1、考前专项微测试：平行四边形与特殊的平行四边形一、 选择题：（本题共8小题，共40分）1.（2022广东）如图，在中，一定正确的是（）ABCD2.已知中，下列条件：；平分，其中能说明是矩形的是（）ABCD3.（2021江苏宿迁市中考真题）折叠矩形纸片ABCD，使点B落在点D处，折痕为MN，已知AB=8，AD=4，则MN的长是（ ）AB2CD44.如图，菱形ABCD中，E，F分别是AD，BD的中点，若EF5，则菱形ABCD的周长为（）A20B30C40D505.（2021四川德阳）如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E是CD中点，连接OE，则下列结论中不一定正确的是（）AABAD
2、BOEABCDOEDEODEODEDO6.（2022辽宁）如图，在矩形中，分别以点A和C为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点M和N，作直线分别交于点E，F，则的长为（）ABCD7.（2021重庆中考真题）如图，正方形ABCD的对角线AC，BD交于点O，M是边AD上一点，连接OM，过点O做ONOM，交CD于点N若四边形MOND的面积是1，则AB的长为（ ）A1BC2D8.（2021四川乐山市中考真题）如图，已知点是菱形的对角线延长线上一点，过点分别作、延长线的垂线，垂足分别为点、若，则的值为（ ）ABC2D二、 填空题：（本题共5小题，共15分）9（2021辽宁鞍山）如图，矩形ABCD中，
3、对角线AC，BD交于点O，垂足为点H，若，则AD的长为_10（2021湖南株洲市中考真题）蝶几图是明朝人戈汕所作的一部组合家具的设计图（蜨，同“蝶”），它的基本组件为斜角形，包括长斜两只、右半斜两只、左半斜两只、闺一只、小三斜四只、大三斜两只，共十三只（图中的“様”和“隻”为“样”和“只”）图为某蝶几设计图，其中和为“大三斜”组件（“一様二隻”的大三斜组件为两个全等的等腰直角三角形），已知某人位于点处，点与点关于直线对称，连接、若，则 _度11如图，ABCD的顶点C在等边BEF的边BF上，点E在AB的延长线上，G为DE的中点，连接CG若AD3，ABCF2，则CG的长为 12.如图，正方形和正方
4、形的边长分别为3和1，点分别在边上，为的中点，连接，则的长为 .13（2022黑龙江哈尔滨）如图，菱形的对角线相交于点O，点E在上，连接，点F为的中点，连接，若，则线段的长为_三、 解答题：（本题共3题，共45分）14（2022广西玉林）如图，在矩形中，点E是边上的任一点（不包括端点D，C），过点A作交的延长线于点F，设(1)求的长（用含a的代数式表示）；(2)连接交于点G，连接，当时，求证：四边形是菱形15如图，ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点O作EFAC，分别交AB、DC于点E、F，连接AF、CE（1）若OE=32，求EF的长；（2）判断四边形AECF的形状，并说明理由16如图，
5、在边长为4的正方形ABCD中，点E为对角线AC上一动点（点E与点A、C不重合），连接DE，作EFDE交射线BA于点F，过点E作MNBC分别交CD、AB于点M、N，作射线DF交射线CA于点G（1）求证：EFDE；（2）当AF2时，求GE的长参考答案：1.C 2.B 3.B 4.C 5.C 6.D 7.C 8.B9.10.2111.12.13.14.(1)解：四边形是矩形，；(2)证明：由题意可得如图所示：连接AC，在矩形中，四边形是平行四边形，四边形是菱形15.（1）四边形ABCD是平行四边形，ABCD，AOCO，FCOEAO，又AOECOF，AOECOF（ASA），OEOF=32，EF2OE3
6、；（2）四边形AECF是菱形，理由：AOECOF，AECF，又AECF，四边形AECF是平行四边形，又EFAC，四边形AECF是菱形16.（1）证明：四边形ABCD是正方形，AC是对角线，ECM45，MNBC，BCM90，NMC+BCM180，MNB+B180，NMC90，MNB90，MECMCE45，DMEENF90，MCME，CDMN，DMEN，DEEF，EDM+DEM90，DEF90，DEM+FEN90，EDMFEN，在DME和ENF中EDM=FENDM=ENDME=ENF，DMEENF（ASA），EFDE；（2）如图1所示，由（1）知，DMEENF，MENF，四边形MNBC是矩形，MCBN，又MEMC，AB4，AF2，BNMCNF1，EMC90，CE=2，AFCD，DGCFGA，CDAF=CGAG，42=CGAG，ABBC4，B90，AC42，ACAG+GC，AG=423，CG=823，GEGCCE=8232=523；如图2所示，同理可得，FNBN，AF2，AB4，AN1，ABBC4，B90，AC42，AFCD，GAFGCD，AFCD=GAGC，即24=AGAG+42，解得，AG42，ANNE1，ENA90，AE=2，GEGA+AE52
