1、6 导体的电阻 1.加深对电阻的理解,了解电阻定律,能用电阻定律进行计算。2.理解电阻率的物理意义,熟悉电阻率和温度的关系。1.导体的电阻(1)电阻丝横截面积、长度和电阻的测量。用刻度尺分别直接和间接测出电阻丝的长度和直径,进而计算出电阻丝的横截面积。用伏安法测出电阻丝的电阻。(2)实验探究。项目 内容 实验目的 探究导体电阻与长度、横截面积、材料的关系 实验电路 实验方法 控制变量法:在长度、横截面积、材料三个方面,b、c、d与 a 分别有一个因素不同 实验原理 串联的 a、b、c、d 电流相同,电压与导体的电阻成正比,测量出它们的电压就可知道电阻比,从而分析出影响导体电阻大小的有关因素 (
2、3)逻辑推理。分析导体电阻与它的长度的关系:在材料、横截面积相同的条件下,导体的电阻跟长度成正比。分析导体电阻与它的横截面积的关系:在材料、长度相同的条件下,导体的电阻跟横截面积成反比。导体的电阻跟材料的关系。2.电阻定律(1)电阻定律:同种材料导体的电阻 R 跟导体的长度 l 成正比,跟导体的横截面积 S 成反比;导体的电阻还跟导体的材料有关。公式:R=,为材料的电阻率,反映导电性能的物理量,单位为 m。(2)电阻率跟温度的关系:各种材料的电阻率一般都随温度的变化而变化。金属的电阻率随温度的升高而增大,有些合金如锰铜、镍铜合金,电阻率几乎不受温度变化的影响。生活中的输电导线往往比较粗,你知道
3、这是为什么吗?提示:减小输电导线的电阻。1.R=与=的区别与联系 两个公式区别联系 R=UI R=lS 区别 定义式 决定式 提供了一种测 R 的方法:只要测出 U、I就可求出 R 提供了一种测导体的 的方法:只要测出 R、l、S 就可求出 适用于纯电阻元件 适用于粗细均匀的金属导体或浓度均匀的电解液、等离子体 联系 R=lS 是对=UI 的进一步说明,即导体的电阻与和无关,而是取决于导体本身的材料、长度和横截面积 特别提醒(1)公式 R=中的l 是沿电流方向的导体长度,S 是垂直于电流方向的横截面积。(2)一定几何形状的导体,电阻的大小与接入电路的具体方式有关,在应用公式 R=求电阻时要注意
4、导体长度和横截面积的确定。(3)R=是电阻的决定式,表明 R 与、l 及 S 有关;R=是电阻的计算式,不能由此得出 R 与 U 或者 I 有关。2.电阻和电阻率的区别与联系 电阻 R 电阻率 描述对象 导体 材料 物理意义 反映导体对电流阻碍作用的大小,R 大,阻碍作用大 反映材料导电性能的好坏,大,导电性能差 决定因素 由材料、温度和导体形状决定 由材料、温度决定,与导体形状无关 单位 欧姆()欧姆米(m)联系 R=lS,大,不一定大,导体对电流阻碍作用不一定大;大,不一定大,材料的导电性能不一定差 3.实验:测定金属的电阻率(1)实验目的。掌握电流表、电压表和滑动变阻器的使用方法及电流表
5、和电压表的读数方法。会用伏安法测电阻,并能测定金属的电阻率。(2)实验原理。把金属丝接入如图所示的电路中,用电压表测金属丝两端的电压,用电流表测金属丝中的电流,根据 Rx=计算金属丝的电阻,然后用毫米刻度尺测量金属丝的有效长度,利用缠绕法用毫米刻度尺测出 圈金属丝宽度,求出金属丝的直径,计算出金属丝的横截面积;根据电阻定律=,得出计算金属丝电阻率的公式=24。(3)实验步骤 取一段新的金属丝紧密绕制在铅笔上,用毫米刻度尺测出它的宽度,除以圈数,求出金属丝的直径。或者用螺旋测微器直接测量。按如图所示的电路图连接实验电路。用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属丝的有效长度。把滑动变阻器的滑片调节到使
6、接入电路中的电阻值最大的位置,电路经检查确认无误后,闭合开关S。改变滑动变阻器滑片的位置,读出几组相应的电流表、电压表的示数I和U的值。拆除实验电路,整理好实验器材。(4)数据处理。电阻R的值:方法一,平均值法:分别计算电阻值再求平均值;方法二,图象法:利用U-I图线的斜率求电阻。将测得的 Rx、l、d 的值,代入电阻率计算公式=24中,计算出金属导线的电阻率。(5)注意事项。为了方便,测量直径应在导线连入电路前进行,为了准确测量金属丝的长度,应该在连入电路之后在拉直的情况下进行。本实验中被测金属丝的电阻值较小,故须采用电流表外接法。开关S闭合前,滑动变阻器的阻值要调至最大。电流不宜太大(电流
