确的应为10.6
6、0 mm。(2)第二看游标尺上的0刻度线位置，区分零刻度与标尺最前端 例如(如图7所示)图7 实验基础热点突破随堂演练易错读成11 mm100.05 mm11.50 mm 正确读数为14 mm100.05 mm14.50 mm(3)第三看游标尺的哪条(第K条)刻度线与主尺上的刻度线对齐 实验基础热点突破随堂演练【变式训练】1.(1)如图8所示的两把游标卡尺，它们的游标尺从左到右分别为9 mm长10等分、19 mm长20等分，它们的读数依次_mm，_mm。图8 实验基础热点突破随堂演练(2)使用螺旋测微器测量两个金属丝的直径，示数如图9所示，则甲、乙金属丝的直径分别为_mm，_mm。图9 实验基
7、础热点突破随堂演练解析(1)图8甲读数：整毫米是17，不足1毫米数是70.1 mm0.7 mm，最后结果是17 mm0.7 mm17.7 mm。乙图读数：整毫米是23，不足1毫米数是170.05 mm0.85 mm，最后结果是23 mm0.85 mm23.85 mm。(2)对图9甲：固定刻度示数为2.0 mm，不足半毫米的从可动刻度上读的示数为15.0，最后的读数为：2.0 mm15.00.01 mm2.150 mm。对图乙：金属丝的直径为4.80.01 mm0.048 mm。答案(1)17.7 23.85(2)2.150 0.048 实验基础热点突破随堂演练热点二 电阻率的测量及实物连线【例
8、2】(2014山东理综，22)实验室购买了一捆标称长度为100 m的铜导线，某同学想通过实验测定其实际长度。该同学首先测得导线横截面积为1.0 mm2，查得铜的电阻率为1.7108 m，再利用图10甲所示电路测出铜导线的电阻Rx，从而确定导线的实际长度。图10 实验基础热点突破随堂演练可供使用的器材有：电流表：量程0.6 A，内阻约0.2；电压表：量程3 V，内阻约9 k；滑动变阻器R1：最大阻值5；滑动变阻器R2：最大阻值20；定值电阻：R03；电源：电动势6 V，内阻可不计；开关、导线若干。回答下列问题：(1)实验中滑动变阻器应选_(填“R1”或“R2”)，闭合开关S前应将滑片移至_端(填
9、“a”或“b”)。实验基础热点突破随堂演练(2)在实物图11中，已正确连接了部分导线，请根据图10甲电路完成剩余部分的连接。图11(3)调节滑动变阻器，当电流表的读数为0.50 A时，电压表示数如图乙所示，读数为_ V。(4)导线实际长度为_ m(保留两位有效数字)。实验基础热点突破随堂演练解析(1)因控制电路是限流式接法，而测量电路总电阻在3.0 以上，为使测量电路有较大的调节范围，滑动变阻器应选用总阻值较大的R2。为了保证开关闭合时电路的安全，应使滑动变阻器接入电路中的阻值最大，即开关闭合前滑片应置于a端。(2)见答案图。(3)由于电压表量程03 V，分度值为0.1 V，故读数为2.30
10、V。(4)测量电路的总阻值 R0RxUI 4.60，则 Rx1.60，由 RlS可知，lRS 1.601.01061.7108m94 m。实验基础热点突破随堂演练答案(1)R2 a(2)如图所示(3)2.30(2.29、2.31均正确)(4)94(93、95均正确)实验基础热点突破随堂演练方法提炼 1.仪器选择的一般步骤(1)首先选择唯一性的器材；(2)粗画电路图(暂不接电流表和电压表)；(3)估算回路中电流和电压的最大值，在电表的指针有较大幅度的偏转但不超过其量程的情况下，结合已知器材的规格，确定实验电路和实验器材。2.实物图连线的基本原则 对限流式电路，一般是从电源的正极开始，把电源、开关
11、、滑动变阻器以及测量电路顺次连接起来即可。对分压式电路，应先将电源、开关和滑动变阻器的全部电阻用导线连接起来，然后在滑动变阻器上金属杆两端的接线柱中任选一个，依据电路中电流的流向将测量电路部分连接起来即可。实验基础热点突破随堂演练【变式训练】2.要测量一段阻值大约为5 的均匀金属丝的电阻率，除刻度尺、螺旋测微器、电源E(电动势为3 V、内阻约为0.5)、最大阻值为20 的滑动变阻器R、开关一只、导线若干外，还有电流表和电压表各两只供选择：A1(量程1 A、内阻约为1)、A2(量程0.6 A、内阻约为2)、V1(量程3.0 V、内阻约为1 000)、V2(量程15 V、内阻约为3 000)。图1
