1、本章整合 交变电流 交变电流 专题一 专题二 专题三 专题一 如何运用交变电流的“四值”交变电流的“四值”是指交变电流的峰值、瞬时值、有效值和平均值。它是近几年的高考在考查“交变电流”有关内容时的主要考点,只有弄清它们的适用情景,才能在具体应用中避免张冠李戴。下面举例说明。(1)在研究电容器的耐压值时,只能用峰值。专题一 专题二 专题三【例题1】一电容器两端允许加的直流电压最大值是260 V,能否将它接在按正弦规律变化的交流电压为220 V的电路中?点拨:电容器工作时加在它两端电压的最大值不能超过它的耐压值。解析:题中所述的220 V交流电压是指有效值,其最大值为Umax=220 V311 V
2、260 V,故不能将该电容器接在按正弦规律变化的电压有效值为220 V的电路中,否则该电容器将会被击穿。答案:不能 2 专题一 专题二 专题三【例题2】如图所示,一理想变压器原、副线圈的匝数比为n1n2=12,电源电压 的保险丝,副线圈中接入一可变电阻R,为了使保险丝不致熔断,调节R时,其阻值最低不能小于()u=220 2 sin V,原线圈电路中接入一熔断电流0=1 AA.440 B.440 2 C.880 D.880 2(2)在研究与交变电流热效应有关的问题时,只能用有效值。如研究交变电流的电功、电功率、保险丝的熔断电流、交流电表的示数等问题时。专题一 专题二 专题三 解析:当原线圈电流
3、I1=I0 时,副线圈中的电流(有效值)为I2=12 1=12 0=0.5 A副线圈的输出电压有效值为U2=21 1=21 1m 2=440 V因此副线圈电路中负载电阻的最小值为 Rmin=22=880 ,故选项 C 正确。答案:C 点拨:I0=1 A是指原线圈中电流的有效值不能大于1 A,保险丝才不致熔断。专题一 专题二 专题三(3)在研究交变电流通过导体横截面的电荷量时,只能用平均值。【例题3】如图所示,物理实验中,常用一种叫作“冲击电流计”的仪器测定通过电路的电荷量,探测线圈与冲击电流计串联后可用来测定磁场的磁感应强度。已知线圈匝数为n,面积为S,线圈与冲击电流计组成的回路电阻为R。若将
4、线圈放在被测匀强磁场中,开始线圈平面与磁场垂直,现把探测线圈翻转180,冲击电流计测出通过线圈电荷量为q,由上述数据可测出被测磁场的磁感应强度为()A.2 B.C.2 D.专题一 专题二 专题三 点拨:q=t,而=。解析:=2,=2q=t=2,所以B=2。答案:A 专题一 专题二 专题三(4)在研究某一时刻线圈受到的安培力或研究氖管的发光时间等问题时,只能用瞬时值来考虑。【例题4】如图所示,匀强磁场的磁感应强度为B,方向竖直向下。在磁场中有一个边长为l的正方形刚性金属框,ab边质量为m,其他三边的质量不计。金属框的总电阻为R,cd边上装有固定的水平轴。现在将金属框从水平位置由静止释放。不计一切
5、摩擦,金属框经t时间恰好通过竖直位置abcd。若在此t时间内,金属框中产生的焦耳热为Q,求ab边通过最低位置时受到的安培力。专题一 专题二 专题三 点拨:本题既不能用电流的有效值求解,也不能用电流的平均值求解,而是用ab边到最低位置时的瞬时电流值求解。解析:由能量守恒,在t时间内ab杆重力势能的减少量最后转化为它到达最低点的动能和全过程中框中产生的焦耳热,即 mgl=12 2+在最低点有 I=和F=BIl解得 F=22 2-2。答案:22 2-2专题一 专题二 专题三 专题二 变压器与分压器 变压器(图甲)和分压器(图乙)都能起到改变电压的作用,但二者又有着本质的区别。为了加深同学们对这两种装
6、置的认识,更好地理解和应用它们来解决实际问题,现结合上图将二者区别如下:项目 变压器 分压器 工作原理 电磁感应 串联分压 变压种类 只能改变交流电压,不能改变直流电压 既可改变交流电压,也可改变直流电压 专题一 专题二 专题三 项目 变压器 分压器 调压范围 既能升高电压,也能降低电压 只能降低电压,不能升高电压 受负载的影响 负载电阻大小不影响输出电压 负载越大,输出电压越大 遵循规律 法拉第电磁感应定律Uab=E1=n1tUcd=E2=n2t 欧姆定律Uef=IRefUgh=IRgh 输入功率 P 入=P 出,且 P 出决定着 P入的大小 空载时输入功率P 入=I2Ref 能量损耗 理想
7、变压器无能量损耗(能量损耗很小)由于电流的热效应,能量损耗较大 专题一 专题二 专题三【例题5】如图甲、乙两电路中,当a、b两端与e、f两端分别加上220 V的交流电压时,测得c、d间与g、h间的电压均为110 V。若分别在c、d两端与g、h两端加上110 V的交流电压,则a、b间与e、f间电压分别为()A.220 V,220 VB.220 V,110 V C.110 V,110 VD.220 V,0 点拨:对变压器应根据理想变压器的电压关系分析求解,对分压器应根据串联电路的分压关系分析求解。专题一 专题二 专题三 解析:具有接头的变压器,由实际所用的原、副线圈匝数比决定电压比,a、b与c、d
