1、4 串联电路和并联电路 1.掌握串、并联电路的电流关系和电压关系。2.理解并能推导串、并联电路的电阻关系。3.应用串、并联特点改装电压表和电流表。1.串联电路和并联电路 电路内容 串联电路 并联电路 电路连接 把几个导体依次首尾相连串联 把几个导体的一端连在一起,另一端也连在一起并联 电路图 电流关系 电路各处电流相等I=I1=I2=I3 总电流等于各支路电流之和I=I1+I2+I3 电压关系 总电压等于各部分电路电压之和U=U1+U2+U3 总电压等于各支路电压U=U1=U2=U3 电路内容 串联电路 并联电路 电阻关系 总电阻等于各部分电路电阻之和R=R1+R2+R3 总电阻的倒数等于各支
2、路电阻的倒数之和1R=1R1+1R2+1R3 如果我们在实验室做电学实验时仔细观察,就会发现,用于连接电路的导线都是用多芯导线做成的,这是为什么?提示:多芯导线连接电路时,相当于多个相同的导线并联,使电路中的总电阻变小。2.电流表和电压表(1)电流表G(表头):常用的电压表和电流表都是由小量程的电流表G(表头)改装而成的。小量程电流表主要有三个参数:电流表的电阻称为内阻,用字母Rg表示;指针偏转到最大刻度时的电流Ig叫作满偏电流;电流表通过满偏电流时加在它两端的电压Ug叫作满偏电压,上述三个物理量的关系为Ug=IgRg。(2)电压表和电流表的改装:当把电流表G改装成量程为U的电压表时,应当串联
3、一个电阻R,该电阻起分压作用,因此叫分压电阻,与三个参数间的关系为U=Ig(Rg+R);当把电流表G改装成量程为I的电流表(也叫安培表)时,应当并联一个电阻,该电阻起分流作用,因此叫作分流电阻,与三个参数间的关系为IgRg=(I-Ig)R。1.对串、并联电路的理解(1)关于电阻的几个常用推论:串联电路的总电阻大于其中任一部分电路的电阻。并联电路的总电阻小于其中任一支路的电阻。几个相同的电阻R并联,其总电阻为 多个电阻并联时,其中任一电阻增大或减小,总电阻也随之增大或减小。(2)关于电压和电流的分配关系:R 总=。串联电路中各电阻两端的电压跟它的阻值成正比,即 11=22=总=。并联电路中通过各
4、支路电阻的电流跟它们的阻值成反比,即I1R1=I2R2=InRn=I总R总=U。2.电表的改装与计算 电表改装比较项目 小量程的表头 G改装成电压表 V 小量程的表头 G改装成电流表 A 内部电路 R 的作用 分压 分流 扩大量程计算 U=Ig(R+Rg)R=UI g=(n-1)Rg其中 n=UU=UIR IgRg=(I-Ig)RR=IRI-I=Rn-1其中 n=II 电表的总内阻 RV=UI=g+RA=UI=RRR+R 特别提醒(1)无论表头G改装成电压表还是电流表,它的三个特征量Ug、Ig、Rg是不变的,即通过表头的最大电流Ig并不改变。(2)改装后电压表的量程等于小量程电流表指针满偏时对
5、应的R和小量程电流表串联电路的总电压;改装后电流表的量程等于小量程电流表指针满偏时对应的R与小量程电流表并联电路的总电流。3.伏安法测电阻(1)伏安法测电阻原理:欧姆定律给了我们测量电阻的一种方法,由 R=可知,用电压表测出电阻两端的电压,用电流表测出通过电阻的电流,就可求出待测电阻的阻值。(2)电流表的两种接法:内接法 外接法 电路 误差分析 电压表示数 UV=UR+UAUR电流表示数 IA=IRR 测=UI URIR=真 电压表示数 UV=UR电流表示数 IA=IR+IVIRR 测=UI AV时,用电流表内接法。当 Rx AV时,用电流表外接法。当 Rx=AV时,两种接法效果相同。(4)滑
6、动变阻器的两种接法:两种接法比较内容 限流接法 分压接法 电路图(图中 R 为负载电阻,R0 为滑动变阻器)闭合开关前滑片位置滑片在最左端,即保证滑动变阻器接入电路中的阻值最大 滑片在最左端,即开始时 R 上得到的电压为零 负载两端的电压调节范围RR0+R 0U 通过负载的电流调节范围UR0+R UR 0UR 特别提醒在用伏安法测电阻的实验中,在设计电路及实物连线时,要特别注意两点:一是电流表应内接还是外接;二是滑动变阻器采用限流还是分压。类型一 类型二 类型三 串、并联电路的计算【例1】两个用电器的额定电压都是6 V,额定电流分别是 I1=0.1 A和I2=0.3 A。(1)把这两个用电器并
7、联后接在电压为8 V的电路中,要使它们正常工作,应附加多大的电阻?(2)如果把它们串联后接在12 V的电路上,要使它们正常工作应该接多大的电阻?点拨:(1)两个用电器的额定电压都是6 V,并联后接入6 V的电路上就能正常工作;而今电路的电压是8 V,大于6 V,故应串联一个分压电阻Rx,使其分担2 V的电压。(2)两个用电器不能简单地串联,因串联后两个用电器的分压不同,不能均分12 V的电压。类型一 类型二 类型三 解析:(1)电路连接情况如图甲所示。甲I=I1+I2=0.1 A+0.3 A=0.4 ARx=8-60.4 =5 。类型一 类型二 类型三(2)如图乙所示乙Ix=I2-I1=0.3