12、2 图13 实验基础热点突破随堂演练(1)用螺旋测微器测量金属丝的直径，如图12所示，则金属丝的直径为_mm。(2)为了使测量有尽可能高的精度，电流表应选_，电压表应选_。(3)实验电路已经画出了一部分，如图13所示，但尚未完整，请将该电路完整地连接好(Rx表示待测电阻)。(4)若用刻度尺测得金属丝的长度为L，用螺旋测微器测得金属丝的直径为d，电流表的读数为I，电压表的读数为U，则该金属丝的电阻率表达式为_。实验基础热点突破随堂演练解析(1)由螺旋测微器的读数规则可得，该金属丝的直径为 0.5 mm35.00.01 mm0.850 mm；(2)因电源的电动势为 3 V，所以电压表应选 V1，因
13、待测金属丝的电阻约为 5，所以流过电流表的最大电流约为 IUR35 A0.6 A，所以电流表应选 A2。(3)因为金属丝的电阻约为 5，与电流表 A2 的内阻相差不多，因此采用电流表内接法误差较大，所以应采用电流表外接法，电路图如图所示。实验基础热点突破随堂演练(4)RUI，RLS，S(d2)2，以上三式联立可得 Ud24LI。答案(1)0.850(2)A2；V1(3)图见解析(4)Ud24LI实验基础热点突破随堂演练热点三 实验的拓展与创新(电阻的测量方法)方法1 伏安法测电阻 伏安法测电阻是电学实验的基础，是高考考查的热点，也是难点。它渗透在电学实验的各个环节中，如测未知电阻、测电阻率、测
14、各种电表内阻等。本质上都是伏安法测电阻在不同情景下的具体应用。主要涉及电压表、电流表的选择以及实物连线等。实验基础热点突破随堂演练【例3】某同学测量阻值约25 k的电阻Rx，现备有下列器材：A.电流表(量程100 A，内阻约2 k)；B.电流表(量程500 A，内阻约300)；C.电压表(量程15 V，内阻约100 k)；D.电压表(量程50 V，内阻约500 k)；E.直流电源(20 V，允许最大电流1 A)；F.滑动变阻器(最大阻值1 k，额定功率1 W)；G.开关和导线若干。(1)电流表应选_，电压表应选_。(填器材代号)实验基础热点突破随堂演练(2)该同学正确选择仪器后连接了如图14所
15、示电路，为保证实验顺利进行，并使测量误差尽量减小，实验前请你检查该电路，指出电路在接线上存在的问题：图14 _；_。实验基础热点突破随堂演练解析(1)本题中，待测电阻 Rx 的阻值约 25 k，直流电源电动势为 20 V，经粗略计算电路中的最大电流 ImaxER20 V25103 800 A，所以电流表选择 B；虽然电压表 C 的量程不足，但是相比起来，电压表 D 的量程超过太多，读数偏小，所以电压表选择 C。(2)由题图可知，电路在接线上存在的问题为：电流表应采用内接的方法；滑动变阻器应采用分压式接法。答案(1)B C(2)电流表应采用内接法 滑动变阻器应采用分压式接法 实验基础热点突破随堂
16、演练方法2 伏伏法测电阻(电压表的灵活选用)已知内阻的电压表可做电流表使用，在缺少合适的电流表的情况下，常用电压表代替电流表使用，这是设计电路中的高频考点。实验基础热点突破随堂演练【例4】用以下器材可测量电阻Rx的阻值。待测电阻Rx，阻值约为600；电源E，电动势约为6.0 V，内阻可忽略不计；电压表V1，量程为0500 mV，内阻r11 000；电压表V2，量程为06 V，内阻r2约为10 k；电流表A，量程为00.6 A，内阻r3约为1；定值电阻R0，R060；滑动变阻器R，最大阻值为150；单刀单掷开关S一个，导线若干。实验基础热点突破随堂演练(1)测量中要求两只电表的读数都不小于其量程
17、的13，并能测量多组数据，请在虚线框中画出测量电阻 Rx 的实验电路图。(2)若选择测量数据中的一组来计算Rx，则由已知量和测量物理量计算Rx的表达式为Rx_，式中各符号的意义是_。(所有物理量用题中代表符号表示)实验基础热点突破随堂演练解析(1)电路的最大电流为 I 6 V600 0.01 A，电流表量程太大，可以把电压表 V1 并联一个定值电阻改装成电流表，电压表选择 V2即可，要求测量多组数据，滑动变阻器需要分压式接法，电路如图。(2)流过被测电阻的电流为 IU1r1 U1R0U1（R0r1）R0r1，被测电阻阻值为 RxU2U1I（U2U1）R0r1U1（R0r1）。实验基础热点突破随
