1、第十四章波与相对论选修34全国卷5年考情分析 未曾独立命题的考点()简谐运动的公式和图像()单摆、单摆的周期公式()受迫振动和共振()机械波、横波和纵波()多普勒效应()光的干涉、衍射和偏振现象()电磁波谱()狭义相对论的基本假设()质能关系()实验十四：探究单摆的运动、用单摆测定重力加速度 全国卷5年考情分析 命题概率较小的考点波的干涉和衍射现象()17卷T34(1)(5分)光的折射定律()18卷T34(2)(10分)17卷T34(2)(10分)17卷T34(2)(10分)16卷T34(2)(10分)折射率()18卷T34(1)(5分)14卷T34(2)(10分)电磁波的产生()16卷T34
2、(1)(5分)电磁波的发射、传播和接收()16卷T34(1)(5分)实验十六：用双缝干涉测光的波长17卷T34(1)(5分)15卷T34(1)(5分)全国卷5年考情分析 命题概率较大的考点横波的图像()18卷T34(2)(10分)卷T34(1)(5分)17卷T34(1)(5分)16卷T34(2)(10分)15卷T34(2)(10分)14卷T34(1)(6分)卷T34(1)(5分)波速、波长和频率(周期)的关系()18卷T34(1)(5分)17卷T34(1)(5分)卷T34(1)(5分)16卷T34(1)(5分)卷T34(2)(10分)15卷T34(2)(10分)全国卷5年考情分析 命题概率较大
3、的考点全反射、光导纤维()18卷T34(2)(10分)17卷T34(2)(5分)16卷T34(2)(10分)15卷T34(1)(5分)14卷T34(2)(9分)第1节 机 械 振 动目 录 一 理解透概念公式定理 二 研究好题型考法技巧 三 课时跟踪检测理解透概念公式定理一 一、简谐运动1简谐运动(1)定义：如果质点的位移与的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图像(x-t图像)是一条正弦曲线，这样的振动就叫做简谐运动。时间(2)条件：如果质点所受的力与它偏离平衡位置位移的大小成，并且总是指向，质点的运动就是简谐运动。正比平衡位置(3)平衡位置：物体在振动过程中回复力为 的位置。(4)回复力：使
4、物体返回到平衡位置的力。方向：总是指向。平衡位置来源：属于力，可以是某一个力，也可以是几个力的合力或某个力的分力。效果零2简谐运动的两种模型单摆弹簧振子(水平)模型摆球_沿与摆线垂直方向(即切向)的分力弹簧的_提供回复力摆线为不可伸缩的轻细线无空气阻力等最大摆角小于等于5弹簧质量要忽略无摩擦等阻力在弹簧弹性限度内简谐运动条件示意图弹力重力T2 与振幅无关周期最低点弹簧处于处平衡位置单摆弹簧振子(水平)模型原长Lg与动能的相互转化，机械能守恒与动能的相互转化，机械能守恒能量转化弹性势能重力势能二、简谐运动的公式和图像1表达式(1)动力学表达式：F，其中“”表示回复力与位移的方向相反。kx(2)运
5、动学表达式：x，其中A代表振幅，2f代表简谐运动的快慢，t0代表简谐运动的相位，0叫做。Asin(t0)初相2图像(1)从开始计时，函数表达式为xAsin t，图像如图甲所示。平衡位置(2)从处开始计时，函数表达式为xAcos t，图像如图乙所示。最大位移三、受迫振动和共振系统在作用下的振动。受迫振动的频率等于驱动力的频率，而与系统的固有频率。驱动力 1受迫振动无关 2共振驱动力的频率与系统的固有频率时，受迫振动的振幅达到最大，这种现象叫做共振。共振曲线如图所示。相等 深化理解1简谐运动是机械振动中最简单的一种理想化的振动，并不是所有的振动都是简谐运动。2做简谐运动的物体远离平衡位置运动时，其
