1、高考资源网（） 您身边的高考专家课时分层作业(九)随机事件及其概率(建议用时：60分钟)基础达标练一、选择题1下列事件中，随机事件的个数为()物体在只受重力的作用下会自由下落；方程x22x80有两个实根；某信息台每天的某段时间收到信息咨询超过10次；下周六会下雨A1B2C3D4B根据定义，必定会发生，是必然事件；方程的判别式2248280，方程无实根，是不可能事件；和可能发生也可能不发生，是随机事件2下列说法错误的个数是()若概率为的事件没有发生，则概率为的事件也不会发生；做n次随机试验，事件A发生m次，则事件A发生的频率就是事件的概率；事件发生频率与概率是相同的；随机事件和随机试验是一回事A
2、1B2C3D4D概率为的事件有可能发生，故错误；做n次随机事件，事件A发生m次，则事件A发生的频率不是事件的概率，因为频率是可以改变的，而概率是一定的，故不正确；与道理是一样的，故不正确；由随机试验与随机事件的概念可知，试验的可能结果是随机事件，因此两者不是同一回事，故错误3在进行n次重复试验中，事件A发生的频率为，当n很大时，事件A发生的概率P(A)与的关系是()AP(A)BP(A)CP(A)DP(A)A对于给定的随机事件A，事件A发生的频率fn(A)随着试验次数的增加稳定于概率P(A)，因此可以用频率fn(A)来估计概率P(A)，即P(A).4抛掷一枚质地均匀的硬币，如果连续抛掷100次，
3、那么第99次出现正面朝上的概率是()A BC DD因为硬币质地均匀，所以任何一次抛掷得到正面朝上的概率都是.5在3张奖券中有一、二等奖各1张，另1张无奖，甲、乙2人各抽取1张，2人都中奖的概率是()A BC DC事件的总数为326，甲、乙2人各抽取1张奖券，2人都中奖只有2种情况，所以2人都中奖的概率为.二、填空题6某厂一批产品的次品率为2%，那么该厂8 000件产品中合格品大约是_件7 840由题意得8 000(12%)8 00098%7 840.7从存放号码分别为1,2，10的卡片的盒子中，有放回地取100次，每次取一张卡片并记下号码，统计结果如下：卡片号码12345678910取到的次数
4、101188610189119则取到号码为奇数的频率是_053利用公式fn(A)计算出频率值，取到号码为奇数的频率是0.53.8某个容量为100的样本的频率分布直方图如图所示，则在区间4,5)上的数据的概率为_03在区间4,5)上数据的频率为10.050.100.150.400.3，故所求概率为0.3.三、解答题9小林在复习时发现了两个关于“事件发生的频率与概率”的问题，请你帮助他解答下列问题：(1)某厂一批产品的次品率为，问任意抽取其中的10件产品是否一定会发现一件次品？为什么？(2)10件产品的次品率为，问这10件产品中必有一件次品的说法是否正确？为什么？思路点拨：总体次品率不一定就代表了
5、抽取的样本中的次品率解(1)不一定，此处次品率指概率从概率的统计定义看，当抽取件数相当多时，其中出现次品的件数与抽取总体数之比在附近摆动，是随机事件结果，而不是确定性数字结果，事实上这10件产品中有11种可能，全为正品，有1件次品，2件次品，直至有10件次品本题若改为“可能有一件次品”便是正确的了(2)正确这是确定性数学问题10为了解学生的身高情况，某校以10%的比例对全校700名学生按性别进行抽样检查，测得身高情况的统计图如图所示 (1)估计该校男生的人数；(2)估计该校学生身高在170 cm185 cm之间的概率思路点拨：首先根据统计知识估计学校男生的总人数，然后利用频率估计概率的值解(1
6、)样本中男生人数为40，由分层抽样比例为10%估计全校男生人数为400.(2)由统计图知，样本中身高在170 cm185 cm之间的学生有141343135(人)，样本容量为70，所以样本中学生身高在170 cm185 cm之间的频率f0.5，故估计该校学生身高在170 cm185 cm之间的概率约为0.5.能力提升练1下列说法正确的是()A任何事件的概率总是在(0,1)之间B频率是客观存在的，与试验次数无关C随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率D概率是随机的，在试验前不能确定C必然事件发生的概率为1，不可能事件发生的概率为0，所以任何事件发生的概率总在0,1之间，故A错；B、D混淆了
7、频率与概率的概念，也错2某机床厂每月生产某种精密数控机床10台，已知生产一台合格品能赢利8万元，生产一台次品将会亏损2万元假设该精密数控机床任何两台之间合格与否相互没有影响相关部门统计了近两年每个月生产的合格品，以生产最稳定的年份估计2019年工厂生产该精密数控机床的合格率约为()合格品1月2月3月4月5月6月7月8月9月10月11月12月2017787610856786620189878889781077A0.75B0.8C0.85D0.9B2017年合格品的方差约为1.67,2018年合格品的方差约为0.83，所以2018年生产较稳定.2018年生产精密数控机床的合格率为0.8，估计201
8、9年生产精密数控机床的合格率约为0.8.3对一批产品的长度(单位：毫米)进行抽样检测，如图为检测结果的频率分布直方图根据标准，产品长度在区间20,25)上为一等品，在区间15,20)和25,30)上为二等品，在区间10,15)和30,35上为三等品用频率估计概率，现从该批产品中随机抽取1件，则其为二等品的概率是_045由图可知抽得一等品的概率为0.3，抽得三等品的概率为0.25，则抽得二等品的概率为10.30.250.45.4设有外形完全相同的2个箱子，甲箱有99个白球和1个黑球，乙箱有1个白球和99个黑球，今随机地抽取1箱，再从取出的1箱中抽取1个球，结果取得白球我们作出统计推断该白球是从_
9、箱中抽出的甲作出判断的依据是“样本发生的可能性最大”，甲箱中有99个白球和1个黑球，故随机地取出1个球，得白球的可能性是；乙箱中有1个白球和99个黑球，从中任取1个球，得白球的可能性是.由此看出，这1个白球是从甲箱中抽出的概率比是从乙箱中抽出的概率大得多，既然在一次抽样中抽到白球，当然可以认为是从概率大的箱子中抽出的，所以我们推断该白球是从甲箱中抽出的5某高校共有学生15 000人，其中男生10 500人，女生4 500人，为调查该校学生每周平均体育运动时间的情况，采用分层抽样的方法，收集300位学生每周平均体育运动时间的样本数据(单位：小时)(1)应收集多少位女生的样本数据？(2)根据这300个样本数据，得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图(如图)，其中样本数据的分组区间为：0,2，(2,4，(4,6，(6,8，(8,10，(10,12，估计学生每周平均体育运动时间超过4小时的概率思路点拨：(1)根据抽样比计算分层抽样中应抽取的人数(2)已知300个样本数据的频率分布直方图，图中组距为2(小矩形的面积就是该组频率)，用频率估计概率，求概率解(1)因为30090，所以应收集90位女生的样本数据(2)由频率分布直方图得12(0.0250.100)0.75，所以该校学生每周平均体育运动时间超过4小时的概率的估计值为0.75.- 7 - 版权所有高考资源网