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《名师一号》2014-2015学年高中数学人教版通用选修2-2双基限时练16.doc

1、双基限时练(十六)1下列表述正确的是()归纳推理是由部分到整体的推理;归纳推理是由一般到一般的推理;演绎推理是由一般到特殊的推理;类比推理是由特殊到一般的推理;类比推理是由特殊到特殊的推理A BC D答案D2已知函数f(x)x3m2xn是奇函数,则()Am0 Bm0或n0C n0 Dm0且n0答案D3设a(x,4),b(3,2),若ab,则x的值是()A6 B.C D6解析ab,x6.答案D4下面几种推理过程是演绎推理的是()A两条直线平行,同旁内角互补,如果A和B是两条平行线的同旁内角,那么AB180B由平面三角形的性质,推测空间四面体的性质C某高校共有10个班,1班有51人,2班有53人,

2、3班有52人,由此推测各班都超过50人D在数列an中,a11,an(an1)(n2),由此归纳出an的通项公式答案A5下列四类函数中,具有性质“对任意的x0,y0,函数f(x)满足f(xy)f(x)f(y)”的是()A幂函数B对数函数C指数函数 D余弦函数答案C6. 在演绎推理中,只要_是正确的,结论必定是正确的答案大前提和推理过程7已知a,函数f(x)ax,若实数m,n满足f(m)f(n),则m,n的大小关系是_解析当0af(n),得mn.答案m0时,f(x)为增函数;f(x)的最小值是lg2;当1x1时,f(x)是增函数;f(x)无最大值,也无最小值其中正确结论的序号是_解析易知f(x)f

3、(x),f(x)为偶函数,其图象关于y轴对称,正确当x0时,f(x)lglg(x)g(x)x在(0,1)上是减函数,在(1,)上是增函数,f(x)在(0,1)上是减函数,在(1,)上是增函数,故不正确,而f(x)有最小值lg2,正确,也正确,不正确答案9因为中国的大学分布在全国各地,大前提北京大学是中国的大学,小前提所以北京大学分布在全国各地结论(1)上面的推理形式正确吗?为什么?(2)推理的结论正确吗?为什么?解(1)推理形式错误大前提中的M是“中国的大学”它表示中国的所有大学,而小前提中M虽然也是“中国的大学”,但它表示中国的一所大学,二者是两个不同的概念,故推理形式错误(2)由于推理形式

4、错误,故推理的结论错误10定义在实数集R上的函数f(x),对任意x,yR,有f(xy)f(xy)2f(x)f(y),且f(0)0,求证:f(x)是偶函数证明令xy0,则有f(0)f(0)2f(0)f (0),即f(0)f(0)f(0)f(0)0,f(0)1.令x0,则有f(y)f(y)2f(0)f(y)2f(y),f(y)f(y)因此,f(x)是偶函数11已知a,b,c是实数,函数f(x)ax2bxc,当|x|1时,|f(x)|1,证明|c|1,并分析证明过程中的三段论证明|x|1时,|f(x)|1.x0满足|x|1,|f(0)|1,又f(0)c,|c|1.证明过程中的三段论分析如下:大前提是|x|1,|f(x)|1;小前提是|0|1;结论是|f(0)|1.12如图所示,在空间四边形ABCD中,点E,F分别是AB,AD的中点,求证:EF平面BCD.(要求用三段论的形式写出证明)证明三角形的中位线平行底边,大前提点E,F分别是AB,AD的中点,小前提所以EFBD.结论若一个平面外一条直线平行于平面内一条直线,则直线与此平面平行,大前提而EF平面BCD,BD平面BCD,EFBD,小前提所以EF平面BCD.结论13设a0,f(x)是R上的偶函数,求a的值解f(x)是R上的偶函数,f(x)f(x),即,(exex)a0.0对一切xR恒成立,a0,即a21.又a0,a1.

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