6、位移、加速度、回复力均增大，而速度减小；在关于平衡位置对称的两点，物体的位移、加速度、回复力均大小相等、方向相反，而速度大小相等、方向可能相反也可能相同。3做简谐运动的物体经过平衡位置时，回复力一定为零，但所受合外力不一定为零，如单摆。4物体做受迫振动的频率一定等于驱动力的频率，但不一定等于系统的固有频率，固有频率由系统本身决定。基础自测一、判断题(1)简谐运动是匀变速运动。()(2)周期、频率是表征物体做简谐运动快慢程度的物理量。()(3)振幅等于振子运动轨迹的长度。()(4)简谐运动的回复力可以是恒力。()(5)弹簧振子每次经过平衡位置时，位移为零、动能最大。()(6)单摆在任何情况下的运
7、动都是简谐运动。()(7)物体做受迫振动时，其振动频率与固有频率无关。()(8)简谐运动的图像描述的是振动质点的轨迹。()二、选择题1鲁科版选修34 P5讨论与交流改编如图所示，弹簧振子在B、C间振动，O为平衡位置，BOOC5 cm。若振子从B到C的运动时间是1 s，则下列说法中正确的是()A振子从B经O到C完成一次全振动B振动周期是1 s，振幅是10 cmC经过两次全振动，振子通过的路程是20 cmD从B开始经过3 s，振子通过的路程是30 cm解析：振子从BOC仅完成了半次全振动，所以周期T21 s2 s，选项A、B错误；振幅ABO5 cm，振子在一次全振动中通过的路程为4A20 cm，所
8、以两次全振动中通过的路程为40 cm，选项C错误；3 s的时间为1.5T，所以振子通过的路程为30 cm，选项D正确。答案：D 2有一弹簧振子，振幅为0.8 cm，周期为0.5 s，初始时具有负方向的最大加速度，则它的振动方程是()Ax8103sin 4t2 mBx8103sin 4t2 mCx8101sin t32 mDx8101sin 4t2 m解析：振幅A0.8 cm8103 m，由周期T0.5 s 得2T 4 rad/s，初始时具有负方向的最大加速度，则初始位移为正方向最大，初相02，所以振动方程xAsin(t0)8103sin4t2 m，A正确。答案：A 3人教版选修34 P21T2
9、改编(多选)如图所示，A球振动后，通过水平细绳迫使B、C振动，振动达到稳定时，下列说法中正确的是()A只有A、C的振动周期相等BC的振幅比B的振幅小CC的振幅比B的振幅大DA、B、C的振动周期相等解析：B球、C球做受迫振动，周期都等于A球的振动周期，选项A错误，D正确；A球、C球摆长相等，所以固有频率相等，则C球发生共振，C的振幅比B的振幅大，选项B错误，C正确。答案：CD 研究好题型考法技巧二 高考对本节内容的考查，主要集中在简谐运动的规律、简谐运动图像的理解和应用、受迫振动和共振，通常以选择题的形式呈现，难度一般。01考点一 简谐运动的规律师生共研类 简谐运动的规律五个特征关于平衡位置O对
10、称的两点，速度的大小、动能、势能相等，相对平衡位置的位移大小相等对称性特征质点的位移、回复力、加速度和速度随时间做周期性变化，变化周期就是简谐运动的周期T；动能和势能也随时间做周期性变化，其变化周期为周期性特征振幅越大，能量越大。在运动过程中，系统的动能和势能相互转化，机械能守恒能量特征靠近平衡位置时，a、F、x都减小，v增大；远离平衡位置时，a、F、x都增大，v减小运动特征回复力Fkx，F(或a)的大小与x的大小成正比，方向相反受力特征T2典例(多选)如图所示，一轻质弹簧上端固定在天花板上，下端连接一物块，物块沿竖直方向以O点为中心点，在C、D两点之间做周期为T的简谐运动。已知在t1时刻物块
