1、课时跟踪检测（二） 库仑定律1(多选)关于点电荷和元电荷的说法中，正确的是()A只有很小的球形带电体才叫做点电荷B带电体间的距离比它们本身的大小大得多，以至带电体的形状和大小对它们之间的作用力影响可以忽略不计时，带电体就可以视为点电荷C元电荷就是电子D任何带电体的电量都是元电荷的整数倍解析：选BD点电荷是将带电物体简化为一个带电的点，是一种理想化的物理模型，带电物体能不能看成点电荷，不是看物体的体积大小和电量大小，而是看物体的大小对于两个电荷的间距能不能忽略不计，A错误，B正确；元电荷是带电量的最小值，任何带电体的电量都是元电荷的整数倍，它不是电荷，C错误，D正确。2(多选)关于库仑定律的理解
2、，下面说法正确的是()A对任何带电体之间的静电力计算，都可以使用库仑定律公式B只要是点电荷之间的静电力计算，就可以使用库仑定律公式C两个点电荷之间的静电力，无论是在真空中还是在介质中，一定是大小相等、方向相反的D用皮毛摩擦过的橡胶棒吸引碎纸屑，说明碎纸屑带正电或不带电解析：选CD库仑定律适用于真空中的点电荷，故A、B错。库仑力也符合牛顿第三定律，C对。带负电的橡胶棒吸引纸屑，纸屑带正电或不带电都可以，D对。3(多选)真空中有两个相同的金属小球A和B，相距为r，带电荷量分别是q和2q，但带何种电荷未知，它们之间的相互作用力大小为F，有一个跟A、B相同的不带电的金属球C，当C跟A、B依次各接触一次
3、后移开，再将A、B间距离变为2r，那么A、B间的作用力大小可能是()A.B.C. D.解析：选AC若为异种电荷，由于各小球相同，故接触时电荷量平分，则q1，q2q，由Fk计算，则C正确。若为同种电荷，则q1，q2q，再根据Fk计算，可知A正确。4在真空中有两个完全相同的金属小球，带电荷分别为q1和q2，相距r时，它们间的静电力大小为F；今将两小球接触一下放回原处，这时静电力大小为F，则两球原来带电荷量大小的关系可能是()Aq1q211 Bq1q212Cq1q213 Dq1q214解析：选C根据库仑定律得：接触前，两球作用力大小为：Fk；两个相同的金属球各自带电，接触后再分开，其所带电量先中和后
4、均分：q1q2；F；联立解得：q1q213，故选项C正确。5.如图1所示，悬挂在O点的一根不可伸长的绝缘细线下端有一个带电荷量不变的小球A，在两次实验中，均缓慢移动另一带同号电荷的小球B。当B到达悬点O的正下方并与A在同一水平线上，A处于受力平衡时，悬线偏离竖直方向的角度为，若两次实验中B的电荷量分别为q1和q2，分别为30和45，则为()图1A2 B3C2 D3解析：选C对A球受力分析如图所示，由于绳子的拉力和点电荷斥力的合力大小等于A球的重力，满足关系tan ，可得F电mAgtan ，A、B之间静电力F电，若绳长为L，则A、B球间的距离rLsin ，由式联立求解可得q，可见q与tan si
5、n2 成正比。代入数据得：2。故正确选项为C。6如图2所示，竖直墙面与水平地面均光滑且绝缘，两个带有同种电荷的小球A、B分别位于竖直墙面和水平地面，且处于同一竖直平面内，若用图示方向的水平推力F作用于小球B，则两球静止于图示位置。如果将小球B向左推动少许，并待两球重新达到平衡时，跟原来相比()图2A两小球间距离将增大，推力F将增大B两小球间距离将增大，推力F将减小C两小球间距离将减小，推力F将增大D两小球间距离将减小，推力F将减小解析：选B当将B向左推动少许后，AB之间的库仑力与竖直方向的夹角变小，对A分析，受到重力，墙的支持力，库仑力作用，三力平衡，设库仑力方向与竖直方向夹角为，设库仑力为F
6、库，则根据矢量三角形可得GAF库cos ，因为重力不变，变小，所以F库减小，又因为F库k，而带电量都不变，所以两小球之间的距离变大，因为墙对A的支持力NGAtan ，减小，对整体分析，整体在水平方向上受推力F和墙壁的支持力N，两力等大反向，支持力减小，所以推力F减小，故B正确。7.如图3所示，两个完全相同的金属球a与b，将它们固定于绝缘支座上，两球心间的距离为l，为球半径的3倍。若使它们带上等量异种电荷，电荷量均为Q，a、b两球之间的库仑力为F1；将两球换为绝缘球，所带电荷量均为Q，且电荷均匀分布在球面上，此时a、b两球之间的库仑力为F2，则()图3AF1k，F2k BF1k，F2kCF1k，