7、表用00.6 A量程),通电时间不宜太长,以免金属丝温度升高,导致电阻率在实验过程中变大。(6)误差分析 直径、长度测量带来误差。电流表外接法,R测R真导致测真。通电时间过长,电流过大,导致电阻率发生变化。类型一 类型二 类型三 电阻定律和欧姆定律的综合应用【例1】如图所示,厚薄均匀的矩形金属薄片边长ab=2bc。当将A与B接入电压为U(V)的电路中时,电流为I;若将C与D接入电压为U(V)的电路中,则电流为()A.4I B.2I C.12 D.14 点拨:利用电阻定律求出两种连接情况下的电阻关系,再利用欧姆定律判断电流关系。类型一 类型二 类型三 解析:设沿AB方向的横截面积为S1,沿CD方
8、向的横截面积为S2,则有 12=12。AB 接入电路时电阻为 R1,CD 接入电路时电阻为 R2,则有 12=12=41,电流之比 12=21=14,2=41=4。答案:A 题后反思应用电阻定律解题,对同种材料的导体来说,电阻率不变,确定l和S的大小是解题的关键。类型一 类型二 类型三 触类旁通两根完全相同的金属裸导线,如果把其中的一根均匀地拉长到原来的两倍,把另一根导线对折后绞合起来,则它们的电阻之比为多少?解析:金属线原来的电阻为 R=,拉长后:l=2l,因为体积 V=lS不变。所以 S=2,=4 =4,对折后l=2,=2,所以R=22=4,则RR=161。答案:161类型一 类型二 类型
9、三 对电阻和电阻率的理解【例2】关于电阻和电阻率,下列说法中正确的是()A.把一根均匀导线等分成等长的两段,则每部分的电阻、电阻率均变为原来的一半C.材料的电阻率随温度的升高而增大D.对某一确定的导体当温度升高时,发现它电阻增大,说明该导体材料的电阻率随温度的升高而增大B.由=可知,与、成正比,与成反比类型一 类型二 类型三 点拨:导体的电阻由、l、S共同决定,而是由导体的材料和温度决定的。解析:导体的电阻率由材料本身决定,并随温度的变化而变化,但并不都是随温度的升高而增大,则A、B、C错误。若导体温度升高时,电阻增大,其原因就是电阻率随温度的升高而增大产生的,则选项D正确。答案:D 类型一
10、类型二 类型三 题后反思电阻率与电阻是两个不同的概念,电阻率与材料和温度有关,而导体电阻 R=既与材料有关,还与 l、S 有关,大,R 不一定大,小,R 不一定小。类型一 类型二 类型三 触类旁通下列关于电阻率的说法正确的是()A.电阻率与导体的长度l和横截面积S有关 B.电阻率表征了材料的导电能力的强弱,由导体的材料决定,且与温度有关 C.电阻率大的导体,电阻一定很大 D.有些合金的电阻率几乎不受温度变化的影响,可用来制成电阻温度计 解析:电阻率反映材料导电能力的强弱,只与材料及温度有关,与导线的长度l和横截面积无关,故A错,B对;由,R不一定大,故C错;有些合金的电阻率几乎不受温度变化的影
11、响,用来制作标准电阻,故D错。答案:B R=知 大 类型一 类型二 类型三 实验:测定金属的电阻率【例3】在做测定金属的电阻率的实验时,需要对金属丝的电阻进行测量,已知金属丝的电阻值Rx,约为20 。一位同学用伏安法对这个电阻的阻值进行了比较精确的测量,这位同学想使被测电阻Rx两端的电压变化范围尽可能的大。他可选用的器材:电源E:电动势为8 V,内阻为1.0 ;电流表A:量程0.6 A,内阻约为0.50 ;电压表V:量程10 V,内阻约为10 k;滑动变阻器R:最大电阻值为5.0 ;开关一个,导线若干。(1)根据上述条件,测量时电流表应采用 (选填“外接法”或“内接法”)。类型一 类型二 类型
12、三(2)在方框内画出实验电路图。(3)若在上述实验中,电流表的示数为I,电压表的示数为U,且电流表内阻RA、电压表内阻RV均为已知量,用测量的物理量和电表内阻计算金属丝电阻的表达式。Rx=。点拨:(1)要使被测电阻Rx两端的电压变化范围尽量大,就要采用滑动变阻器的分压式接法。(2)电流表、电压表的内阻为已知量时相当于一个特殊电阻。类型一 类型二 类型三 解析:(1)待测电阻约为 20 ,是电流表内阻的 40 倍,但电压表内阻是待测电阻的 500 倍,故采用外接法。(2)因为要使 Rx 两端的电压变化范围尽可能的大,所以滑动变阻器要采用分压式,电路图如图所示。(3)电压表分得的电流为 IV=V,所以Rx 中的电流为Ix=I-IV=I V,则Rx=-V=VV-。答案:(1)外接法(2)见解析图(3)VV-类型一 类型二 类型三 题后反思当电压表、电流表的内阻已知时,它们就相当于一个电阻,其两端的电压和流过的电流和它本身的电阻三者满足欧姆定律。