1、2023年中考数学考前专项分类提高练习：投影与视图、命题与证明、尺规作图一、选择题：（本题共8小题，共40分）1（2022内蒙古包头）几个大小相同，且棱长为1的小正方体所搭成几何体的俯视图如图所示，图中小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数，则这个几何体的左视图的面积为（ ）A3B4C6D92（2021浙江中考真题）将如图所示的长方体牛奶包装盒沿某些棱剪开，且使六个面连在一起，然后铺平，则得到的图形可能是（ ）A BC D3.下列哪个图形是正方体的展开图（ ）ABCD4.如图，AOB=60，以点O为圆心，以任意长为半径作弧交OA，OB于C，D两点；分别以C，D为圆心，以大于CD的长为半径作
2、弧，两弧相交于点P；以O为端点作射线OP，在射线OP上截取线段OM=6，则M点到OB的距离为（）A6B2C3D5. 如图，是一个几何体的表面展开图，则该几何体是（ ）A. 正方体 B. 长方体 C. 三棱柱 D. 四棱锥6（2022上海）下列说法正确的是（ ）A命题一定有逆命题B所有的定理一定有逆定理C真命题的逆命题一定是真命题D假命题的逆命题一定是假命题7（2021四川达州市中考真题）以下命题是假命题的是（ ）A的算术平方根是2 B有两边相等的三角形是等腰三角形C一组数据：3，1，1，2，4的中位数是1.5 D过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行8. 已知，用尺规作图的方法在上确定一点
3、，使，则符合要求的作图痕迹是（ ）A. B. C. D. 二、填空题：（本题共5小题，共15分）9.如图是某几何体的三视图（其中主视图也称正视图，左视图也称侧视图）已知主视图和左视图是两个全等的矩形若主视图的相邻两边长分别为2和3，俯视图是直径等于2的圆，则这个几何体的体积为_10.（2022青海）由若干个相同的小正方体构成的几何体的三视图如图所示，那么构成这个几何体的小正方体的个数是_.11.命题“三角形的三个内角中至少有两个锐角”是_（填“真命题”或“假命题”）12.（2022江苏无锡）请写出命题“如果，那么”的逆命题：_13.（2020浙江金华）如图为一个长方体，则该几何体主视图的面积为
4、_cm2.三、解答题：（本题共3题，共45分）14如图，在ABC中，ACABBC（1）已知线段AB的垂直平分线与BC边交于点P，连接AP，求证：APC=2B（2）以点B为圆心，线段AB的长为半径画弧，与BC边交于点Q，连接AQ若AQC=3B，求B的度数15.如图，O为锐角ABC的外接圆，半径为5.（1）用尺规作图作出BAC的平分线，并标出它与劣弧BC的交点E(保留作图痕迹，不写作法)；（2）若（1）中的点E到弦BC的距离为3，求弦CE的长.16（2022福建）如图，BD是矩形ABCD的对角线(1)求作A，使得A与BD相切（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；(2)在（1）的条件下，设BD
5、与A相切于点E，CFBD，垂足为F若直线CF与A相切于点G，求的值参考答案：1.B 2.A 3.B 4.C 5.C 6.A 7.A 8.D9.10.511.真命题12.如果，那么13.2014.（1）线段AB的垂直平分线与BC边交于点P，PA=PB，B=BAP，APC=B+BAP，APC=2B（2）根据题意可知BA=BQ，BAQ=BQA，AQC=3B，AQC=B+BAQ，BQA=2B，BAQ+BQA+B=180，5B=180，B=3615.（1）如图所示，射线AE就是所求作的角平分线；（2）连接OE交BC于点F，连接OC、CE，AE平分BAC，BE=CE， OEBC，EF=3，OF=5-3=2，在RtOFC中，由勾股定理可得FC=OC2OF2=21，在RtEFC中，由勾股定理可得CE=EF2+FC2=30.16.(1)解：如图所示，A即为所求作：(2)解：根据题意，作出图形如下：设，A的半径为r，BD与A相切于点E，CF与A相切于点G，AEBD，AGCG，即AEFAGF90，CFBD，EFG90，四边形AEFG是矩形，又，四边形AEFG是正方形，在RtAEB和RtDAB中，在RtABE中，四边形ABCD是矩形，ABCD，又，在RtADE中，即，即，即tanADB的值为