11、的速度大小为v、方向向下，动能为Ek。下列说法正确的是()A如果在t2时刻物块的速度大小也为v，方向向下，则t2t1的最小值小于T2B如果在t2时刻物块的动能也为Ek，则t2t1的最小值为TC物块通过O点时动能最大D当物块通过O点时，其加速度最小E物块运动至C点时，其加速度最小解析 如果在t2时刻物块的速度大小也为v、方向也向下，则t2t1的最小值小于T2，选项A正确；如果在t2时刻物块的动能也为Ek，则t2t1的最小值小于 T2，选项B错误；当物块通过O点时，其加速度最小，速度最大，动能最大，选项C、D正确；物块运动至C点时，其加速度最大，速度为零，选项E错误。答案 ACD解题方略以位移为桥
12、梁分析简谐运动中各物理量的变化情况(1)位移增大时，振动质点的回复力、加速度、势能均增大，速度、动能均减小；反之，则产生相反的变化。各矢量均在其值为零时改变方向。(2)位移相同时，回复力、加速度、动能、势能可以确定，但速度可能有两个方向，由于周期性，运动时间也不确定。题点全练1简谐运动周期的理解(多选)关于简谐运动的周期，以下说法正确的是()A间隔一个周期的整数倍的两个时刻，物体的振动情况相同B间隔半个周期的奇数倍的两个时刻，物体的速度和加速度可能同时相同C半个周期内物体的动能变化一定为零D一个周期内物体的势能变化一定为零E经过一个周期质点通过的路程变为零解析：根据周期的定义可知，物体完成一次
13、全振动，所有的物理量都恢复到初始状态，故选项A、D正确。当间隔半个周期的奇数倍时，所有的矢量都变得大小相等、方向相反，且物体的速度和加速度不同时为零，故选项B错误，C正确。经过一个周期，质点通过的路程为4A，选项E错误。答案：ACD2.简谐运动中各物理量的分析(多选)如图所示，轻弹簧上端固定，下端连接一小物块，物块沿竖直方向做简谐运动。以竖直向上为正方向，物块简谐运动的表达式为y0.1sin(2.5t)m。t0时刻，一小球从距物块h高处自由落下；t0.6 s时，小球恰好与物块处于同一高度。取重力加速度g10 m/s2。以下判断正确的是()Ah1.7 mB简谐运动的周期是0.8 sC0.6 s内
14、物块运动的路程是0.2 mDt0.4 s时，物块与小球运动方向相反解析：t0.6 s时，物块的位移为y0.1sin(2.50.6)m0.1 m，则对小球有h|y|12gt2，解得h1.7 m，选项A正确；简谐运动的周期是T2 22.5 s0.8 s，选项B正确；0.6 s内物块运动的路程是3A0.3 m，选项C错误；t0.4 s T2 时，物块经过平衡位置向下运动，则此时物块与小球运动方向相同，选项D错误。答案：AB3简谐运动周期的计算(多选)(2018天津高考)一振子沿x轴做简谐运动，平衡位置在坐标原点。t0时振子的位移为0.1 m，t1 s时位移为0.1 m，则()A若振幅为0.1 m，振
15、子的周期可能为23 sB若振幅为0.1 m，振子的周期可能为45 sC若振幅为0.2 m，振子的周期可能为4 sD若振幅为0.2 m，振子的周期可能为6 s解析：选AD 若振幅为0.1 m，则n12 T1 s，其中n0,1,2，当n0时，T2 s，n1时，T 23 s，n2时，T25 s，故A正确，B错误。若振幅为0.2 m，振动分4种情况讨论：第种情况，设振动方程为xAsin(t)，t0时，A2Asin，解得6，所以由P点到O点用时至少为 T12，由简谐运动的对称性可知，由P点到Q点用时至少为 T6，即n16 T1 s，其中n0,1,2，当n0时，T6 s，n1时，T67 s；第种情况，由P
