1、考前专项微测试：一元一次方程与二元一次方程（组）一、 选择题：（本题共8小题，共40分）1.（2022海南）若代数式的值为6，则x等于（）A5BC7D2.用加减消元法解二元一次方程组x+3y=4，2xy=1时，下列方法中无法消元的是（）A2B（3）C（2）+D33.同型号的甲、乙两辆车加满气体燃料后均可行驶210km它们各自单独行驶并返回的最远距离是105km现在它们都从A地出发，行驶途中停下来从甲车的气体燃料桶抽一些气体燃料注入乙车的气体燃料桶，然后甲车再行驶返回A地，而乙车继续行驶，到B地后再行驶返回A地则B地最远可距离A地（）A120kmB140kmC160kmD180km4.我国古代数
2、学著作增删算法统宗记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托折回索子却量竿，却比竿子短一托”其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺设绳索长x尺则符合题意的方程是（）A12x（x5）5B12x（x+5）+5C2x（x5）5D2x（x+5）+55.（2021吉林）古埃及人的“纸草书”中记载了一个数学问题：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，若设这个数是，则所列方程为（）ABCD6.在抗击疫情网络知识竞赛中，为奖励成绩突出的学生，学校计划用200元钱购买A、B、C三种奖品，A种每个10元
3、，B种每个20元，C种每个30元，在C种奖品不超过两个且钱全部用完的情况下，有多少种购买方案（）A12种B15种C16种D14种7.（2022山东聊城）关于，的方程组的解中与的和不小于5，则的取值范围为（）ABCD8.（2022湖北武汉）幻方是古老的数学问题，我国古代的洛书中记载了最早的幻方九宫格将9个数填入幻方的空格中，要求每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个数之和相等，例如图（1）就是一个幻方图（2）是一个未完成的幻方，则与的和是（）A9B10C11D12二、 填空题：（本题共5小题，共15分）9（2021湖南邵阳）九章算术中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有共买物，人出八，
4、盈三；人出七，不足四问人数、物价各几何？意思是：几个人一起去购买某物品，如果每人出8钱，则多了3钱；如果每人出7钱，则少了4钱问有多少人，物品的价值是多少？该问题中物品的价值是_钱10（2021四川遂宁市中考真题）已知关于x，y的二元一次方程组满足，则a的取值范围是_11若关于x，y的二元一次方程组x+y=2，A=0的解为x=1，y=1，则多项式A可以是 （写出一个即可）12（2021山东日照）关于的方程（、为实数且），恰好是该方程的根，则的值为_13已知关于x，y的方程组的解满足x+y5，则k的值为_三、 解答题：（本题共3题，共45分）14（2021四川眉山市中考真题）解方程组15（202
5、1湖南益阳）为了改善湘西北地区的交通，我省正在修建长（沙）-益（阳）-常（德）高铁，其中长益段将于2021年底建成开通后的长益高铁比现在运行的长益城际铁路全长缩短了40千米，运行时间为16分钟；现乘坐某次长益城际列车全程需要60分钟，平均速度是开通后的高铁的（1）求长益段高铁与长益城际铁路全长各为多少千米？（2）甲、乙两个工程队同时对长益段高铁全线某个配套项目进行施工，每天对其施工的长度比为7：9，计划40天完成施工5天后，工程指挥部要求甲工程队提高工效，以确保整个工程提早3天以上（含3天）完成，那么甲工程队后期每天至少施工多少千米？16糖葫芦一般是用竹签串上山楂，再蘸以冰糖制作而成现将一些山
6、楂分别串在若干根竹签上如果每根竹签串5个山楂，还剩余4个山楂；如果每根竹签串8个山楂，还剩余7根竹签这些竹签有多少根？山楂有多少个？反思归纳: 现有根竹签，个山楂若每根竹签串个山楂，还剩余个山楂，则下列等式成立的是_（填写序号）；参考答案：1.A 2.D 3.B 4.A 5.C 6.D 7.A 8.D9.5310.11.答案不唯一，如xy12.-213.214.解：由可得3-2得，即，解得y=1，将y=1代入式得，解得故该方程组的解为15.解：（1）设开通后的长益高铁的平均速度为千米/分钟，则某次长益城际列车的平均速度为千米/分钟，由题意得：，解得，则（千米），（千米），答：长益段高铁全长为64千米，长益城际铁路全长为104千米；（2）由题意得：甲工程队每天对其施工的长度为（千米），乙工程队每天对其施工的长度（千米），设甲工程队后期每天施工千米，则，解得，即，答：甲工程队后期每天至少施工千米16.解：问题解决解法一：设竹签有根，山楂有个，根据题意，得解得答：竹签有20根，山楂有104个。解法二:设竹签有根，根据题意，得，解得，答：竹签有20根，山楂有104个。反思归纳:每根竹签串c个山楂，还剩余d个山楂，则ac+d=b，故答案为：（2）
