1、崇礼一中2016-2017学年度第一学期期中考试数学试卷高二理科 宇宏伟 考试时间：120分钟 试卷满分：150分一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的1一个容量为1000的样本分成若干组，已知某组的频率为0.4，则该组的频数是( ).A400B40C4D6002.已知命题P：“xR，x2+2x+30”，则命题P的否定为（）A.xR，x2+2x+30B.xR，x2+2x+30 C.xR，x2+2x+30D.xR，x2+2x+30 3从1，2，3，4这4个数中，不放回地任意取两个数，两个数都是奇数的概率是( ).ABC D4通过随机抽样用
2、样本估计总体，下列说法正确的是( ).A样本的结果就是总体的结果B样本容量越大，可能估计就越精确C样本的标准差可以近似地反映总体的平均状态D数据的方差越大，说明数据越稳定5把11化为二进制数为( ).A1 011(2)B11 011(2)C10 110(2)D0 110(2)6在下列各图中，两个变量具有线性相关关系的图是( ).A(1)(2)B(1)(3)C(2)(4) D(2)(3) 7已知x可以在区间t，4t(t0)上任意取值，则xt，t的概率是( ).ABCD8执行右图中的程序，如果输出的结果是4，那么输入的只可能是( ).AB2C2或者4 D2或者49.下列四个命题中真命题是（） “若
3、xy=1，则x、y互为倒数”的逆命题“面积相等的三角形全等”的否命题“若m1，则方程x2-2x+m=0有实根”的逆否命题“若AB=B，则AB”的逆否命题 A. B. C. D.10.已知命题p：|x-1|2，命题q：xZ；如果“p且q”与“非q”同时为假命题，则满足条件的x为() A.x|x3 或 x|x-1，xZB.x|-1x3，xZ C.-1，0，1，2，3 D.0，1，2 11按照程序框图(如右图)执行，第3个输出的数是( ).A3B4C5D612.下列命题中真命题的个数是（） xR，x4x2； 若“pq”是假命题，则p，q都是假命题； 命题“xR，x3-x2+10”的否定是“xR，x3
4、-x2+10” A.0 B.1 C.2 D.3二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中横线上13一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10 000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图(如下图)为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10 000人中再用分层抽样方法抽出80人作进一步调查，则在1 500，2 000)(元)月收入段应抽出 几人 0.000 5频率组距0.000 40.000 30.000 20.000 11 000 1 500 2 000 2 500 3 000 3 500 4 000月收入/元14.若椭圆的离心率为，则k的值为_15
5、.已知下列四个命题 (1)“若xy=0，则x=0且y=0”的逆否命题； (2)“正方形是菱形”的否命题； (3)“若ac2bc2，则ab”的逆命题； (4)“若m2，则不等式x2-2x+m0的解集为R”，其中真命题为_16.已知p：a-4xa+4；q：(x-2)(x-3)0，若q是p的必要条件，则a的取值范围是_三、解答题：本大题共5小题，共70分 17、已知圆C：x2(y3)29，过原点作圆C的弦OP，求OP的中点Q的轨迹方程18.求椭圆的长轴和短轴长，离心率，焦点坐标和顶点坐标 19在甲、乙两个盒子中分别装有标号为1，2，3，4的四个球，现从甲、乙两个盒子中各取出1个球，每个球被取出的可能
6、性相等(1)求取出的两个球上标号为相同数字的概率；(2)求取出的两个球上标号之积能被3整除的概率20、 设椭圆C：1(ab0)过点(0,4)，离心率为 (1)求C的方程；(2)求过点(3,0)且斜率为的直线被C所截线段的中点坐标21、已知命题p：x25x-4，命题q：x2-(a+2)x+2a0 (1)求命题p中对应x的范围； (2)若p是q的必要不充分条件，求a的取值范围 参考答案一、选择题： 1A 2.C3A4B5A 6D 7B8B9.C 10.D 11C12B二、填空题： 13 16 14、.k=4或15、(4) 16、a-2或a7三、解答题： 17、解：设P(x1，y1)，Q(x，y)，
7、由题意得即又因为x(y13)29，所以4x2429，即x22(去掉原点)18、解：椭圆的方程为，a=5，b=3， c=4 椭圆的长轴长为2a=10，短轴长为2b=6，离心率e=， 焦点坐标为（4，0），顶点坐标为（5，0），（0，3） 19解：设从甲、乙两个盒子中各取1个球，其数字分别为x，y.用(x，y)表示抽取结果，则所有可能的结果有16种，即(1，1)，(1，2)，(1，3)，(1，4)(2，1)，(2，2)，(2，3)，(2，4)，(3，1)，(3，2)，(3，3)，(3，4)，(4，1)，(4，2)，(4，3)，(4，4).(1)设“取出的两个球上的标号相同”为事件A，则A(1，1)
8、，(2，2)，(3，3)，(4，4) 事件A由4个基本事件组成，故所求概率P(A) (2)设“取出的两个球上标号的数字之积能被3整除”为事件B，则B(1，3)，(3，1)，(2，3)，(3，2)，(3，3)，(3，4)，(4，3)事件B由7个基本事件组成，故所求概率P(A)20、解：(1)将(0,4)代入C的方程得1，b4又e，得，即1，a5，C的方程为1(2)过点(3,0)且斜率为的直线方程为y(x3)设直线与C的交点为A(x1，y1)，B(x2，y2)，将直线方程y(x3)代入C的方程，得1，即x23x80，解得x1x23，AB的中点坐标 x0，y0(x1x26)，即中点坐标为21、解：(1)x25x-4，x2-5x+40，即(x-1)(x-4)0，1x4， 即命题p中对应x的范围为1x4； (2)设命题p对应的集合为A=x|1x4由x2-(a+2)x+2a0，得(x-2)(x-a)0，当a=2时，不等式的解为x=2，对应的解集为B=2， 当a2时，不等式的解为2xa，对应的解集为B=x|2xa， 当a2时，不等式的解为ax2，对应的解集为B=x|ax2， 若p是q的必要不充分条件， 则BA， 当a=2时，满足条件 当a2时，A=x|1x4，B=x|2xa， 要使BA，则满足2a4， 当a2时，A=x|1x4，B=x|2xa， 要使BA，则满足1a2， 综上：1a4