1、2023年中考数学考点针对复习提升测试卷一元二次方程（考试时间：60分钟 总分：100分）一、选择题（共8题，共40分）1下列方程中，一定是关于 x 的一元二次方程的是（） Aax2+bx+c=0B2x2y1=0Cx2x(x+7)=0Dx22x3=02下列方程没有实数根的是（）Ax2+4x=10BCx22x+3=0D(x2)(x3)=123如果关于 x 的一元二次方程 kx22k+1x+1=0 有两个不相等的实数根，那么 k 的取值范围是（） Ak12Bk12且k0C12k12D12k12且k04方程x2=3x的根是（）Ax=3Bx1=3,x2=3Cx1=3,x2=3Dx1=0,x2=35.设
2、 a，b 是方程 x2+x2020=0 的两个实数根，则 a2+2a+b 的值为 A 2021 B 2020 C 2019 D 2018 6.下列一元二次方程的个数是 3x2+x=20； 2x23xy+4=0； x21x=4； x2=1； x2x3=2A 2 个B 3 个C 4 个D 5 个7.关于 x 的一元二次方程 x2+k+1x+k2=0 根的情况是 A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C没有实数根D根的情况无法判断8.春藤生物教师在带领同学们考察时，发现一种植物的 1 个主干上长出 x 个支干每个支干上再长出 x 个小分支若在 1 个主干上的主干、支干和小分支的数量之和是 43
3、个则 x 等于 A 4 B 5 C 6 D 7 二、填空题（共5题，共15分）9.设 x1，x2 是方程 5x23x2=0 的两个实数根，则 1x1+1x2 的值为 10.若一个矩形的长边的平方等于短边与其周长一半的积，则称这样的矩形为“优美矩形”某公园在绿化时，工作人员想利用如图所示的直角墙角（两边足够长）和长为 38m 的篱笆围成一个“优美矩形”形状的花园 ABCD，其中边 AB，AD 为篱笆，且 AB 大于 AD设 AD 为 xm，依题意可列方程为 11.一元二次方程 x2x=0 的一次项系数为 12.某校去年投资 2 万元购买实验器材，预计今明 2 年的投资总额为 8 万元若该校这两年
4、购买的实验器材的投资年平均增长率为 x，则可列方程为 13.已知一元二次方程 a1x2+7ax+a2+3a4=0 有一个根为零，则 a 的值为 三、解答题（共3题，共45分）14.已知 m 是方程 x2+2x=1 的一个根，求代数式 5m2+10m202415.已知关于 x 的方程 x2k+2x+2k=0(1) 求证：k 取任何实数值，方程总有实数根；(2) 若 RtABC 斜边长 a=3，另两边长 b，c 恰好是这个方程的两个根，求 ABC 的周长16.某水果批发商场经销一种高档水果如果每千克盈利 10 元，可售出 500 千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价 5 元，日
5、销售量将减少 100 千克，现该商场要保证每天盈利 6000 元同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？参考答案1【答案】D2【答案】C3【答案】D4【答案】D5. 【答案】C6. 【答案】B7. 【答案】A8. 【答案】C9. 【答案】 32 10. 【答案】 (38x)2=38x 11. 【答案】 1 12. 【答案】 2(1+x)+2(1+x)2=8 13. 【答案】 4 14. 【答案】由题意得，m2+2m=1， 原式=5m2+2m2024=52024=2019. 15. 【答案】(1) 方程为一元二次方程， =k24k1=k24k+4=k220， 一元二次方程有两个实数根综上所述，不论 k 取什么实数值，这个方程总有实数根(2) b+c=k+2，bc=2k在 RtABC 中， b2+c2=a2 b+c22bc=a2 k+224k=9， k2=5解得： k1=5，k2=5（不合题意，舍去）， ABC的周长=a+b+c=3+2+5=5+516. 【答案】设每千克应涨价 x 元，由题意列方程得：10+x50020x=6000.整理，得x215x+50=0.解这个方程，得x1=5,x2=10.要使顾客得到实惠，应取 x=5，答：每千克应涨价 5 元
