1、简单曲线的极坐标方程学习目标：1.了解极坐标方程的意义2.掌握直线和圆的极坐标方程3.能够根据极坐标方程研究有关数学问题学习任务：阅读教材P2224，理解下列问题：1. 圆的极坐标方程如图，半径为a的圆的圆心坐标为C(a,0)(a0).你能用一个等式表示圆上任意一点的极坐标(r,q)满足的条件吗？圆经过极点O.设圆和极轴的另一个交点是A，那么|OA|a.设M(r,q)为圆上除点O，A以外的任意一点，则OMAM.在RtAMO中，|OM|OA|cosMOA, 即r2acosq 一般地，在极坐标系中，如果平面曲线C上任意一点的极坐标中至少有一个满足方程f (r,q)0，并且坐标适合方程f(r,q)0
2、的点都在曲线C上，那么方程f(r,q)0叫做曲线C的极坐标方程.就是圆心在C(a,0)(a0)，半径为a的极坐标方程.2. 直线的极坐标方程如图，直线l经过极点，从极轴到直线l的角是，求直线l的极坐标方程.射线OM的极坐标方程是射线OM的极坐标方程是因此，直线l的方程可以用来表示.3. 极坐标与直角坐标的互化4. 求曲线极坐标方程的基本方法:(1)轨迹法设曲线上任意一点M(r,q)；连OM，确定r与q关系；化简，检查.(2)直角坐标法求曲线的直角坐标方程；(x,y)(r,q)；化简，检查.练习题：1.说明下列极坐标方程表示什么曲线，并画图.2.在坐标系中，求适合下列条件的直线或圆的极坐标方程.
3、3. 把下列极坐标方程化为直角坐标方程，并判断图形的形状.4.把下列直角坐标方程化为极坐标方程.5 .把下列极坐标方程化为直角坐标方程.补充学习材料：1已知点P的极坐标为(1，)，那么过点P且垂直于极轴的直线的极坐标方程是（ ）A1 Bcos C D2在极坐标系中，圆心在(，)且过极点的圆的方程为 ()A2cos B2cos C2sin D2sin 3极坐标方程2sin的图形是()4曲线的极坐标方程4sin 化成直角坐标方程为()Ax2(y2)24 Bx2(y2)24C(x2)2y24 D(x2)2y245在极坐标系中，圆4sin 的圆心到直线(R)的距离是_6极点到直线(cos sin )2的距离为_7在极坐标系中，若过点(3，0)且与极轴垂直的直线交曲线4cos 于A、B两点，则|AB|_8极坐标方程52cos 22240所表示的曲线焦点的极坐标为_9求过点A，并且与极轴垂直的直线的极坐标方程10将下列直角坐标方程和极坐标方程互化(1)y24x； (2)y2x22x10； (3)cos2 1； (4)2cos 24；(5).11在极坐标系中，求圆心为A，半径为5的圆的极坐标方程.