8、 A-0.1 A=0.2 A要使两个用电器都能正常工作,Rx 的阻值为Rx=额=60.2 =30 。答案:(1)5 (2)30 类型一 类型二 类型三 题后反思为使用电器正常工作,加在它们两端的电压必须是额定电压,或通过它们的电流必须是额定电流,若电源电压不满足要求,就要用学过的串、并联知识进行电路整合。类型一 类型二 类型三 触类旁通灯泡的电阻为240 ,额定电压为120 V,应串联一个阻值多大的电阻,才可把灯泡接在220 V的电路中?解析:由欧姆定律知,小灯泡正常工作时的电流 答案:200 I=LL=120240 A=0.5 A,串接的电阻阻值 Rx=-L=220-1200.5 =200
9、。类型一 类型二 类型三 电流表的改装【例2】已知电流表的内阻Rg=120 ,满偏电流Ig=3 mA,要把它改装成量程是6 V的电压表,应串联多大的电阻?要把它改装成量程是3 A的电流表,应并联多大的电阻?点拨:电压表是由一只电流表跟一只定值电阻串联而成的,串联的电阻起分压作用。改装后的电压表量程不同是因为串联的电阻不同。电流表是由一只电流表跟一只定值电阻并联而成的,并联的电阻起分流的作用,并联不同阻值的电阻改装后的量程不同。类型一 类型二 类型三 解析:改装成电压表时应串联一个分压电阻,由欧姆定律得U=Ig(Rg+R)分压电阻 R=g g=6310-3 -120 =1 880 改装成电流表时
10、应并联一个分流电阻,由并联电路两端电压相等得 IgRg=(I-Ig)R分流电阻R=gg-g=310-31203-310-3 =0.12 。答案:1 880 0.12 题后反思改装后的电压表表盘上显示的是表头和分压电阻两端的总电压。改装后的电流表表盘上显示的是通过表头和分流电阻的总电流。类型一 类型二 类型三 触类旁通在例2中,改装后的电压表和电流表的内阻分别是多大?解析:电压表的内阻RV=Rg+R=2 000 电流表的内阻 RA=g+g0.12 。答案:2 000 0.12 类型一 类型二 类型三 滑动变阻器“限流”“分压”问题的分析【例3】如图所示,滑动变阻器R1的最大值是200 ,R2=R
11、3=300 ,A、B两端电压UAB=8 V。(1)当开关S断开时,移动滑片P,R2两端可获得的电压的变化范围是多少?(2)当开关S闭合时,移动滑片P,R2两端可获得的电压的变化范围又是多少?点拨:先认清开关S断开、闭合时的滑动变阻器的接法,再根据串、并联关系结合滑片位置计算R2获得的电压范围。类型一 类型二 类型三 解析:(1)当 S 断开时,滑动变阻器 R1 为限流式接法,R3 及 R1 的下部不接在电路中,当滑片 P 在最上端时,R2 上获得的电压最大,此时R1 接入电路的电阻为零,因此 R2 最大电压等于 UAB=8 V,当滑片 P 在最下端时,R1 的全部与 R2 串联,此时 R2 上
12、的电压最小,UR2=21+2 AB=4.8 V,所以 R2 上的电压变化范围为 4.88 V。(2)当 S 闭合时,滑动变阻器 R1 为分压式接法,当滑片在最下端时,R2 上的电压最小,此时 R2 与 R3 并联,再与 R1 的全部串联,R2 与 R3的并联电阻 R=22=150 ,电压为 U=1+AB=150200+150 8 V=3.43 V,当滑片在最上端时,R2 上的电压最大,等于 UAB=8 V,所以R2 上的电压范围为 3.438 V。答案:(1)4.88 V(2)3.438 V 题后反思滑动变阻器分压接法比限流接法输出的电压范围大。类型一 类型二 类型三 触类旁通在例3中,(1)
13、若当S断开时,在R2两端并联一个内阻不很大的电压表,电压表的示数范围还是4.88 V吗?(2)当S闭合时,若去掉R2,P、C之间断开,把AB间的8 V电压加在PC间,当滑片移动时,AB间可得到的电压变化范围是多少?解析:(1)不再是4.88 V,因电压表与R2并联,当滑片P在最下端时,RV与R2的并联阻值小于R2,总电阻变小,干路电流变大,R1上的电压变大,并联部分即电压表示数会小于4.8 V,但最大电压仍为滑片P在最上端时,仍为8 V,读数范围会比原来的范围大。(2)滑动变阻器的滑片P上方无电流,AP间是等电势的,所以AB间电压不变,始终为8 V。答案:(1)不是,会大于原来的范围(2)始终为8 V