16、点到Q点用时至少为T2，周期最大为2 s；第种情况，周期一定小于2 s，故C错误，D正确。答案：AD简谐运动图像的理解和应用基础自修类02考点二题点全练1.简谐运动图像的理解(2017北京高考)某弹簧振子沿x轴的简谐运动图像如图所示，下列描述正确的是()At1 s时，振子的速度为零，加速度为负的最大值Bt2 s时，振子的速度为负，加速度为正的最大值Ct3 s时，振子的速度为负的最大值，加速度为零Dt4 s时，振子的速度为正，加速度为负的最大值解析：t1 s时，振子在正的最大位移处，振子的速度为零，由a kxm 知，加速度为负的最大值，A项正确；t2 s时，振子位于平衡位置，速度为负的最大值，加
17、速度为零，B项错误；t3 s时，振子在负的最大位移处，速度为零，加速度为正的最大值，C项错误；t4 s时，振子位于平衡位置，速度为正的最大值，加速度为零，D项错误。答案：A 2两横波图像的对比(多选)一列简谐横波沿着x轴正方向传播，波中A、B两质点在平衡位置间的距离为0.5 m，且小于一个波长，如图甲所示，A、B两质点振动图像如图乙所示。由此可知()A波中质点在一个周期内通过的路程为8 cmB该机械波的波长为4 mC该机械波的波速为0.5 m/sDt1.5 s时，A、B两质点的位移相同Et1.5 s时，A、B两质点的振动速度相同解析：根据A、B两质点的振动图像可知该波的周期为4 s，振幅为2
18、cm，波中质点在一个周期内通过的路程为4个振幅，为42 cm8 cm，选项A正确；根据A、B两质点的振动图像可画出A、B两点之间的波形图，A、B两点之间的距离为14波长，即140.5 m，该波的波长为2 m，选项B错误；该机械波的传播速度为vT0.5 m/s，选项C正确；在t1.5 s时，A质点的位移为负值，B质点的位移为正值，两质点位移一定不同，选项D错误；在t1.5 s时，A质点的振动速度方向沿y轴负方向，B质点的振动速度方向沿y轴负方向，且两质点位移大小相同，故两质点振动速度相同，选项E正确。答案：ACE3单摆图像的分析(多选)如图甲所示，一单摆做小角度摆动，从某次摆球由左向右通过平衡位
19、置开始计时，相对平衡位置的位移x随时间t变化的图像如图乙所示。不计空气阻力，取重力加速度g10 m/s2。对于这个单摆的振动过程，下列说法正确的是()A单摆的摆长约为1.0 mB单摆的位移x随时间t变化的关系式为x8sin(t)cmC从t0.5 s到t1.0 s的过程中，摆球的重力势能逐渐增大D从t1.0 s到t1.5 s的过程中，摆球所受回复力逐渐减小E从t1.0 s到t1.5 s的过程中，摆球所受回复力逐渐增大解析：由题图乙可知单摆的周期T2 s，振幅A8 cm，由单摆的周期公式T2 lg，代入数据可得l1 m，选项A正确；由2T 可得 rad/s，则单摆的位移x随时间t变化的关系式为xA
20、sin t8sin(t)cm，选项B正确；从t0.5 s到t1.0 s的过程中，摆球从最高点运动到最低点，重力势能减小，选项C错误；从t1.0 s到t1.5 s的过程中，摆球的位移增大，回复力增大，选项D错误，E正确。答案：ABE名师微点1对简谐运动图像的认识(1)简谐运动的图像是一条正弦或余弦曲线，如图所示。(2)图像反映的是位移随时间的变化规律，随时间的增加而延伸，图像不代表质点运动的轨迹。2图像信息(1)由图像可以得出质点振动的振幅、周期和频率。(2)可以确定某时刻质点离开平衡位置的位移。(3)可以确定某时刻质点回复力、加速度的方向。(4)确定某时刻质点速度的方向。(5)比较不同时刻回复