8、的匝数比为21,故c、d两端加上110 V的交流电压,a、b间电压为220 V。滑动变阻器则必须用U=IR求电压。g、h两端加上110 V的交流电压,因e、g之间无电流,e与g等电势,e、f间电压为110 V。答案:B 专题一 专题二 专题三 专题三 变压器问题考查的几种类型 1.理想变压器的变压原理问题 对于磁感线回路唯一的“”形变压器,当原线圈中磁通量变化时,整个闭合铁芯中,处处相等,而对于磁感线回路不唯一的如“”形变压器。不同位置 可能不同,此时有 1=2+3。专题一 专题二 专题三【例题6】在绕制变压器时,某人将两个线圈绕在如图所示变压器铁芯的左右两个臂上。当通以交变电流时,每个线圈产
9、生的磁通量都只有一半通过另一个线圈,另一半通过中间的臂。已知线圈1、2的匝数之比n1n2=21。在不接负载的情况下()A.当线圈1输入电压为220 V时,线圈2输出电压为110 V B.当线圈1输入电压为220 V时,线圈2输出电压为 55 V C.当线圈2输入电压为110 V时,线圈1输出电压为220 V D.当线圈2输入电压为110 V时,线圈1输出电压为440 V 专题一 专题二 专题三 点拨:由于两线圈中 不相等,12=12 关系不成立,只能根据法拉第电磁感应定律求解。解析:在不考虑原、副线圈内电阻的情况下,变压器原、副线圈电压之比 12 等于原、副线圈中产生的感应电动势之比 12。当
10、给线圈 1 输入电压 U1 时,12=12=1 12 2=1122=21 21=41当从线圈 2 输入电压 U2时,21=21=2211=2211=12 21=11所以选项 B 正确。答案:B 专题一 专题二 专题三 2.理想变压器的动态分析问题 对理想变压器进行动态分析的两种常见情况:(1)原、副线圈匝数比不变,分析各物理量随负载电阻变化而变化的情况,进行动态分析的顺序是 RI2P2P1I1。(2)负载电阻不变,分析各物理量随匝数比的变化而变化的情况,进行动态分析的顺序是 n1、n2U2I2P2P1I1。专题一 专题二 专题三【例题7】如图所示,理想变压器原、副线圈回路中的输电线的电阻忽略不
11、计,当S闭合时()A.电流表A1的读数变大,电流表A2的读数变小 B.电流表A1的读数变大,电流表A2的读数变大 C.电流表A1的读数变小,电流表A2的读数变小 D.电流表A1的读数变小,电流表A2的读数变大 点拨:根据动态分析的第一种情况分析,即I2P2P1I1。专题一 专题二 专题三 解析:当 S 闭合后,由分析知,变压器的副线圈中回路的电阻减小,而输出电压不变,由 I2=21+232+3得,I2 增大,即电流表 A2 的读数增大,再由 12=21 可知,I1 也增大,即电流表 A1 的读数也增大,选项 B 正确。答案:B 专题一 专题二 专题三 3.变压器原线圈接有用电器的问题 由于原线
12、圈中接有用电器,所以原线圈两端电压不等于电源电压,这种情况下电源两端电压等于用电器两端电压与原线圈两端电压之和。若从电压与匝数关系分析,难以得出结论,所以这类问题一般由电流关系入手解决比较方便。【例题8】如图所示,理想变压器的原、副线圈匝数之比为n1n2=41,原线圈回路中的电阻A与副线圈回路中的负载电阻B的阻值相等。a、b 端加一交流电压后,两电阻消耗的电功率之比PAPB=,两电阻两端的电压之比UAUB=。专题一 专题二 专题三 点拨:由原、副线圈中的电流关系入手可判断两电阻两端的电压关系,进而判断出两电阻消耗的功率关系。解析:理想变压器的原、副线圈中的电流之比 IAIB=n2n1=14 又
13、RA=RB,因此消耗的电功率之比 由UA=IARA、UB=IBRB,得 UAUB=IAIB=n2n1=14。答案:116 14 PAPB=2 2=()2=1 16专题一 专题二 专题三 4.有两组或两组以上副线圈的变压器问题 两个副线圈以上的变压器称为多个副线圈问题,这一类理想变压器同样遵守功率关系和电压关系,一个副线圈时的电流跟匝数的反比关系不再成立。同一铁芯上的每个线圈都处在同样的变化的磁场中,因此穿过任何一个线圈的每一匝的磁通量的变化率是一样的,因此电压关系同样成立,而电流关系,只能由P入=P出(即I1U1=I2U2+I3U3+)求解。专题一 专题二 专题三【例题9】如图所示,理想变压器
14、原线圈 接到220 V的交流电源上,副线圈 的匝数为30,与一标有“12 V 12 W”的灯泡连接,灯泡正常发光。副线圈的输出电压为110 V,电流为0.4 A。求:(1)副线圈 的匝数。(2)原线圈 的匝数以及通过原线圈的电流。点拨:有两个副线圈时,电压关系U1U2U3=n1n2n3 电流关系n1I1=n2I2+n3I3(两个副线圈时,电流与匝数成反比不再成立)。专题一 专题二 专题三 解析:(1)根据已知,U2=12 V,n2=30;U3=110 V。由于 23=23,得n3=32 2=275。(2)由 U1=220 V,根据 12=12,得n1=12 2=550。由 P1=P2+P3=P2+I3U3=56 W,得I1=11=0.25 A。答案:(1)275(2)550 0.25 A