7、F2k DF1k，F2k解析：选C库仑定律的适用条件为点电荷或均匀带电球(或球壳)。本例中，若两球为绝缘球，电荷均匀分布在球面上，则可以直接用库仑定律求出库仑力，因此F2k；若为金属球，由于两球间距离较近，球上的电荷间存在相互作用力，电荷并不是均匀分布的，此时不能将两带电球看做点电荷，所以不能用库仑定律求解，因此正确选项应为C。8.如图4所示，在光滑绝缘水平面上固定一个小球A，用一根原长为l0、由绝缘材料制成的轻弹簧把A球与另一个小球B连接起来，然后让两球带上等量同种电荷(电荷量为q)，这时弹簧的伸长量为x1，且l0x1。如果设法使A、B两球的电荷量各减少一半，这时弹簧的伸长量为x2，则()图
8、4Ax2x1 Bx2x1Cx2x1 Dx2x1解析：选C由题意，B球先后均处于平衡状态，有k0x1，k0x2，可得，又l0x2l0x1，因此4，故选C项。 9如图5所示，足够大的光滑绝缘水平面上有三个带电质点，A和C围绕B做匀速圆周运动，B恰能保持静止，其中A、C两点与B的距离分别是L1和L2。不计三质点间的万有引力，则A和C的比荷(电量与质量之比)之比应是()图5A.2 B.2C.3 D.3解析：选C由题意可知，A、C带同种电荷，B与A、C电性相反。B恰能保持静止，所受库仑力的合力为零，kQBkQB。A、C做圆周运动的角速度相等，库仑力提供向心力，对A：kkmA2L1；对C：kkmC2L2。
9、由式得，由式得mA2L1mC2L2，即。由两式得3，故C正确。10光滑绝缘导轨与水平面成45角，两个质量均为m、带等量同种电荷的小球A、B，带电荷量均为q，静止于导轨的同一水平高度处，如图6所示。求两球之间的距离。图6解析：设两球之间的距离为x，相互作用的库仑力为F，则：Fk由平衡条件得：Fcos 45mgsin 45由以上两式解得：xq。答案：q11把质量m2103 kg的带负电小球A，用绝缘细绳悬起，若将带电量为QB4.0106 C的带电球B靠近A，当两个带电小球在同一高度相距r0.3 m时，绳与竖直方向的夹角为45，如图7所示，试求：图7(1)B球受到的库仑力多大？(2)A球带电量是多少
10、？(g10 m/s2k9.0109 Nm2/C2)解析：(1)依题意，带负电的小球A处于平衡状态，A受到库仑力F、重力mg以及绳子的拉力T的作用(如图)，根据平衡条件，得：mgTcos 0；FTsin 0联立解得：Fmgtan 2103101 N2102 N根据牛顿第三定律，有：FF2102 N。(2)根据库仑定律，得：Fk，q C5.0108 C。答案：(1)2102 N(2)5.0108 C12. (多选)(2015浙江高考)如图8所示，用两根长度相同的绝缘细线把一个质量为0.1 kg的小球A悬挂到水平板的M、N两点，A上带有Q3.0106 C的正电荷。两线夹角为120，两线上的拉力大小分
11、别为F1和F2。A的正下方0.3 m处放有一带等量异种电荷的小球B，B与绝缘支架的总质量为0.2 kg(重力加速度取g10 m/s2；静电力常量k9.0109 Nm2/C2，A、B球可视为点电荷)，则()图8A支架对地面的压力大小为2.0 NB两线上的拉力大小F1F21.9 NC将B水平右移，使M、A、B在同一直线上，此时两线上的拉力大小F11.225 N，F21.0 ND将B移到无穷远处，两线上的拉力大小F1F20.866 N解析：选BCA对B有竖直向上的库仑力，大小为FAB0.9 N；对B与支架整体分析，竖直方向上合力为零，则FNFABmg，可得FNmgFAB1.1 N，由牛顿第三定律知F
12、NFN，选项A错误。因两细线长度相等，B在A的正下方，则两绳拉力大小相等，小球A受到竖直向下的重力、库仑力和F1、F2作用而处于平衡状态，因两线夹角为120，根据力的合成特点可知：F1F2GAFAB1.9 N，选项B正确；当B移到无穷远处时，F1F2GA1 N，选项D错误。当B水平向右移至M、A、B在同一条直线上时，如图所示，对A受力分析并沿水平和竖直方向正交分解，水平方向：F1 cos 30F2 cos 30Fcos 30竖直方向：F1sin 30F2sin 30GAFsin 30由库仑定律知，A、B间库仑力大小F0.225 N，联立以上各式可得F11.225 N，F21.0 N，选项C正确。