21、力、加速度的大小。(6)比较不同时刻质点的动能、势能的大小。考点三03受迫振动和共振基础自修类题点全练1.受迫振动的理解(多选)如图所示为受迫振动的演示装置，在一根张紧的绳子上悬挂几个摆球，可以用一个单摆(称为“驱动摆”)驱动另外几个单摆。下列说法正确的是()A某个单摆摆动过程中多次通过同一位置时，速度可能不同而加速度一定相同B如果驱动摆的摆长为L，则其他单摆的振动周期都等于2 LgC如果驱动摆的摆长为L，振幅为A，若某个单摆的摆长大于L，振幅也大于AD如果某个单摆的摆长等于驱动摆的摆长，则这个单摆的振幅最大E驱动摆只把振动形式传播给其他单摆，不传播能量解析：某个单摆摆动过程中多次通过同一位置
22、时，速度大小相等但方向可能不同，根据Fkx可得，加速度aFm kmx，故加速度一定相同，A正确；如果驱动摆的摆长为L，根据单摆的周期公式有T2 Lg，而其他单摆都是受迫振动，故其振动周期都等于驱动摆的周期，B正确；当受迫振动的单摆的固有周期等于驱动摆的周期时，受迫振动的振幅最大，故某个单摆的摆长大，振幅不一定也大，C错误；同一地区，单摆的固有频率只取决于单摆的摆长，则只有摆长等于驱动摆的摆长时，单摆的振幅能够达到最大，这种现象称为共振，受迫振动不仅传播运动形式，还传播能量和信息，D正确，E错误。答案：ABD2共振现象的理解(多选)铺设铁轨时，每两根钢轨接缝处都必须留有一定的间隙，匀速运行的列车
23、经过轨端接缝处时，车轮就会受到一次冲击。由于每一根钢轨长度相等，所以这个冲击力是周期性的，列车由于受到周期性的冲击力做受迫振动。普通钢轨长为12.6 m，列车的固有振动周期为0.315 s。下列说法正确的是()A列车的危险速率为40 m/sB列车过桥需要减速，是为了防止列车与桥发生共振现象C列车运行的振动频率和列车的固有频率总是相等的D增加钢轨的长度有利于列车高速运行解析：对于受迫振动，当驱动力的频率与固有频率相等时将发生共振现象，所以列车的危险速率v lT40 m/s，A正确；为了防止共振现象发生，过桥时需要减速，B正确；列车运行时的振动频率总等于驱动力的频率，只有共振时才等于列车的固有频率
24、，C错误；由v lT可知，l增大，T不变，v变大，所以D正确。答案：ABD3受迫振动的应用如图甲所示，一个竖直圆盘转动时，固定在圆盘上的圆柱体带动一个T形支架在竖直方向振动，T形架下面系着一个弹簧和小球组成的系统。圆盘以不同的周期匀速转动时，测得小球振动的振幅与圆盘转动频率的关系如图乙所示。当圆盘转动的频率为0.4 Hz时，小球振动的周期是_ s；当圆盘停止转动后，小球自由振动时，它的振动频率是_ Hz。解析：小球做受迫振动，当圆盘转动的频率为0.4 Hz时，小球振动的频率也为0.4 Hz，小球振动的周期为T 1f 2.5 s。由题图乙可知小球的固有频率为0.6 Hz，所以当圆盘停止转动后，小
25、球自由振动的频率为0.6 Hz。答案：2.5 0.6名师微点1自由振动、受迫振动和共振的关系比较共振筛、声音的共鸣等机械工作时底座发生的振动弹簧振子或单摆(5)常见例子振动物体获得的能量最大由产生驱动力的物体提供振动物体的机械能不变振动能量T驱T0或f驱f0由驱动力的周期或频率决定，即TT驱或ff驱由系统本身性质决定，即固有周期T0或固有频率f0振动周期或频率受驱动力受驱动力仅受回复力受力情况共振受迫振动自由振动振动类型2对共振的理解(1)共振曲线如图所示，横坐标为驱动力的频率f，纵坐标为振幅A。它直观地反映了驱动力的频率对某固有频率为f0的振动系统做受迫振动时振幅的影响，由图可知，f与f0越接近，振幅A越大；当ff0时，振幅A最大。(2)受迫振动中系统能量的转化：做受迫振动的系统的机械能不守恒，系统与外界时刻进行能量交换。“课时跟踪检测”见“课时跟踪检测（四十三）”(单击进入电子文档)谢谢 观 看
