1、第九知识块 统计、概率第1课时 抽样方法一、填空题1(南通市高三期末调研测试)某工厂生产了某种产品6 000件，它们来自甲、乙、丙3条生产线为检查这批产品的质量，决定采有分层抽样的方法进行抽样若从甲、乙、丙三条生产线抽取的个体数分别为a，b，c，且a，b，c构成等差数列，则乙生产线生产了_件产品解析：由题意得，解得：b2 000.答案：2 0002(江苏省高考命题研究专家原创卷)北京奥运会结束后，为调查某小区居民对奥运会的满意程度，随机抽取900名居民，发现持非常满意、满意、比较满意、不满意态度的人所占比例分别为x1，x2，x3，x4，且xia i，i1,2,3,4，现采用分层抽样的方法从中抽
2、取n个人进行座谈，其中从持较满意态度人中抽取了4人，则n_.解析：依题意，aaa1，a，故持较满意态度的人所占比例为，人数为120人，故，解得n30.答案：303某校高一、高二、高三三个年级的学生数分别为1 500人，1 200人和1 000人，现采用按年级分层抽样法了解学生的视力状况已知在高一年级抽查了75人，则这次调查三个年级共抽查了_人解析：高一年级抽了75人，高二抽60人，高三抽50人，共计185人答案：1854(江苏省高考命题研究专家原创卷)某学校从高三年级学生中随机抽取90人做抽样调查，发现其中有20人在学期初高三年级学生随机抽取100人的抽样调查中也被抽到过，则该校高三年级学生人
3、数为_解析：设该校高三年级学生人数为x，因为是随机抽样，所以两次抽取的人数与总人数的比例是相等的，故有，解得x450.答案：4505(江苏省高考名校联考信息优化卷)某单位共有100名员工，分布在甲、乙、丙三个部门，为了了解员工的某种状况，现用分层抽样的方法，从该单位抽取容量为m的样本，已知从甲部门共抽取6人，且该部门每人被抽到的概率是，则m_，甲部门共有_名员工解析：由已知得，则m20；设甲部门有x名员工，则，即x30.故填20,30.答案：20306(江苏省高考名校联考信息优化卷)某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为456，现用分层抽样的方法抽取一个容量为n的样本，样本
4、中A型号的产品有16件，那么此样本容量n_.解析：由产品数量之比依次为456应知A型号的产品的数量占样本容量的，而样本中A型号的产品有16件，所以样本容量n1660.答案：607采用简单随机抽样从4个个体的总体a，b，c，d中抽取一个容量为2的样本，这样的样本共有_个解析：用列举法进行列举答案：6二、解答题8为了了解参加某种知识竞赛的1 000名学生的成绩，应采用什么抽样方法比较恰当？简述抽样过程解：应采用系统抽样的方法，抽样过程如下：(1)随机地将这1 000名学生编号为1,2,3，1 000.(2)将总体按编号顺序均分成50部分，每部分包括20个个体(3)在第一部分的个体编号1,2,3，2
5、0中，利用简单随机抽样抽取一个号码，比如是18.(4)以18为起始号码，每间隔20抽取一个号码，这样得到一个容量为50的样本：18,38,58，978,998.9某单位有2 000名职工，老年、中年、青年分布在管理、技术开发、营销、生产各部门中，如下表所示：人数管理技术开发营销生产共计老年40404080200中年80120160240600青年401602807201 200小计1603204801 0402 000(1)若要抽取40人调查身体状况，则应怎样抽样？(2)若要开一个25人的讨论单位发展与薪金调整方面的座谈会，则应怎样抽选出席人？(3)若要抽20人调查对北京奥运会筹备情况的了解，
6、则应怎样抽样？解：(1)用分层抽样，并按老年4人，中年12人，青年24人抽取；(2)用分层抽样，并按管理2人，技术开发4人，营销6人，生产13人抽取；(3)用系统抽样对全部2 000人随机编号，号码从0 0012 000，每100号分为一组，从第一组中用随机抽样抽取一个号码，然后将这个号码分别加100,200，1 900，共20人组成一个样本10(南通市高三第二次调研)某高级中学共有学生3 000名，各年级男、女生人数如下表：高一年级高二年级高三年级女生523xy男生487490z已知在全校学生中随机抽取1名，抽到高二年级女生的概率是0.17.(1)问高二年级有多少名学生？(2)现对各年级用分
7、层抽样的方法在全校抽取300名学生，问应在高三年级抽取多少名学生？解：(1)由题设可知0.17，所以x510.(2)高三年级人数为yz3 000(523487490510)990，现用分层抽样的方法在全校抽取300名学生，应在高三年级抽取的人数为：99099.综上可知：(1)高二年级有510名女生(2)应在高三年级抽取99名学生1 某校现有高一学生210人，高二学生270人，高三学生300人，学校学生会在高一抽取的人数为7，那么从高三学生中抽取的人数应为_解析：30，从高三学生中抽取人数应为10.答案：102某学校为了解2008年高考语文课的考试成绩，计划在高考后对1 200名学生进行抽样调查，其中文科300名考生，理科600名考生，艺术类考生200人，体育类考生70 人，外语类考生30人，如果要抽120人作为调查分析对象，则按科目分别应抽多少考 生？解：从1 200名考生中抽取 120人作调查，由于各科目考试人数不同，为了更准确地了解情况，可采用分层抽样，抽样时每层所抽人数按110分配30030(人),60060(人)，20020(人),707(人),303(人)所以抽取的文科、理科、艺术、体育、外语类考生分别是30人、60人、20人、7人、3人w.w.w.k.s.5.u.c.o.m