1、5 电势差 1.理解电势差的概念,知道电势差与电势零点的选取无关。2.掌握两点间电势差的表达式。3.知道静电力做功与电势差之间的关系,会应用公式进行相关的计算。电势差(1)电场中任意两点间的电势之差叫作电势差,也叫作电压,它与电势零点的选取无关。(2)电场中A点的电势记作A,B点的电势记作B,则A、B两点间的电势差表示成UAB=A-B,B、A两点间的电势差表示成UBA=B-A。(3)电荷q在电场中从A点移动到B点,A、B两点间的电势差为UAB,则静电力做的功WAB=qUAB,该公式不仅适用于匀强电场,而且对非匀强电场(或任何电场)也成立。(4)电势差也可以这样定义:在电场中把检验电荷从A点移动
2、到B点,静电力所做的功WAB跟被移动的电荷的电荷量q的比值叫作A、B两点间的电势差。公式记作 UAB=。1.对电势差概念的理解(1)对电势差的四点说明:电场中两点间的电势差,由电场本身决定,与在这两点间移动的电荷的电荷量、静电力做功的大小无关。在确定的电场中,即使不放入电荷,任何两点间的电势差也有确定值。讲到电势差时,必须明确所指的是哪两点的电势差。A、B间的电势差记为UAB,B、A间的电势差记为UBA。电势差为标量,有正、负之分,电势差的正负表示电场中两点间的电势的高低。电场中两点间的电势差与电势零点的选取无关。(2)电势和电势差的比较:概念比较内容 电势 电势差 U 区别 定义 电势能与电
3、荷量的比值=Eq 电场力做功与电荷量的比值 U=Wq 决定因素 由电场和在电场中的位置决定 由电场和场内两点位置决定 相对性 有,与电势零点的选取有关 无,与电势零点的选取无关 联系 数值关系 UAB=A-B,当 B=0 时,UAB=A 单位 相同,均是伏特(V),常用的还有 kV、mV 等 标矢性 都是标量,均具有正负 物理意义 均是描述电场的能的性质的物理量 特别提醒(1)电势、电势差、电场强度三者间不能由其中一个物理量确定其余两个物理量。例如,电势高(或低)时,电势差不一定大(或小),电场强度不一定大(或小)。(2)电势差与高度差有很多相似之处,理解时两者可加以类比。2.对WAB=qUA
4、B的理解(1)WAB=qUAB的理解:W由q及两点间电势差来决定。(2)U=的理解:、两点间的电势差,数值上等于单位正电荷由移到时,静电力所做的功,但电势差的大小只与电场中、的位置决定,与、无关。(3)各物理量的符号问题:WAB、UAB、q均可正可负,WAB取正号表示静电力做正功,UAB取正号表示AB,q取正号表示试探电荷为正电荷。WAB取负号表示静电力做负功,UAB0表示AB,q取负号表示试探电荷为负电荷。涉及WAB、UAB、q三者关系的计算时,可将各量的正负号及数值一并代入进行计算,也可以各物理量都取绝对值,静电力做功的正负要根据电荷的移动方向及所受静电力的方向的具体情况来确定,电势差的正
5、负要看在电场中的始末位置及电场强度方向。应用WAB=qUAB与W=qElcos 相比优势之处:不必考虑静电力的大小和电荷移动路径。特别是静电力是变力时,静电力做功不能用W=Eqlcos 来计算,只能用WAB=qUAB来计算。(4)只有静电力做功时,WAB=EpA-EpB,即功等于电势能的减少,WAB=EkB-EkA,即功等于动能的增加,且电势能与动能之和保持不变。特别提醒(1)在系统中只有静电力做功的情况下,电势能和动能互相转化,总量保持不变。(2)在系统中只有重力和静电力做功,没有其他力做功的情况下,电势能和机械能互相转化,总量保持不变。3.静电力做功的四种计算方法(1)功的定义法:由公式W
6、AB=FlAB计算,此公式只适用于匀强电场,又可变形为WAB=EqlAB,式中E为匀强电场的电场强度,lAB为电荷初、末位置在电场方向上的位移。(2)电势差法:WAB=qUAB。(3)电势能变化法:WAB=EpA-EpB。(4)动能定理法:W电场力+W其他力=Ek。特别提醒用WAB=qUAB求电场力做功时,不必考虑静电力的大小和电荷移动的路径,对于静电力是变力时,也同样适用。类型一 类型二 类型三【例1】在电场中将一个电荷量为-610-8 C的点电荷从A点移到B点,静电力做功为-310-5 J,将此电荷从B点移到C点,静电力做功为4.510-5 J,求:(1)求A与C两点间的电势差;(2)取C
7、点为电势零点时,A的电势为多大?UAB=类型一 类型二 类型三 解析:(1)解法一:把电荷从A移到C静电力做功WAC=WAB+WBC=-310-5 J+4.510-5 J=1.510-5 J。则A、C间的电势差 UAC=1.510-5-610-8 V=-250 V。解法二:UAB=-310-5-610-8 V=500 V,UBC=4.510-5-610-8 V=-750 V,则 UAC=UAB+UBC=500 V-750 V=-250 V。(2)取 C=0,A=UAC=-250 V。答案:(1)-250 V(2)-250 V 题后反思电势和电势差都是反映电场能的性质的物理量,但电势是相对量,电
8、势差是绝对量,因此,用电势差更能反映电场能的性质。类型一 类型二 类型三 触类旁通例1中,若使一个q=410-8 C的点电荷在电场中移动。(1)由A移到B静电力做多少功?(2)由B移到C静电力做多少功?解析:(1)因为UAB=500 V,所以 WAB=qUAB=210-5 J。(2)UBC=-750 V,WBC=qUBC=-310-5 J。答案:(1)210-5 J(2)-310-5 J 类型一 类型二 类型三 电场中功能关系的应用【例2】如图所示,光滑绝缘细杆竖直放置,它与以电荷量为Q的点电荷为圆心的某圆交于B、C两点,质量为m、电荷量为-q的有孔小球从杆上A点无初速度下滑。已知qQ,AB=
9、h,小球滑到B点时的速度大小 为 3,求:(1)小球由A到B的过程中静电力做的功;(2)A、C两点的电势差。点拨:借助功能关系可求出由A到B的过程中静电力做的功;因UAB=UAC,求出UAB即可得UAC。类型一 类型二 类型三 解析:(1)因为杆是光滑的,所以小球从 A 到 B 过程中只有两个力做功:静电力做功 WE 和重力做功 mgh,由动能定理得 WE+mgh=12 2,代入已知条件vB=3得静电力做功WE=12 3gh-mgh=12。(2)因为 B、C 在同一个等势面上,所以 B=C,即 UAC=UAB由 W=qU 得 UAB=UAC=2因为点电荷为正电荷,由电场线的方向可以判断 Abc B.EaEbEc C.a-b=b-cD.Ea=Eb=Ec 点拨:审题时应特别注意只有一条电场线,无法判断周围电场线的疏密。类型一 类型二 类型三 解析:电场线是一条直线,可以来源于下列几种情况(如图所示),所以B、C、D不对,只有A项对。答案:A 题后反思(1)电场强度、电势都是由电场本身决定的,与是否放入电荷无关;而电势能是由电场和电荷共同决定的。(2)电场强度是描述电场强弱和方向的物理量,也是反映电场力的性质的物理量;而电势和电势能是反映电场能的性质的物理量。(3)电势、电势能的大小与电势零点的选取有关,是相对的。