18、堂演练答案(1)测量电路见解析图(2)（U2U1）R0r1U1（R0r1）U1 为电压表V1 的读数，U2 为电压表 V2 的读数，r1 为电压表 V1 的内阻，R0为定值电阻实验基础热点突破随堂演练方法3 安安法测电阻(电流表的灵活选用)已知内阻的电流表可做电压表使用，在缺少合适的电压表的情况下，常用电流表代替电压表使用，这是电学设计电路的高频考点。实验基础热点突破随堂演练【例5】用伏安法测定一个待测电阻Rx的阻值(阻值约为200)，实验室提供如下器材：电池组E：电动势3 V，内阻不计；电流表A1：量程015 mA，内阻约为100；电流表A2：量程0300 A，内阻约为1 000；滑动变阻器
19、R1：阻值范围020，额定电流2 A；电阻箱R2，阻值范围09 999，额定电流1 A；开关S、导线若干。要求实验中尽可能准确地测量Rx的阻值，请回答下列问题：(1)为了测量待测电阻两端的电压，可以将电流表_(填写器材代号)与电阻箱串联，并将电阻箱阻值调到_，这样可以改装成一个量程为3.0 V的电压表。实验基础热点突破随堂演练(2)在图15中画完整测量Rx阻值的电路图，并在图中标明器材代号。图15(3)调节滑动变阻器R1，两表的示数如图16所示，可读出电流表A1的示数是_mA，电流表A2的示数是_A，测得待测电阻Rx的阻值是_。本次测量存在一定的系统误差，考虑这个原因测量值比真实值_(填“偏大
20、”或“偏小”)。实验基础热点突破随堂演练图16 解析(1)把 A2 和 R2 串联起来充当电压表，此电压表量程为 3 V，R3300106 1 000 9 000。实验基础热点突破随堂演练(3)由图 16 可知，电流表 A1 的示数为 8.0 mA，电流表 A2 的示数是150 A，待测电阻阻值为Rx150106（1 0009 000）8.0103187.5。采用电流表外接法故测量的电流值偏大，因此测量的电阻偏小。答案(1)A2 9 000(2)电路如图(3)8.0 150 187.5 偏小 实验基础热点突破随堂演练方法4 半偏法测电表内阻(1)半偏法近似测量电流表内阻。方法一：如图17所示，
21、测量电流表的内阻，操作步骤如下：图17 将电阻箱R的电阻调到零；闭合S，调节R0，使表达到满偏I0；保持 R0 不变，调节 R，使表示数为I02；由上可得RGR。实验基础热点突破随堂演练方法二：如图18所示，测量电流表的内阻，操作步骤如下：图18 断开S2、闭合S1，调节R0，使表满偏为I0；保持 R0 不变，闭合 S2，调节 R，使表读数为I02；由上得 RAR。(2)半偏法近似测量电压表内阻。方法一：如图19所示，测量电压表的内阻，操作步骤如下：实验基础热点突破随堂演练图19 闭合 S，调节电阻箱阻值为 R1 时，测得表示数为 U1；改变电阻箱阻值为 R2 时，测得表示数为U12；得 RV
22、R22R1。方法二：如图 20 所示，测量电压表的内阻，操作步骤如下；图20 实验基础热点突破随堂演练滑动变阻器的滑片滑至最右端，电阻箱的阻值调到最大；闭合S1、S2，调节R0，使表示数指到满偏刻度。断开S2，保持R0不变，调节R，使表指针指到满刻度的一半；由上可得RVR。实验基础热点突破随堂演练【例6】(2015新课标全国卷，23)电压表满偏时通过该表的电流是半偏时通过该表电流的两倍。某同学利用这一事实测量电压表的内阻(半偏法)，实验室提供的器材如下：待测电压表(量程3 V，内阻约为3 000)，电阻箱R0(最大阻值为99 999.9)，滑动变阻器R1(最大阻值100，额定电流2 A)，电源
23、E(电动势6 V，内阻不计)，开关2个，导线若干。(1)虚线框内为该同学设计的测量电压表内阻的电路图的一部分，将电路图补充完整。实验基础热点突破随堂演练(2)根据设计的电路，写出实验步骤：_ _。(3)将这种方法测出的电压表内阻记为RV，与电压表内阻的真实值RV相比，RV_RV(填“”、“”或“”)，主要理由是_。解析(1)实验电路图如图所示。实验基础热点突破随堂演练(2)移动滑动变阻器的滑片，以保证通电后电压表所在支路分压最小；闭合开关S1、S2，调节R1，使电压表的指针满偏；保持滑动变阻器滑片的位置不变，断开S2，调节电阻箱R0使电压表的指针半偏，读取电阻箱的电阻值，此即为测得的电压表内阻
