1、120222023 学年第一学期高一 10 月阶段测试数学试题一、单选题(本大题共 8 小题,每小题 5 分)1.已知集合ZxxxA,31，则集合 A 的真子集个数为（）A.8B.7C.6D.52.命题“02,22xxx”的否定是（）A.02,22xxxB.02,22xxxC.02,22xxxD.02,22xxx3.已知全集U，集合BA，那么下列等式错误的是（）A.ABAB.BBAC.BCAUD.BBACU)(4.使“0652 xx”成立的一个充分不必要条件是（）A.15xB.25xC.17xD.27x5.著名数学家、物理学家牛顿曾提出：物体在空气中冷却，如果物体的初始温度为C1，空气温度为C
2、0，则t 分钟后物体的温度（单位：C,满足：kte)(010)若常数05.0k，空气温度为C30，某物体的温度从C110下降到 40 C，大约需要的时间为()（参考数据：69.02ln）A39 分钟B41 分钟C43 分钟D45 分钟6.已知一元二次方程012 mxx的两根都在(0,2)内，则实数 m 的取值范围是()A25,2B25,2C25,22,D25,22,7.已知0,0yx，若21 yx，则yx2121的最小值是（）A.7B.9C.27D.298.已知4a，343b，5log3log22 c，则下列关系正确的是（）A.cbaB.acbC.bacD.bca2二、多选题(本大题共 4 小
3、题,每题全部选对得 5 分,有选错的得 0 分,部分选对得 2 分)9.对于实数cba,，下列说法正确的是（）A.若0 ba，则ba11 B.若22bcac，则ba C.若ba 0，则2aab D.若bac，bcbaca10.以下结论正确的是（）A.4422 xxB.51522xx的最小值为 2C.若1x，则311 xxD.若1222 yx，则2231122 yx11.下列命题中，真命题的是（）A.,4,yxRyx且若则yx,至少有一个大于 2B.21,xxRxC.0 ba的充要条件是1abD.至少有一个实数 x，使得023x12.下列运算正确的是（）A.10log5log15log333B.
4、613332aaaC.若0)(log(loglog235x，则2221xD.若632ba，则111 ba三、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分)13.已知集合2,1,0aaA，4,1,3aaB，且)(4BA，则a14.计算：25lg25lg4)3()13(3log20215.命题“,Rx 使0432 mxmx”是假命题，则实数m 的取值范围为.16.若 关 于 x 的 不 等 式22)12(axx的 解 集 中 的 整 数 恰 有 2 个，则 实 数 a 的 取 值 范 围 是_.四、解答题(本大题共 6 小题，共 70 分)17.（本题满分 10 分）已知集合43xxA，集合122m
5、xmRxB（1）若1m时，求BA，)(BCAR；（2）若BA，求实数 m 的取值范围318.（本题满分 12 分）（1）已知41 xx，求212122xxxx的值；（2）已知5log2a，94 b，求27log15（用ba,表示）.19.（本题满分 12 分）已知命题06,:22axxRxp，当命题 p 为真命题时，实数a 的取值集合为 A.(1)求集合 A；(2)设集合123mamaB，若Ax 是Bx 的必要不充分条件，求实数m 的取值范围20.（本题满分 12 分）近日，随着新冠肺炎疫情在多地零星散发，为最大程度减少人员流动，减少疫情发生的可能性，高邮政府积极制定政策，决定政企联动，鼓励企
6、业在国庆期间留住员工在本市过节并加班追产，为此,高邮政府决定为波司登制衣有限公司在国庆期间加班追产提供)20,0(xx（万元）的专项补贴。波司登制衣有限公司在收到高邮政府 x（万元）补贴后，产量将增加到)3(xt（万件）。同时波司登制衣有限公司生产t（万件）产品需要投入成本为)3817(xtt（万元），并以每件)428(t元的价格将其生产的产品全部售出。注：收益=销售金额 政府专项补贴 成本.（1）求波司登制衣有限公司国庆期间，加班追产所获收益 y（万元）关于政府补贴 x（万元）的表达式；（2）高邮政府的专项补贴为多少万元时，波司登制衣有限公司国庆期间加班追产所获收益 y（万元）最大？421.（本题满分 12 分）已知关于 x 的不等式),(01222Rbabxax（1）若不等式的解集为)1,3(，求实数ba,的值；（2）若3 ab，求此不等式的解集.22.（本题满分 12 分）已知二次函数22bxaxy（ba,为实数）（1）若1x时，1y且对)5,2(x，0y恒成立，求实数 a 的取值范围；（2）若1x时，1y且对1,2 a，0y恒成立，求实数 x 的取值范围；（3）对00,ybRx时，恒成立，求ba2的最小值。
