（新课标）2013年中考数学 专题强化训练 5.1图形的轴对称、平移与旋转（pdf） 新人教版.pdf

1、第章 空间与图形 图形的轴对称、平移与旋转班级 姓名 一、选择题下列图形中,是轴对称图形的是()将如图所示的图案按顺时针方向旋转后得到的图形是()(第题)(第题)如图,点O 是边长为的正三角形 ABC 的中心,将三角形 ABC 绕点O逆时针旋转,得到ABC,则ABC 与ABC 重叠部分(图中阴影部分)的面积为()A B C D 若OAB 的顶点O(,),A(,),B(,),若将OAB 绕顶点O 顺时针旋转,则OAB 的顶点A 的坐标为()A(,)B(,)C(,)D(,)如图,在梯形 ABCD 中,ADBC,ABCDAD,AC、BD 相交于点O,BCD,(第题)则下列说法中不正确的是()A梯形

2、ABCD 是轴对称图形BBCADC梯形 ABCD 是中心对称图形DAC 平分DCB已知一辆小轿车车牌号的后面两个数字组成了一个中心对称图形,且这两个数字不相同,则这两个数字的和是()ABCD如图,将ABC 绕点C 按顺时针方向旋转,点B 落在点B处,点 A 落在点A处,若ACAB,则BAC 是()ABCD(第题)(第题)如图,矩形纸片 ABCD 的边长AB,AD将矩形纸片沿 EF 折叠,使点 A 与点C重合,则阴影部分的面积为()ABCD二、填空题 如图,矩形纸片 ABCD 中,ABcm,点E 在BC上,且AEEC,若将纸片沿AE 折叠,点B 恰好与AC上的点B重合,则AC cm(第题)(第题

3、)如图,矩形ABCD 中,点E 在边AB 上,将矩形ABCD 沿直线DE 折叠,点A 恰好落在边BC 的点F 处若 AE,BF,则CD 的长是 将点 A(,)绕着原点顺时针旋转得到点B,则点B 的坐标为 (结果用根号表示)如图,RtOAB 的直角边OA 在y 轴上,点 B 在第一象限内,OA,AB,若将OAB 绕点O 按顺时针方向旋转,则点B 的对应点的坐标是 (第题)(第题)如图,将直角边长为cm 的等腰 RtABC 绕点A 逆时针旋转后,得到ABC,则图中阴影部分的面积是 cm三、解答题如图,正方形网格中的每个小正方形的边长都是,每个小正方形的顶点叫做格点ABO 的三个顶点A、B、O 都在

4、格点上(第题)()画出ABO 绕点O 逆时针旋转后得到的OAB;()求ABO 在上述旋转过程中所扫过的面积已知两个全等的直角三角形纸片 ABC、DEF,如图()放置,点 B、D 重合,点 F 在BC上,AB 与EF 交于点GCEFB,EABC,ABDE()求证:EGB 是等腰三角形;()若纸片 DEF 不动,ABC 绕点F 逆时针旋转,当最小旋转 度时,四边形ACDE 成为以ED 为底的梯形(如图(),求此梯形的高()()(第题)已知在正方形 ABCD 中,MAN,MAN 绕点A 顺时针旋转,它的两边分别交CB、DC(或它们的延长线)于点 M、N当MAN 绕点A 旋转到BM DN 时(如图()

5、,易证BMDNMN()当MAN 绕点A 旋转到BM DN 时(如图(),线段BM、DN 和MN 之间有怎样的数量关系?写出猜想,并加以证明;()当MAN 绕点A 旋转到如图()所示的位置时,线段 BM、DN 和 MN 之间又有怎样的数量关系?请直接写出你的猜想()()()(第题)如图,将矩形纸片 ABCD 按如下顺序进行折叠,对折、展平,得折痕 EF(如图();沿GC 折叠,使点B 落在EF 上的点B处(如图();展平,得折痕GC(如图();沿GH折叠,使点 C 落在DH 上的点C处(如图();沿 GC折叠(如图();展平,得折痕GC、GH(如图()()求图()中BCB的大小;()图()中的G

6、CC是正三角形吗?请说明理由()()()()()()(第题)如图(),分别以矩形OABC 的两边OA 和OC 所在的直线为x 轴、y 轴建立平面直角坐标系,点A 的坐标为(,),点C 的坐标为(,)将矩形OABC 绕点O 逆时针旋转,使点B 落在y 轴的正半轴上,旋转后的矩形为OABC,BC 与AB 相交于点 M()求点B 的坐标与线段BC 的长;()将图()中的矩形 OABC沿y 轴向上平移,如图(),矩形 PABC是平移过程中的某一位置,BC 与AB 相交于点 M,点 P 运动到点C 停止设点 P 运动的距离为m,矩形PABC与原矩形OABC 重叠部分的面积为S,求S 关于m 的函数关系式

7、,并写出 m 的取值范围;()如图(),当点 P 运动到点C 时,平移后的矩形为 PABC如何通过图形变换使矩形PABC与原矩形OABC 重合?()()()(第题)第章 空间与图形 图形的轴对称、平移与旋转C A C B C C C B (,)(,)()画图略()SS扇形OBBSAOB()提示:EBGE,则GEGB()()BMDNMN 仍成立如图,把AND 绕点A 顺时针旋转,得到AEB,则可证得E、B、M 三点共线(第题)EAMEAB BAM DAN BAM NAM,则AEMANM MEMN MEBEBMDNBM,DNBMMN()DNBMMN()连接BB,由折叠知EF 是线段BC的对称轴 BBBC又 BCBC,BBC 是正三角形 BCB()由题意知GC 平分BCB,GCBGCB GCC由折叠知GCGC,GCC是等边三角形()B(,),BC()在矩形OABC 沿y 轴向上平移到点P 与点C 重合的过程中,点 A 运动到矩形 OABC 的 边BC 上 时,求 得点 P 移动的距离m 当m 时,由 BCM BAP,得 CM mS SBAPSBCM m(m)(m)当 m时,SSPCM (m)()本题答案不唯一,如:把矩形 PABC 绕点C 顺时针旋转,使点A 与点B 重合,再沿y轴向下平移个单位长度(提示:本问只要求整体图形的重合,不必 要 求 图 形 原 对应点的重合)