1、双基限时练(十七)函数的零点基 础 强 化1若一次函数ykxb的零点为x2，则的值为()A2B2C. D解析由题意可知，2kb0，2.答案A2下列各图象表示的函数中没有零点的是()解析函数没有零点函数的图象与x轴没有交点答案D3二次函数yax2bxc(a0)中，ac0，则函数的零点个数是()A1 B2C0 D无法确定解析ac0.该函数一定有两个零点答案B4若函数f(x)x2axb的两个零点是2和3，则函数g(x)bx2ax1的零点为()A.， B，C，1 D.，1解析由于2和3是f(x)的两个零点，a235，b23，b6.g(x)6x25x1.令g(x)0，则x，或x.答案B5如果二次函数yx
2、2mx(m3)有两个不同的零点，那么m的取值范围是()A(2,6) BC2,6 D(，2)(6，)解析m24(m3)m24m120，令f(m)m24m12，令f(m)0，则m2，或m6.函数f(m)是开口向上的二次函数，f(m)0的解集为(，2)(6，)答案D6已知f(x)是定义域为R的奇函数，且在(0，)内的零点有1003个，则f(x)的零点个数为()A1003 B1004C2006 D2007解析因为f(x)是奇函数，则f(0)0，且在(0，)内的零点有 1 003个，所以f(x)在(，0)内的零点有1003个因此f(x)的零点共有1003100312007 (个)答案D7直线y3与函数y
3、|x26x|的图象的交点个数为_解析在同一坐标系中作出y3与y|x26x|的图象，如图所示：由图可知，直线y3与函数y|x26x|的图象有4个交点答案48设函数f(x)又g(x)f(x)1，则函数g(x)的零点是_解析当x0时，g(x)f(x)12x2，令g(x)0，得x1；当x0时，g(x)x241x25，令g(x)0，得x(正值舍去)，则x.g(x)的零点为1，.答案1，能 力 提 升9已知函数f(x)x2(a1)xa2的一个零点小于1，另一个零点在区间(1,2)内，则a的取值范围为_解析f(x)是开口向上的二次函数，且它的零点一个小于1，一个在(1,2)内，得到f(x)的大致图象为即0a
4、1.答案(0,1)10分别判断下列函数零点的个数，并说明理由：(1)f(x)x26x9；(2)f(x)x；(3)f(x)解(1)函数f(x)x26x9的图象为开口向上的抛物线，且与x轴有唯一的公共点(3,0)，所以函数f(x)x26x9有一个零点(2)函数f(x)x.令f(x)0，得x0，即x210，解得x1，所以函数f(x)x有两个零点(3)法一：当x0时，令f(x)0，得x10，解得x1，与x0矛盾；当x0时，令f(x)0，得x10，解得x1，与x0.又4(a1)24a(a1)0，即a，所以满足题意的实数a的取值范围为(，0)(0，)(2)如果函数的一个零点在原点，即x0是方程f(x)0的一个根，易得a10，解得a1.品 味 高 考13二次函数f(x)2x2bx3(bR)零点的个数是()A0 B1C2 D3解析令f(x)0，即2x2bx30，b24(3)2b224240.函数有2个零点答案C