24、。(3)断开S2，调节电阻箱R0使电压表成半偏状态，电压表所在支路总电阻增大，分得的电压也增大，此时R0两端的电压大于电压表的半偏电压，RVRV 答案(1)见解析图(2)见解析(3)理由见解析实验基础热点突破随堂演练方法5 等效替代法 如图21所示。图21 S接1，调节R2，读出表示数为I；S接2，R2不变，调节电阻箱R1，使表示数仍为I；由以上可得RxR1。该方法的优点是消除了表内阻对测量的影响，缺点是电阻箱的电阻R1不能连续变化。实验基础热点突破随堂演练【例7】电流表A1的量程为0200 A、内电阻约为500，现要测其内阻，图22 除若干开关、导线之外还有器材如下：电流表A2：与A1规格相
25、同 滑动变阻器R1：阻值020 电阻箱R2：阻值09 999 保护电阻R3：阻值约为3 k电源：电动势E约1.5 V、内电阻r约2 实验基础热点突破随堂演练(1)如图22所示，某同学想用替代法测量电流表内阻，他设计了部分测量电路，在此基础上请你将滑动变阻器接入电路中，使实验可以完成。(2)电路补充完整后，请你完善以下测量电流表A1内电阻的实验步骤。a.先将滑动变阻器R1的滑动端移到使电路安全的位置，再把电阻箱R2的阻值调到_(填“最大”或“最小”)。b.闭合开关S1、S，调节滑动变阻器R1，使两电流表的指针在满偏附近，记录电流表A2的示数I。c.断开S1，保持S闭合、R1不变，再闭合S2，调节
26、电阻箱R2，使电流表A2的示数_，读出此时电阻箱的示数R2，则电流表A1内电阻r_。实验基础热点突破随堂演练解析(1)滑动变阻器的阻值远小于待测电流表内阻，因此必须采用分压接法，电路图如图所示。(2)a.实验前R2应该调节到最大，以保证电表安全；c.替代法最简单的操作是让A2示数不变，则可直接从R2的读数得到电流表的内阻值。答案(1)如图所示(2)a.最大 c.再次为I(或仍为I)R2实验基础热点突破随堂演练1.电流表量程一般有两种：00.6 A，03 A；电压表量程一般有两种：03 V，015 V，如图23所示；图23 接03 V量程时读数为_V。接015 V量程时读数为_V。接03 A量程
27、时读数为_A。接00.6 A量程时读数为_A。实验基础热点突破随堂演练(2)完成下列读数(如图24所示)。图24 a._mm b._mm c._mm d._mm e._mm。实验基础热点突破随堂演练答案(1)1.90 9.5 0.80 0.16(2)a.0.482(0.4810.483)b.0.532(0.5310.533)c.4.076(4.0754.077)d.5.663(5.6615.665)e.11.14 实验基础热点突破随堂演练2.在“测定金属丝的电阻率”的实验中，用螺旋测微器测量金属丝直径 d 时的刻度如图 25 所示，用米尺测出金属丝的长度 L，金属丝的电阻大约为 5，用伏安法测
28、出金属丝的电阻 R，然后由 RSL算出该金属丝的电阻率。图25(1)从图25中可以读出该金属丝的直径d_mm。实验基础热点突破随堂演练(2)为了测量该金属丝的电阻，实验小组取来两节干电池，如图26所示，将金属丝拉直后两端固定在带有刻度的绝缘底座两端的接线柱上，底座的中间有一个可沿金属丝滑动的金属触头P，触头上固定了接线柱，按下P时，触头才与金属丝接触，触头的位置可以从刻度尺上读出。实验采用的电路原理图如图27所示。请根据该原理图，用笔画线代替导线将实物图28连接成实验电路。图26 图27 实验基础热点突破随堂演练图28 图29(3)闭合开关后，滑动变阻器触头调至一合适位置后不动，多次改变P 的位置，得到几组 U、I、L 的数据，用 RUI 计算出相应的电阻值后作出 LR 图线如图 29 所示。取图线上两个点间数据之差 L和 R，若金属丝直径为 d，则该金属丝的电阻率 _。实验基础热点突破随堂演练解析(1)由螺旋测微器的读数规则可知该金属丝的直径d1.5 mm20.00.01 mm1.700 mm；(2)实物连接图如图所示；(3)由 RLS可得LRS，又因为LRLR，所以有LRS，所以有 RLSd2R4L。答案(1)1.700(2)如图所示(3)d2R4L
